Apol - 02 Geomeria Analitica - Gabarito 01 80

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Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Uma circunferência tem centro no ponto C(3, 2) e raio igual a 4. Qual é a equação 
reduzida desta circunferência? 
 
 
A (x-3)2+(x-2)2=4 
 
B (x+3)2+(x+2)2=4 
 
C (x-3)2+(x-2)2=16 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D (x+3)2+(x+2)2=16 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Dados os pontos A(-1, 0, 3), B(4, 6, -2) e C(0, 3, 4), obtenha a equação geral do plano 
αα que passa por estes pontos. 
Você não pontuou essa questão 
 
A 5x+6y-5z+10=0 
 
B 10x+12y-4z+13=0 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 21x-10y+9z-6=0 
 
D -4x+y-6z+9=0 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
 
 
INTERNAL 
A equação y=-10x2+420x corresponde a uma parábola com a concavidade voltada para 
baixo. Qual é o valor associado a xv? 
 
A 19 
 
B 20 
 
C 21 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 22 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Considere a parábola de equação y=-x2+9x-14. Quais são as respectivas raízes desta 
parábola? 
 
A x1=2 e x2=7 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B x1=0 e x2=-14 
 
C x1=-7 e x2=2 
 
D x1=3 e x2=4 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Escreva a equação geral da elipse com centro no ponto C(3, 2), semi-eixo vertical igual 
a 3 e semi-eixo horizontal igual a 4. 
 
 
 
INTERNAL 
 
A 3x2+4y2-54x-64y+1=0 
 
B 9x2+16y2+54x+64y+1=0 
 
C 3x2+4y2-12x-16y+1=0 
 
D 9x2+16y2-54x-64y+1=0 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
A equação de um plano é muito útil quando precisamos obter a representação 
algébrica para esta figura geométrica. A forma geral da equação de um plano é 
ax+by+cz+d=0 onde a, b, c e d são números reais e x, y e z são as coordenadas de um 
ponto P pertencente ao plano. Como temos infinitos valores para x e para y, por meio 
da equação do plano podemos obter os respectivos valores de z de modo a termos as 
coordenadas dos infinitos pontos do plano. Há várias maneiras de obtermos uma 
equação geral. Uma delas é a partir de um ponto A pertencente ao plano e de um 
vetor ⃗nn→ normal ao plano, ou seja, um vetor ortogonal a qualquer vetor paralelo ao 
plano. 
 
Sabendo que um plano αα tem vetor normal ⃗n=(2,−1,6)n→=(2,−1,6) e contém o 
ponto A(4, 3, -3), determine uma equação geral cartesiana deste plano. 
Você não pontuou essa questão 
 
A 4x+3y-3z+13=0 
 
B 2x-y+6z+13=0 
 
C 4x+3y-3z-13=0 
 
D 2x-y+6z-13=0 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
 
 
INTERNAL 
Qual é a equação do paraboloide elíptico no sentido do eixo z com vértice está no 
ponto (2, 3, 0), semi-eixo a igual a 4 e semi-eixo b igual a 6? 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Considerando os pontos A(12, 1, 1), B(0, 3, 2) e C(4, 3, 1), obtenha um sistema de 
equações paramétricas do plano αα que passa pelos pontos dados. 
Considere ⃗u=→ABu→=AB→ e ⃗v=→ACv→=AC→. 
 
A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
INTERNAL 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Qual é o ângulo formado pelos planos αα:5x-y+3z-12=0 e ββ:-x+y-2z+9=0? 
 
A 18,19° 
 
B 22,05° 
 
C 29,96° 
 
D 34,10° 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Dados os pontos A(4, 7, 23), B(-18, 20, 1) e C(3, 3, 0), encontre uma equação vetorial do 
plano αα que passa por estes pontos. Considere ⃗u=→ABu→=AB→ 
e ⃗v=→ACv→=AC→. 
 
A (x, y, z)=(4, 7, 23)+t1(-18, 20, 1)+t2(3, 3, 0) 
 
B (x, y, z)=(4, 7, 23)+t1(-22, 13, -22)+t2(-1, -4, -23) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C (x, y, z)=(-22, 13, -22)+t1(4, 7, 23)+t2(-1, -4, -23) 
 
D (x, y, z)=(-1, -4, -23)+t1(-22, 13, -22)+t2(4, 7, 23)