SIMULADO 2 MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 27/07/2022 10:42:40
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[−1, 1]
[0, +∞[
]−∞, −1]
[1, +∞[
]−∞, 1]
[0, +∞[
 Questão1
a
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javascript:voltar();
29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e .
 é bijetora e .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e =0.
Respondido em 27/07/2022 10:42:49
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
200 garrafas à 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
 120 garrafas às 7h e 19h.
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f −1(0) = −2
f f −1(0) = 1
f
f f −1(3)
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão2
a
 Questão3
a
29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 27/07/2022 11:49:43
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela
seguinte expressão: , onde f(t) representa o valor da
pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do
médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a
pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
 100 bpm; 11 por 7
100 bpm; 12 por 8
90 bpm ; 12 por 8
110 bpm; 11 por 7
90 bpm; 11 por 7
Respondido em 27/07/2022 12:22:01
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sobre um corpo, atuam as forças . A força
resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:
2,9
3,5
2,3
 4,1
5,2
Respondido em 27/07/2022 10:59:28
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 4,1
 
 
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
→f1 = (−5, 0),   →f2 = (2, 7) e  →f3 = ( , −4)1
5
 Questão4
a
 Questão5
a
29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
O limite é igual a:
1
 4
0
3
 12
Respondido em 27/07/2022 11:34:58
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento
da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
6%
 3%
25%
10%
30%
Respondido em 27/07/2022 10:43:23
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm .
1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas
acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve
o melhor desempenho. Sabendo que:
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
limx→−2
x3−8
x−2
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão6a
 Questão7
a
 Questão8
a
29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
Jogador 4
Jogador 5
Jogador 1
Jogador 2
 Jogador 3
Respondido em 27/07/2022 10:44:45
 
 
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
3
4
1
 2
5
Respondido em 27/07/2022 10:48:25
 
 
Explicação:
 Questão9
a
29/07/2022 12:46 Estácio: Alunos
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Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Respondido em 27/07/2022 11:08:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','290739791','5568312326');