2023331_0485_Hidraulica_Formulário_Equações

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Hidráulica 
Fórmulas Gerais e Unidades 
1 2 12
2 2
1 1 2 2
1 2 122 2
H H H
v P v P
z z H
g g 
= + 
+ + = + + + 
Cota Piezométrica
P
CP z

= + →
2
Linha de Enérgia (linha de carga total)
2
v P
z
g 
+ + →
12
Perda de Carga Contínua [m]H →
2
12 2
L V
H f
D g
 =
Δ𝐻 = Perda de carga ou perda de energia[m]
𝑓 = fator de perda de carga (de atrito) da 
tubulação [adimensional]
Fórmula Universal de Perda 
de Carga [m]
21
2
H V
J f
L D g

= =
Perda de carga 
Unitária (J) [m/m]
v2/2𝑔 = Carga de velocidade ou dinâmica [m]
𝑃/𝛾 = Carga geométrica ou de posição [m]
𝑧 = Carga geométrica ou de posição [m]
𝛾 = 𝜌𝑔 = peso específico da fluido. Água, 𝛾 ≈ 10 𝑘𝑁/𝑚3
Equação de Energia (“Bernolli”)
L = Comprimento da tubulação [m]
D = diâmetro da tubulação [m]
g = aceleração da gravidade [m s-2] 
2
2
V
h K
g
 =
Δh = perda de carga localizada [m]
K = coeficiente adimensional (obtido experimentalmente)
V = [m/s] velocidade média de referência (peças em que há mudança de 
diâmetro, toma-se a velocidade média na seção de menor diâmetro)
Perda de Carga Localizada
2 2
2 2TOTAL
L V V
H H h f K
D g g
 =  +  = + 
E
D
L K
f
=
→ Um valor fictício que 
representa a perda de carga 
localizada de um peça (joelho, 
curva de 45°, cotovelo,...)
Perda de Carga total (contínua + localizada)
Comprimento Equivalente (Le)
Equação da Continuidade
1 2
1 1 2 2
Q Q
V A V A
=
=
A = Área [m2]
𝑉 = Velocidade [m/s]
Q = Vazão [m3/s]
,E LOCALIZADACONTÍ OVIRTUAL NU
L L L= + 
2
2
VI U
T T
RT A
AL
L
O
V
H f
D g
L
 =
L
TOTAL
VIRTUA
H
L
J

=
Fórmula de Hazen-Williams
1,85
1,85 4,87
10,65
Q
J
C D
=
J (m/m) → perda de carga unitária
Q (m3/s) → vazão
D (m) → diâmetro
C (m0,367/s) → coeficiente de rugosidade que depende da 
natureza e estado das paredes do tubo
1,85J Q= 
Verificar valores de 𝛽 na tabela.
J (m/100m) → perda de carga unitária
Q (m3/s) → vazão
Hidráulica 
Fórmulas Gerais e Unidades 
Efeito Inercial
Re
Efeito Viscoso
V V
 
= = =
V = Velocidade média do escoamento [m/s]
ℓ = Comprimento Hidráulico [m]
𝜐 = Viscosidade Cinética da água [10^-6 m2/s2, 
20°-25°C]
𝜌 = massa específica [kg/m3]
𝜇 = viscosidade [Pa . seg]
Número de Reynoulds (Re)
Escoamento Laminar: 64
Re
f =*Independe do material da tubulação, só depende do número de Reynolds
Escoamento Turbulento uniforme em tubos comerciais:
• Para Escoamento turbulento (região de transição), 
escoamento hidraulicamente liso e rugoso 
(Equação de Colebrook-White):
1 2,51
2log
3,71 ReDf f
 
 = − +
 
 
• Fórmula explícita e aproximada (Swamee-Jain):
2
0,9
0,25
5,74
log
3,7 Re
f
D

=
  
+  
  
6 2
3 8
10 / 10
5 10 Re 10
D− − 
  
• Fórmula de Blasius:
0,25
0,316
Re
f =
*Curva limite dos tubos hidraulicamente lisos 
(3000 < Re < 10
5). Por conta da simplicidade, a fórmula 
se ajusta bem a resultados em tubos lisos, como P.V.C.
Determinação do Fator de Atrito, 𝐟
• Fórmulas explícitas de Swamee-Jain para perda de carga unitária, vazão e diâmetro da 
tubulação:
2 5
2
0,9
0,203 /
5,74
log
3,7 Re
Q gD
J
D

=
  
+  
  
2
1,78
log
3,72
Q
DD gDJ D gDJ
   
= −  + 
 
 
0,04
1,25 0,20,2 0,2
2 2 3
1
0,66
gJ gJ
D
Q Q gJQ
 
         = +                
• Swamee apresentou uma equação geral para cálculo do fator de atrito, válido para os 
escoamentos, laminar, turbulento liso, de transição e turbulento rugoso, na forma:
0,125
16
8 6
0,9
64 5,74 2500
9,5 ln
Re 3,7 ReRe
f
D

−        
 = + + −      
          Diagrama de Moody
Hidráulica 
Fórmulas Gerais e Unidades 
Fator de atrito, f
Rugosidade artificial (ou relativa), 𝜺/𝑫
N
ú
m
e
ro
 d
e
 R
ey
n
o
ld
s,
 R
e
D
ia
g
ra
m
a
 d
e
 M
o
o
d
y
Hidráulica 
Fórmulas Gerais e Unidades 
maq
Pot Qe=
Potência Hidráulica: Bombas e Turbinas
Q = Vazão [m3/s]
emaq= Energia fornecida pela bomba (sinal +) ou consumida pela turbina 
(sinal -), dividida pela unidade de peso do fluido em escoamento.
𝛾 = 𝜌𝑔 = peso específico da fluido. Água, 𝛾 ≈ 10 𝑘𝑁/𝑚3
𝐻 = 𝐻𝑠 −𝐻𝑒 → altura total de 
elevação da bomba (saída-entrada)
𝐻𝑢 = 𝐻𝑒 −𝐻𝑠 → queda útil da 
turbina (entrada-saída)
( )
para as bombas: saida entrada
Q H H QH
Pot
 
 
−
= =
( )para as turbinas: saida entrada uPot Q H H QH = − =
Hidráulica 
Tabelas Gerais
Hidráulica 
Tabelas Gerais
Hidráulica 
Tabelas Gerais
Hidráulica 
Tabelas Gerais
Hidráulica 
Tabelas Gerais
Hidráulica 
Tabelas Gerais