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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073 1. Ref.: 3908078 Pontos: 0,00 / 1,00 Determine o valor de k2 real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais 2 unidades 55 77 70 21 89 2. Ref.: 3908079 Pontos: 0,00 / 1,00 Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor →uu→ e →ww→-2→vv→ 13 10 14 11 12 3. Ref.: 3908183 Pontos: 1,00 / 1,00 Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-1/1 e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real . coincidentes paralelas reversas coincidentes e ortogonais concorrentes e não ortogonais 4. Ref.: 3908178 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e μ: x=1+α+γ y=2+2α-γ z=α-γ, α e γ reais. √2222 √1515 √1414 √1010 √2020 5. Ref.: 3908240 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a esta parábola. Determine o valor do k. 14 11 13 12 15 6. Ref.: 3884614 Pontos: 1,00 / 1,00 Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes. x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0 2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0 2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31. -6 -4 4 -2 2 8. Ref.: 3916733 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule a matriz inversa da matriz M= 9. Ref.: 3891614 Pontos: 0,00 / 1,00 Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: (x,y,z)=(3,2,1) (x,y,z)=(1,2,2) (x,y,z)=(a+1, a, a), a real (x,y,z)=(3,2,0) (x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real 10. Ref.: 3891617 Pontos: 1,00 / 1,00 Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. Sabe-se que os autovalores desta matriz são: Determine: 5 9 7 8 6
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