12 - Estimação

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RESUMO DA AULA 
Estimadores 
Þ Média amostral 𝑋": 𝐸(𝑋") = 𝜇, 𝑉(𝑋") = !
!
"
, 𝐸𝑃(𝑋") = !
√"
 
Þ Proporção amostral �̂�: 𝐸(�̂�) = 𝑝, 𝑉(�̂�) = $.&
"
, 𝐸𝑃(�̂�) = -$.&" 
Þ Estimador da variância amostral: 𝑠' = ∑(*"+*,)	
!
"+/
 
Propriedades dos Estimadores 
Þ Suficiente (contempla todas as informações para estimar o parâmetro populacional) 
Þ Não Tendencioso (esperança do estimador é igual ao parâmetro populacional) 
Þ Eficiente (menor variância possível) 
Þ Consistente (estimativas convergem com o aumento do tamanho amostral) 
Métodos de Estimação 
Þ Método dos Momentos: Resulta em 𝑋" como estimador para a média; e em 𝜎'0 = ∑(*"+*,)	
!
"
 como 
estimador para a variância (𝜎'0 é tendencioso) 
Þ Método da Máxima Verossimilhança: Resulta em �̂� como estimador para a proporção; para 
uma população normal, em 𝑋" como estimador da média e 𝜎'0 = ∑(*"+*,)	
!
"
 como estimador para 
a variância (𝜎'0 é tendencioso) 
Þ Método dos Mínimos Quadrados: Resulta em 𝑋" como estimador para a média; e em �̂� como 
estimador para a proporção 
Estimação Intervalar 
Þ Erro depende do nível de confiança desejado e do tamanho da amostra 
Þ Intervalo de confiança para população com variância conhecida: 𝑋" ± 𝑧. !
√"
 
Þ Intervalo de confiança para população com variância desconhecida: 𝑋" ± 𝑡"+/. !√" 
Erro Padrão é o desvio 
padrão (raiz quadrada da 
variância) do estimador 
Erro Máximo 
(metade da amplitude 
do intervalo) 
12010637798 - Igrezio Ramos da Cruz