Questões objetivas - matemática

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Início \ Currículo em Ação – Formação Básica - Matemática (Ensino Médio) – 1ª Edição/2023
Iniciado em terça, 30 mai 2023, 10:12
Estado Finalizada
Concluída em terça, 30 mai 2023, 10:17
Tempo
empregado
4 minutos 30 segundos
Notas 4,00/5,00
Avaliar 80,00 de um máximo de 100,00
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https://avaefape2.educacao.sp.gov.br/course/view.php?id=266
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00
de 1,00
Tendo em vista o compromisso do Currículo em Ação com a formação integral do estudante –
desenvolvimento em suas dimensões intelectual, física, socioemocional e cultural, assinale a alternativa que
apresenta a contribuição do letramento matemático para essa formação.
a. O letramento matemático possibilita aos estudantes o emprego de conhecimentos matemáticos para
representar comunicar e argumentar para a solução de problemas reais ou imaginados.
b. O letramento matemático estimula a curiosidade e a interação social e cultural, assim como a
interação com as tecnologias de informação e comunicação, gerando interesse pelas perguntas sobre
o mundo que nos cerca.
c. O letramento matemático é um processo de mudança e transformação dos estudantes, envolvendo
ações que se projetam na solução de problemas cujo contexto é o da realidade vivida.
d. O letramento matemático
leva os estudantes a deparar
com desa�os de maior
complexidade, sobretudo pela
necessidade de ampliação e
aprofundamento das
situações-problema que deve
enfrentar na sociedade.
 Repense sua escolha, pois, embora o letramento matemático bem
desenvolvido dê suporte à solução de situações cada vez mais
complexas, não é ele que leva os estudantes a deparar com os
desa�os de problemas reais.
e. O letramento matemático mobiliza conhecimentos, habilidades, atitudes e valores para resolver as
demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho.
Sua resposta está incorreta.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00
de 1,00
Considerando a �exibilidade na organização dos assuntos a serem abordados que a interdisciplinaridade e a
integração entre as unidades temáticas permitem, analise as duplas de a�rmações a seguir e assinale a
correta em cada caso.
Dupla 1:
a)      A conhecida di�culdade dos estudantes com os números racionais exige que o começo das propostas,
a partir do 8º ano do Ensino Fundamental, sejam sobre esse conjunto numérico para suprir essa de�ciência.
b)      A presença dos números racionais nas diferentes unidades temáticas permite a escolha de propostas
em qualquer uma delas, de modo que se aborde, ao mesmo tempo, as questões numéricas envolvidas e a
habilidade especí�ca em foco.

Dupla 2:
a)      Os números irracionais podem ser apresentados com o teorema de Pitágoras aplicado em um
contexto real, o que geraria também uma discussão sobre as aproximações para uso na realidade e o valor
para uso em matemática.
b)      A apresentação dos números irracionais pode ser feita após a dos números racionais, apoiada pela
negação da de�nição desses, de modo que os estudantes construam o conjunto dos números reais como
suporte para as próximas discussões.

b
a
Dupla 3:
a)      O desenvolvimento da habilidade (EF06MA17)* pode ser pensado com o da habilidade (EF06MA24)**
quando se tratar das grandezas comprimento, área, capacidade e volume, envolvendo ainda a habilidade
(EF06MA11)***. 
*(EF06MA17) Quanti�car e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu
polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
**(EF06MA24) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área
(triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre
que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
***(EF06MA11) Resolver e elaborar situações-problema com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as
quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para
veri�car a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
b)      Quando o foco é o desenvolvimento de habilidades é necessário ter o cuidado de tratar de uma vez
todos os objetos de conhecimento nela envolvidos para ter garantia de que os estudantes a consolidaram.
a
Dupla 1:
Você reconhece que a interdependência existente entre todas as unidades temáticas da área permite um
trabalho integrado que deve ser continuamente explorado em sala de aula. Isso permite a retomada do que
é necessário e a construção de novo conhecimento.
Dupla 2:
Seu olhar está atento para as integrações possíveis e a �exibilização na organização de suas aulas. Uma
proposta como a apresentada possibilita que os estudantes vejam mais signi�cado nesse tipo de número,
bem como promove a ampliação dos conceitos de razão e de medida.
Dupla 3:
Correto! Você percebeu que as integrações entre as unidades temáticas podem e devem ocorrer sempre
que possível, sendo importante que você, professor, pontue junto aos estudantes os aspectos que estão
sendo considerados em cada uma das habilidades envolvidas no processo de aprendizagem que estão
vivendo. Além disso, reconheceu que o desenvolvimento de uma habilidade não se esgota em uma única
sequência de trabalho, entendendo que, em uma sequência de atividades, várias habilidades estão
envolvidas e que uma mesma habilidade pode ser trabalhada em diferentes propostas.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00
de 1,00
Neste módulo, tratou-se de aspectos relacionados às inter-relações entre as unidades temáticas do
componente curricular Matemática, principalmente no que diz respeito à compreensão das relações entre
conceitos e procedimentos das diferentes unidades temáticas estabelecidas para esta etapa da Educação
Básica. Com base nessas considerações, assinale a alternativa que contenha a a�rmação INCORRETA.
a. A integração entre as unidades temáticas auxilia a turma a compreender a existência da
interdependência e as interligações entre elas. Essa compreensão dos estudantes pode ser útil
principalmente durante a resolução de problemas.
b. A divisão em unidades temáticas da matemática como apresentadas no Currículo Paulista permite a
�exibilização curricular, visto que cada uma dessas unidades poderá ser abordada com graus de
atenção diferentes em momentos variados. Para isso, é necessária a construção de uma visão
integrada da Matemática que ocorra por meio do desenvolvimento dos conceitos e dos
procedimentos matemáticos entre as unidades temáticas.
c. As unidades temáticas da Matemática não devem ser vistas como partes independentes umas das
outras. Ainda que exista, de maneira equivocada, o entendimento de que as unidades temáticas são
partes desconexas de um todo, essa concepção não tem nenhuma razoabilidade e levará os
estudantes a adquirir um aprendizado insu�ciente.
d. As unidades temáticas propõem modos diferentes de “considerar” e “interpretar” o mundo real e seus
problemas. Assim, espera-se que o professor envolva o maior número possível de unidades temáticas
no planejamento de suas aulas/atividades, ajudando os estudantes a desenvolver competências que
os ajudem a entender e transformar a realidade em que vivem.
e. A divisão da
matemática
em unidades
temáticas –
 Com base nas discussões e nas re�exões realizadas nesta unidade, você concluiu
corretamente que as unidades temáticas não são desconexas, muito menos
possuem conhecimentos de naturezas diferentes, visto que todos são
provenientes das ciências matemáticas. Além disso, você percebeu que quanto
Números,
Álgebra,
Geometria,
Grandezas e
medidas e
Probabilidade
e estatística –
surgiu da
necessidade
de separar os
conceitos dos
procedimentos
matemáticos e
para que a
aprendizagem
de ambos
pudesse
ocorrerde
forma linear, a
�m de evitar
dúvidas e
equívocos por
parte dos
estudantes,
partindo do
pressuposto
que cada uma
mais forem evidenciadas as inter-relações entre as unidades temáticas, mais
signi�cativa será a aprendizagem dos estudantes, devido à construção de uma
visão integral do conhecimento matemático, e não compartimentada, assim
como prevê a resposta escolhida.
delas possui
natureza
diferente.
Sua resposta está correta.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00
de 1,00
Analise novamente as atividades presentes em cada estação, agora do ponto de vista da construção das
ideias fundamentais do conhecimento matemático. Assinale qual(is) ideia(s) permeiam as propostas dessas
estações.
Estação 1 – Fazer levantamento de informações e dados que possam dar suporte às discussões e às
conclusões do grupo a respeito de:
Como interpretar a frase: “Juro que pago o juro”.
Qual relação pode ser estabelecida entre “juro” empregado em matemática e “juro” empregado em
língua portuguesa?
Por que em matemática é mais comum falar em “juros”, isto é, usando plural?
Explique cada uma das “frases” matemáticas colocadas abaixo:
O juro simples pode ser considerado como uma função de primeiro grau? Por quê?
Apresentar um relatório das descobertas que �zeram e das conclusões a que chegaram, para discussão com
toda a turma.
Estação 2 – Discutam entre vocês e pesquisem justi�cativas, do ponto de vista matemático, de como
representar algebricamente cada uma das situações abaixo.
Determinar a área de uma superfície retangular a ser pintada.
Calcular o preço a pagar pela gasolina ao abastecer um carro.
Saber a distância percorrida em determinado tempo.
Descobrir a quantidade de água despejada por uma torneira em certo tempo.
Calcular o valor a pagar em um estacionamento que cobra por hora.
Saber o total de uma multa, �xada por dia, a ser paga pelo atraso de pagamento.
Obter o juro simples aplicado sobre um valor determinado.
Ao �nal, avaliar e justi�car se é possível ou não escrever uma mesma expressão algébrica que represente
todas as situações.
J = C ⋅ i ⋅ t
M = C(1 + i)t
Estação 3 – Uma das pesquisas realizadas para avaliar o impacto da pandemia na aprendizagem apontou
que, na etapa do Ensino Fundamental, entre os estudantes da faixa dos 20% mais pobres, 75% receberam
atividades escritas para realizar em casa. O que isso signi�ca? Quem sabe explica e justi�ca. Se nunca ouviu
falar, pesquise!
Preparem uma apresentação para explicar a a�rmação acima e elabore um problema que possa representar
uma situação semelhante à apresentada para servir de exemplo de aplicação de porcentagem.
a. Aproximação. 
b. Variação. 
c. Interdependência. 
d. Representação. 
e. Ordem. 
f. Equivalência. 
g. Proporcionalidade. 
É muito bom que você esteja identi�cando todas as ideias fundamentais presentes nessa proposta, pois é
importante que as destaque aos estudantes em suas propostas de trabalho cotidiano na sala de aula.
Na Estação 1, temos a equivalência e a ordem no emprego da igualdade nas representações do juro simples
e do montante, isto é, podemos ler a igualdade como: o juro simples é equivalente ao produto
do capital pela taxa e pelo tempo. Quando fazemos isso, estamos também explicitando a interdependência
J = C ⋅ i ⋅ t
do juro simples com os outros valores, e essa relação é representada pela sentença matemática. A leitura da
expressão como uma possibilidade de uma função polinomial de 1º grau coloca em jogo a noção de
variação.
Na Estação 2, a interdependência e a variação são as ideias mais destacadas, no entanto a equivalência, a
ordem, a representação e a proporcionalidade estão presentes quando da representação algébrica de cada
uma das sentenças e na escrita �nal, quando se solicita que a equivalência entre novamente em cena.
Na Estação 3, ao lidar com o percentual, as ideias de proporcionalidade e aproximação são mobilizadas,
além de todas as outras.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00
de 1,00
Analise a proposta abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que justi�ca de modo correto ser ela uma
atividade investigativa e interdisciplinar.
O hábito cada vez mais comum, principalmente entre jovens, de ouvir música em celulares com o uso
de fones de ouvido por longos períodos e volume alto já causa re�exos em consultórios e clínicas
médicas por problemas de surdez. Você sabe quais são os níveis sonoros aceitáveis para a saúde da
audição humana? Como é possível calcular os níveis sonoros de um ambiente? Resolver o problema
proposto e, a partir dele, produzir um documentário sobre o contexto envolvido. Esse documentário,
além de apresentação do assunto abordado, deve conter:
entrevistas com um professor ou outro especialista que possa dar mais informações sobre o fenômeno
estudado e com pessoas que, de algum modo, estejam envolvidas com o assunto.
pesquisas com levantamento estatístico de ocorrências ou de estudos realizados sobre o fenômeno
estudado e conclusões sobre esse levantamento.
curiosidades sobre o assunto ou sobre os avanços que o uso da tecnologia tem possibilitado aos
pesquisadores.
Solução do problema proposto e comentários sobre sua validação.
a. A ação do professor nessa proposta aponta que vai tratar de modo interdisciplinar as questões,
reforçada pelo modo que propõe a apresentação de entrevistas com diferentes pro�ssionais. É uma
proposta investigativa pelo fato de ele ter lançado duas questões para os estudantes pesquisarem as
respostas.
b. A interdisciplinaridade �ca evidente diante da proposta de o estudante agir como um matemático em
busca de respostas às questões do mundo que nos cerca e atinge diretamente os jovens do Ensino
Fundamental – Anos Finais e Ensino Médio.
c. Podemos a�rmar que todas as áreas do currículo estarão de algum modo envolvidas nas propostas
apresentadas. Algumas de modo mais direto pelo contexto da proposta, e outras em que o
envolvimento se dará no momento da produção do documentário, como é o caso da área de
Linguagens e suas Tecnologias, visto que a colaboração de Língua Portuguesa e de Arte é essencial.
d. Trata-se de uma
atividade
investigativa
porque
apresenta um
problema cujo
contexto é real,
com questões
abertas que
mobilizam o
estudante a criar
conjecturas, a
buscar soluções e
a apresentar os
resultados. No
decorrer dessa
busca e da
apresentação,
eles vão deparar
com outras áreas
de conhecimento
que possibilitarão
a construção de
novos
conhecimentos.
 Muito bem! Você identi�cou as características de uma atividade investigativa,
entendendo o signi�cado de colocar o estudante para agir como matemático
no levantamento de questões e conjecturas, em um movimento de busca de
solução e, depois, na apresentação dos resultados com argumentação
consistente. Além disso, soube avaliar que a proposta envolve
interdisciplinaridade, principalmente com a Biologia e a Física.
Escola de Formação e Aperfeiçoamento dos Profissionais da Educação do Estado de São Paulo "Paulo Renato Costa Souza"
Rua João Ramalho, 1546 - Perdizes - CEP 05008-002 - São Paulo - SP - Brasil - (11) 3866-0400
e. A interdisciplinaridade ocorre na ação do professor ao discutir com os estudantes os diferentes pontos
de vista que uma situação didática pode ter, portanto essa proposta não garante que os estudantes a
tratarão desse modo.
Sua resposta está correta.
Referências❮ Seguir para... Apresentação do Módulo 2 ❯
http://www.saopaulo.sp.gov.br/orgaos-e-entidades/secretarias/educacao/
https://avaefape2.educacao.sp.gov.br/mod/resource/view.php?id=13751&forceview=1
https://avaefape2.educacao.sp.gov.br/mod/resource/view.php?id=13753&forceview=1