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Análise na Reta Prova da Semana III
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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências F́ısicas e Matemáticas
Departamento de Matemática
MTM3430 - Análise na Reta Prazo 04/09
Tarefa Semana 3
1. Mostre que o conjunto dos polinômios com coeficientes inteiros é enumerável.
2. Sejam A,B ⊆ R conjuntos não vazios e limitados superiormente. Defina
A + B := {a + b | a ∈ A e b ∈ B}.
Mostre que A + B é um conjunto limitado superiormente e que sup(A + B) = sup(A) + sup(B).
3. Considere o conjunto X = {1− 1
n
|n ∈ N} ⊆ R. Mostre que X é limitado superiormente e determine
o supremo de X. (não apenas indicar, mostrar)
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