Matematica Instrumental - Simulado 1

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23/05/2023, 19:24 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é bijetora e  .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é sobrejetora mas não é injetora.
  é bijetora e =0.
 é bijetora e  .
Respondido em 23/05/2023 19:22:46
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
280 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 23/05/2023 19:23:30
Explicação:
f : R → R f(x) = {
3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = −2
f
f
f f −1(3)
f f −1(0) = 1
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão3
a
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A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 1,0  / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
 
12 e 5400
Respondido em 23/05/2023 19:21:36
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
 3
0
7
1
0,4
Respondido em 23/05/2023 19:14:48
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por:
 e 3600
1
12
 e 64
−1
12
 e  − 100
−1
12
 e 5400
1
12
 e 5400
1
12
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
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Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = -3 ou k = 1
k = 0 ou k = 1
k = 2 ou k = -6
 k = 4/3 ou k = -1
k = 4 ou k = -3
Respondido em 23/05/2023 19:19:47
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
Acerto: 1,0  / 1,0
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma
quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos
realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
Jogador 2
Jogador 5
 Jogador 3
Jogador 4
Jogador 1
Respondido em 23/05/2023 19:17:07
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
 Questão7
a
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Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
Acerto: 1,0  / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova
contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se
um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
23
24
21
22
 25
Respondido em 23/05/2023 19:16:19
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a)
vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
 Questão8
a
 Questão9
a
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Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Respondido em 23/05/2023 19:17:50
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.
Acerto: 0,0  / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
∈
∈
∈
 Questão10
a
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Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
 (I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
Respondido em 23/05/2023 19:18:58
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo: