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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR AV Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 20XXXXXXXXX Professor: LEONARDO MENEZES MELO Turma: 9005 19/11/2020 Avaliação: 8,0 Nota Partic.: Av. Parcial.: 1,5 Nota SIA: 9,5 pts GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073 1. Ref.: 3908075 Pontos: 1,00 / 1,00 Sejam os vetores →uu→=(2,1,-1,3) , →vv→=(1,4,a+b,c) e →ww→=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2→uu→ +→vv→+3→ww→ é igual ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c). 4 3 impossível de calcular b e c 2 1 2. Ref.: 3908080 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→=(2,-2,0),→vv→=(k,0,2) e →ww→=(2,2,-1) são coplanares 1 7 4 -3 -8 3. Ref.: 3908183 Pontos: 1,00 / 1,00 Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z- 1/1 e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real . coincidentes e ortogonais reversas coincidentes concorrentes e não ortogonais paralelas javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908075.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908080.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908183.'); 4. Ref.: 3908178 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e μ: x=1+α+γ y=2+2α-γ z=α-γ, α e γ reais. √1515 √1010 √1414 √2020 √ 22 22 5. Ref.: 3908240 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a esta parábola. Determine o valor do k. 11 13 15 14 12 6. Ref.: 3884614 Pontos: 0,00 / 1,00 Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes. x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 2x 2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0 2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 2x 2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0 2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0 javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908178.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908240.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203884614.'); 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31. -6 -2 -4 2 4 8. Ref.: 3884620 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j , se i=j e mij = 2i - j , se i≠j Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N 5 15 20 25 10 9. Ref.: 3891613 Pontos: 1,00 / 1,00 Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: (x,y,z) = (1,2,2) (x,y,z) = (3a,a,a+1), a real javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908102.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203884620.'); javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891613.'); (x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real (x,y,z) = (3,2,2) (x,y,z) = (3,2,0) 10. Ref.: 3891617 Pontos: 0,00 / 1,00 Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. Sabe-se que os autovalores desta matriz são: Determine: 6 9 5 7 8 javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891617.');
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