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1)
O________________________ pode ser desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos que exprimam os eixos estruturadores da ______________ e __________________. Esse processo envolve profundamente capacidade de _______________, que está na base do raciocínio ________________ e do campo __________________. Os procedimentos relacionados a esse tipo de pensamento permitem ao sujeito proceder de forma que possa nos fornecer as técnicas para extrair informação de dados para obtenção de melhor compreensão das situações que representam, na medida em que potencializam estudos relevante sobre a situações diferentes situações.
Alternativas:
· Pensamento estatístico – pesquisa – análise – classificação - lógico – estatístico.
· checkCORRETO
· Pensamento geométrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – geométrico.
· Pensamento algébrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – aritmético.
· Pensamento probabilístico – pesquisa – probabilidade – classificação - lógico – estatístico.
· Pensamento estatístico – análise – classificação – matemática - lógico – algébrico.
Resolução comentada:
Em relação ao pensamento estatístico, é desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos (gráficos, tabelas, diagramas, listas e diferentes portadores de dados e de informações), o que exige abordagem por meio de postura investigativa, pois seu eixo estruturador é a pesquisa e a análise. Este eixo possibilita que organize dados e os interprete, de maneira a estabelecer distinções entre os dados e estude populações, além de determinar amostragens relativas à situação específica. Esse processo envolve a capacidade de classificação, de modo a delimitar uma classe e a extrair parâmetros de dados a partir de uma determinada situação.
Código da questão: 37955
2)
Assinale a alternativa que apresenta as ideias fundamentais que atuam no processo de estruturação do raciocínio lógico-matemático:
Alternativas:
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar símbolos, estabelecer relações unívocas e de casos particulares.
· Articular, compreender, classificar, usar símbolos, estabelecer relações biunívocas e de casos, partindo do geral para situações particulares.
· Descrever, estabelecer relações particulares e únicas envolvendo um tipo específico de variável e determinar condições próprias para fazer representações de objetos e representações mentais.
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização.
· checkCORRETO
· Coordenar, articular, classificar, descrever, usar símbolos abstratos e ampliar o repertório de argumentação.
Resolução comentada:
A estruturação e o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático envolvem as ideias fundamentais de ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização. Essas ideias podem ser vistas como habilidades que podem ser avaliadas ao longo do processo educativo. Por elas, é possível a ordenação do pensamento de modo a analisar as condições do contexto do problema, levantar hipóteses, analisar possibilidades de soluções e consequências, além de estabelecer caminhos para chegar a uma conclusão, o que será estabelecer um percurso de pensamento lógico.
Código da questão: 37948
3)
Considere as seguintes afirmações:
I. É um aspecto designado por processos mentais pelos quais os indivíduos constroem significados num sistema de representação.
II. É um aspecto que está associado ao modo como o indivíduo compreende e usa um sistema de símbolos e suas as respectivas regras, de modo a manipular símbolos conforme seu sistema normativo.
III. Constituído pelos aspectos descritos em I e II, é considerado como estudo das estruturas e sistemas abstraídos a partir do resultado de operações e estabelecimento de relações, incluindo o raciocínio quantitativo; estudo das funções e variações; estudo da aplicação de um conjunto de linguagens de modelação matemática.
As afirmações I, II e II dizem respeito, respectivamente:
Alternativas:
· Ao aspecto funcional da álgebra raciocínio algébrico, ao aspecto simbólico do raciocínio geométrico e ao e ao pensamento algébrico.
· Ao aspecto representacional do raciocínio geométrico, ao aspecto simbólico combinatório e ao e ao pensamento algébrico.
· Ao aspecto visuoespacial geométrico, ao aspecto representacional geométrico e ao pensamento algébrico.
· Ao aspecto representacional do raciocínio algébrico, ao aspecto simbólico algébrico e ao pensamento algébrico.
· checkCORRETO
· Ao aspecto representacional do pensamento geométrico, ao aspecto classificatório e ao pensamento geométrico.
Resolução comentada:
O raciocínio algébrico está relacionado aos aspectos representacional e simbólico. Conforme afirma Canavarro (2008),
[...] o pensamento representacional, reservado para designar os processos mentais pelos quais um indivíduo cria significados num sistema de representação; o segundo, que designa por pensamento simbólico, está associado ao modo como o indivíduo compreende e usa um sistema de símbolos e as respectivas regras, focando-se nos símbolos propriamente ditos. Estes dois aspectos estão presentes nas diferentes vertentes que a Álgebra pode assumir e que Kaput sintetizou recentemente do seguinte modo: 1. Álgebra como estudo das estruturas e sistemas abstraídos a partir do resultado de operações e estabelecimento de relações, incluindo os que surgem na Aritmética (Álgebra como Aritmética generalizada) ou no raciocínio quantitativo. 2. Álgebra como o estudo das funções, relações e (co)variação. 3. Álgebra como a aplicação de um conjunto de linguagens de modelação, tanto no domínio da Matemática como no seu exterior (p. 88).
Código da questão: 37950
4)
Considere as seguintes colocações:
1. Consiste numa relação matemática de vínculo que trata do estabelecimento de relações entre dois ou mais conjuntos distintos, sendo cada elemento de um determinado conjunto.
2. Consiste no processo operatório que se dá por meio da distinção de características ou propriedades de conjuntos ou objetos, seguido do agrupamento destes de acordo com determinadas características que se tornem relevantes mediante a situação e o contexto de ação da criança.
3. Consiste no processo por meio do qual a criança se mostra capaz de comparar objetos, conjuntos ou elementos de conjuntos, apresentando diferenças entre eles de modo comparativo, segundo o critério de inclusão hierárquica de correspondência quantitativa e de ordenação de símbolos e de quantidades de acordo com as diferenças de seus conceitos e atributos.
As afirmações referentes a aspectos elementares para o desenvolvimento numérico e que foram analisadas ao longo das provas epistemológicas piagetianas dizem respeito respectivamente aos processos de:
Alternativas:
· Correspondência, classificação e seriação.
· checkCORRETO
· Numeração, classificação e quantificação.
· Classificação, correspondência e numeração.
· Correspondência, seriação e classificação.
· Contagem, seriação e classificação.
Resolução comentada:
Ao levantar questões sobre como a criança constrói a noção de número e como a compreensão dessesprocessos e das hipóteses por elas apresentadas contribui para a produção de situações de aprendizagem que colaborem para o desenvolvimento do pensamento numérico. São alguns dos aspectos elementares para a criança construir o conceito numérico e de quantificação a correspondência, a classificação e a sequenciação.
A correspondência, por exemplo, consiste numa relação matemática de vínculo e trata da correspondência existente entre dois ou mais conjuntos distintos, sendo que cada elemento de um determinado conjunto corresponde a pelo menos um elemento do outro conjunto. Essas relações podem ser feitas a um elemento de cada conjunto ou, ainda, correspondência de vários a um e podem ser desenvolvidas a partir de atividades que solicitem correspondência de uma quantidade a um numeral, o que permite à criança perceber a equivalência entre conjuntos com a mesma quantidade de elementos correspondentes, tais como a relação algarismo-quantidade, por exemplo.
Já a classificação, consiste no processo operatório que se dá por meio da distinção de características ou propriedades de conjuntos ou objetos, seguido do agrupamento destes de acordo com determinadas características que se tornem relevantes mediante a situação e o contexto de ação da criança.
A sequenciação ou seriação está constituída pelo processo por meio do qual a criança se mostra capaz de comparar objetos, conjuntos ou elementos de conjuntos apresentando diferenças entre eles de modo comparativo. Considerando o conjunto de números naturais, seriar consiste em suceder um elemento após o outro segundo o critério de inclusão hierárquica de correspondência quantitativa, ordenando símbolos e quantidades de acordo com as diferenças de seus conceitos e atributos. Para isto, a criança necessita estabelecer diferenças e ordená-las, segundo determinado critério, tais como as ações de ordenação crescente e decrescente, por exemplo, segundo critérios de tamanho, quantidade, peso, espessura, cor, etc. o que implica em relação analítica.
Código da questão: 37967
5)
Considere as seguintes afirmações sobre os aspectos do desenvolvimento do pensamento numérico, analise-as e assinale a alternativa correta:
I. As ideias de contagem e de quantificação são equivalentes;
II. As noções de ordem, quantidade, correspondência, classificação e de inclusão hierárquica são independentes na construção do conceito numérico;
III. As noções de ordem, quantidade, correspondência, classificação e de conservação são coordenadas ao longo da construção do conceito numérico;
IV. A disposição ordenada das coisas e a sucessão hierárquica, seguindo uma categoria convencional, são aspectos da construção da contagem como instrumento para construção do pensamento numérico.
Alternativas:
· V-F-V-V,
· checkCORRETO
· V-F-F-V,
· F-F-V-V,
· V-V-V-V,
· F-V-F-F,
Resolução comentada:
Segundo Georges Ifrah (2009), além da ideia de quantidade, é necessário acrescentar a ideia de ordem à noção numérica, o que historicamente foi registrado através da observação das fases da lua ou, ainda, para contar intervalos de tempo e a passagem dos dias. Por meio dessa segunda noção, no sentido da disposição ordenada das coisas, de sucessão hierárquica seguindo uma categoria convencional, se apresenta um importante aspecto da construção numérica como instrumento de contagem, um modo de enumeração e de estabelecimento de relação entre signos (palavras, signos, etc.) e objetos, o que constitui a noção do número abstrato, que vem a ser uma faculdade especificamente humana. Piaget apresenta o fato de esses agrupamentos elementares serem acessíveis desde o nível das operações concretas e por se caracterizarem por serem sistemas de inclusões e relações simples ou múltiplas. Esses processos de construção conceitual orientam para o fato de que preocupar-se com a aprendizagem de números implica em preocupar-se com o desenvolvimento das ideias matemáticas elementares: correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, ordem, inclusão e conservação, e como as crianças poderão apropriar-se dessas noções para compreender o conceito de número. As comparações e classificações conduzem a uma ordenação com quantidades variáveis, de modo que haja ampliação do conceito do número: o que era apenas uma marca evolui para posição ordenada e amplia-se para os diferentes tipos de elementos. Para observar esses processos epistemológicos, Piaget organizou processos investigativos diversos, os quais foram denominados provas operatórias, tais como as de seriação, de intersecção, de combinação de conservação, de classificação de correspondência, dentre outras.
Código da questão: 37964
6)
Para estruturar o pensamento lógico é necessário que o _________ em que o sujeito está inserido provoque __________ específicos relativos às ideias fundamentais do estágio formal do pensamento. Também deverá a atividade de ____________ do desenvolvimento do pensamento lógico ser intencional e abordar conteúdos que colaborem para habilitar o sujeito a pensar de forma lógica. Essa condição é alcançada com o desenvolvimento de __________ que compõem objetos de conhecimentos.
Complete as lacunas com as informações corretas:
Alternativas:
· local – estímulos – trauma – habilidades.
· meio - traumas – trauma – competências.
· meio - estímulos – estímulo – habilidades.
· checkCORRETO
· local – traumas – estímulo – competências.
· meio – estímulo – estímulo – competências.
Resolução comentada:
Para estruturar o pensamento lógico é necessário que o meio em que o sujeito está inserido provoque estímulos específicos relativos às ideias fundamentais do estágio formal do pensamento. Também deverá a atividade de estímulo do desenvolvimento do pensamento lógico ser intencional e abordar conteúdos que colaborem para habilitar o sujeito a pensar de forma lógica. Essa condição é alcançada com o desenvolvimento de habilidades que compõem objetos de conhecimentos.
Código da questão: 37994
7)
Para desenvolver a habilidade de quantificação, a criança necessita ser capaz de atribuir um lugar para cada elemento que deseja contabilizar dentro de um conjunto e trazer em cada elemento de contagem aqueles elementos que foram contabilizados anteriormente. Para se tornar competente nesses processos de desenvolvimento do pensamento numérico, a noção de número é necessária sob os aspectos ordinal e o cardinal, que são complementares.
Assinale a alternativa que descreve respectivamente aos aspectos ordinal e cardinal presentes no conceito numérico:
Alternativas:
· O primeiro está baseado nos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos e expressa uma quantidade absoluta. Já o segundo aspecto indica o processo de determinação da ordem em que um determinado número está incluído, indicando sua posição.
· Ambos designam toda e qualquer coleção de elementos que compõem conjuntos. Esses aspectos constituem a característica dos conjuntos que são determinados por números e que dependem de condições normativas para que o número pertença àquele conjunto.
· Ambos expressam usos diferenciados dos números em contextos diversificados, em que os números assumem diferentes sentidos. Esses aspectos apresentam processos de usos dos números como códigos de identificação de elementos de conjuntos.
· O primeiro está baseado no processo de classificação em que um determinado número é determinado de acordo com o conjunto numérico a que pertence, conforme características e princípios gerais que definem o número e o conjunto ao qual pertence. O segundo está fundamentado no ato de estabelecer correspondências biunívocas entre elementos de dois conjuntos diferentes, o que determina uma técnica de contagem.
· O primeiro está baseado no processo de ordem em que um determinado número está incluído, indicando sua posição num determinado conjunto. Já o segundo aspecto é referente aos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos e expressa uma quantidade absoluta.
· checkCORRETO
Resolução comentada:
Para que a criança se torne capaz de realizar a contagem, é necessário que atribua um lugarpara cada elemento que deseja contar, além de, ao contar, trazer no elemento atual do ato de contagem os elementos anteriormente contabilizados, a saber, seus precedentes. Para tanto, a noção de número é necessária a fim de designar os elementos contados, sob pelo menos dois aspectos: o ordinal e o cardinal. O aspecto ordinal está baseado no processo de ordem ou hierarquia em que um determinado número está incluído, indicando posição, por exemplo, enquanto que o aspecto cardinal está fundamentado nos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos, expressando, assim, uma quantidade absoluta, como o número de elementos de um conjunto, por exemplo. Esses aspectos são complementares na construção das noções de número, sendo importante apontar que a noção numérica não se encerra nesses significados, podendo ser ampliados aos usos que são feitos dos mesmos, o que é o caso da identificação, codificação, medicação, dentre outras, dentre as quais são importantes das habilidades de reconhecimento, leitura e de escrita numérica relacionadas aos usos cotidianos dos números e de modo que tenha significado para a criança.
Código da questão: 37965
8)
A Base Nacional Comum Curricular, promulgada com função normativa curricular e que deverá ser implantada como parcela comum formativa escolar, faz parte de um projeto mais atual de reforma educacional e também curricular nacional. Sobre a BNCC e a proposta para o ensino da matemática, é correto afirmar que:
Alternativas:
· Estabelece competências gerais que deverão ser desenvolvidas especificamente pelo componente curricular de matemática.
· Inaugurou o primeiro marco legal de proposta curricular para o desenvolvimento de competências e de habilidades como perspectiva de ensino e de aprendizagem.
· Apresenta os conteúdos das áreas de conhecimento fundamentados em competências e habilidades, além de apresentar as aprendizagens como direitos.
· checkCORRETO
· A matemática faz parte da área curricular de linguagens e compartilha objetos de aprendizagem com a área de ciências da natureza.
· Apresenta os mesmos termos e seções organizativas estabelecidos pelos Parâmetros Nacionais Curriculares.
Resolução comentada:
A BNCC está fundamentada sob as perspectivas de competências e habilidades e, segundo o documento, as competências são definidas como sendo atos de mobilização de conhecimentos nos aspectos conceituais, procedimentais e atitudinais no que diz respeito às habilidades – nos sentidos sociais, emocionais, cognitivos e práticos – para a solução de questões relacionadas às demandas da vida cotidiana, do desempenho de tarefas e funções relativas ao mundo do trabalho e ao exercício da cidadania. O documento ainda carrega a afirmação de que ao assumir essas competências, a BNCC reconhece que a educação deve afirmar valores e estimular ações que contribuam para a transformação da sociedade, tornando-a mais humana, socialmente justa e, também, voltada para a preservação da natureza” (Brasil apud Brasil, 2017, p.06), assumindo a necessidade de fornecer um tratamento didático curricular que una e dê sequência e continuidade às três etapas da Educação Básica. Conforme o artigo de número 35 da Lei 9.394/96, a BNCC tem como objetivo definir direitos e objetivos de aprendizagem para as diferentes áreas do conhecimento, dentre elas a das linguagens, a da matemática, a das ciências da natureza e a das ciências humanas e sociais aplicadas, oferecendo oportunidade de haver uma parte diversificada, que deverá ser definida por cada sistema de ensino, de modo a articular o disposto na Base com questões dos contextos histórico, econômico, social, ambiental e cultural específico da região nacional e considerar a formação integral do aluno. Essa legislação permite que sejam constituídos diferentes arranjos curriculares, mas que, porém, mantenham os conteúdos nela dispostos como ponto de partida ou, ainda, direitos mínimos do aluno. Desse modo, a BNCC compõe uma proposta que direciona os sistemas de ensino a garantir uma parte comum estabelecida em seu texto e uma parte diversificada, na proporção respectiva 60/40, como estabelece o artigo número 26 da LDB. A perspectiva do ensino e da aprendizagem por competências está presente nos textos que fundamentam as propostas curriculares anteriores, tais como os PCN’s e expressam um discurso que tomou força nas últimas décadas do século XX, orientando as produções curriculares de diferentes países, sendo esta também a abordagem adotada pelas avaliações internacionais em larga escala.
Código da questão: 37979
9)
Sobre as concepções que distinguem historicamente o pensamento lógico-matemático envolvido nas atividades de produção de conhecimento científico e do pensamento lógico-matemático envolvido em atividades relacionadas ao campo da educação matemática, julgue as afirmações como VERDADEIRAS ou FALSAS:
( ) distinguem a atividade da matemática científica como produzida através de procedimentos hipotético-dedutivos, com um fim em si mesma, por lidar com conteúdos formais da matemática pura e da matemática aplicada.
( ) compreendem as atividades relacionadas ao ensino da matemática e à preocupação com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático que se preocupam com a matemática enquanto instrumento para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
( ) coordenam historicamente concepções que anulam e recriam a atividade da matemática científica pura, tornando-a uma atividade específica do campo educativo, de modo a lidar com conteúdos curriculares da e os aplica escolarmente, preocupados com avaliações em larga escala.
( ) inauguram historicamente concepções que permitem a transposição de uma atividade e dos modos de raciocínio d atividade da matemática científica pura para uma situação cotidiana, em que a criança tem a oportunidade de construir modos diferentes de pensamento e crie novos métodos de raciocínio, o que indica diferentes fases de desenvolvimento e sua autonomia em relação ao meio em que está inserida.
Alternativas:
· F-V-F-F.
· V-F-V-V.
· V-V-V-F.
· V-V-F-F.
· checkCORRETO
· F-F-V-V.
Resolução comentada:
As concepções que distinguem a atividade da matemática científica da atividade da educação matemática descrevem a primeira como tendo um fim em si mesma ao lidar com conteúdos formais da matemática pura e os da matemática aplicada, produzida por meio de procedimentos hipotético-dedutivos; já a educação matemática é concebida com o fim de problematizar os conhecimentos matemáticos, seu ensino e aprendizagem enquanto instrumentos para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
Código da questão: 37944
10)
O modelo de Van Hiele propõe níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico, que podem ser descritos da seguinte maneira:
I. __________________: o sujeito reconhece visualmente e nomeia uma figura geométrica e a classifica, por meio da eleição de características globais das figuras, relacionadas a objetos concretos;
II. __________________: o sujeito se torna capaz de identificar, classificar e analisar propriedades geométricas intrínsecas a uma classe;
III. _________________: o sujeito passa a realizar inclusão de classes e as explicações de relações entre propriedades e apresenta a percepção de que uma propriedade pode decorrer de outra;
IV. ________________: o sujeito deduz estruturas axiomáticas de um específico sistema e formula hipóteses;
V. _________________: o sujeito identifica diferenças entre distintos sistemas axiomáticos, apresenta raciocínio e linguagem mais complexos e abstratos.
Assinale a alternativa que preencha corretamente as lacunas:
Alternativas:
· de rigor, de análise, de visualização, de dedução informal e de dedução formal.
· de visualização, de análise, , de dedução informal e de dedução formal, de rigor.
· checkCORRETO
· de rigor, de visualização, de análise, de dedução informal e de dedução formal.
· de visualização, de análise, de dedução formal, de dedução informal e de rigor.
· de visualização, de análise, de rigor, de dedução informale de dedução formal.
Resolução comentada:
Van Hiele desenvolveu um modelo que possibilita conhecer como se dá o desenvolvimento do pensamento geométrico, os níveis descritos pelos teóricos são: a) o de visualização, em que o sujeito reconhece visualmente e nomeia uma figura geométrica, agrupa, classifica, pautadas na visualização de características globais das figuras, relacionadas a objetos concretos com os quais se assemelha; b) o de análise, em que o sujeito se torna capaz de pensar sobre todas as formas dentro de uma classe, identificando classificando e analisando uma forma por suas propriedades; c) o de dedução informal: em que o sujeito passa a realizar inclusão de classes e explicar relações entre propriedades, tanto a identificar um objeto por suas características particulares e a fazer argumentação lógica para envolver propriedades das figuras. Percepção de que uma propriedade pode decorrer de outra; d) o de dedução formal de estruturas axiomáticas de um sistema dedutivo formal específico e de formulação de hipóteses, significando o domínio do processo dedutivo e de demonstrações, um modo de estabelecer a teoria geométrica no contexto de um sistema axiomático; relações que mais tarde tenham que provar e, por fim, o nível e) de rigor, pelo qual o sujeito se mostra capaz de apreciar diferenças entre distintos sistemas axiomáticos da geometria e apresenta raciocínio, linguagem e argumentação de cunho avançado e abstrato.
Código da questão: 41202