TESTE DE CONHECIMENTO

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26/03/2023, 16:13 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja o sólido limitado pelos planos  e pelo paraboloide . Sabe-se que sua
densidade volumétrica de massa é dada pela equação . Marque a alternativa
que apresenta a integral tripla que determina o momento de inércia em relação ao eixo z. 
CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
Lupa  
 
DGT0234_202204119528_TEMAS
Aluno: MARCELO DA COSTA JARDIM Matr.: 202204119528
Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPL  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
INTEGRAIS TRIPLAS
 
1.
Data Resp.: 22/03/2023 13:43:37
Explicação:
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
26/03/2023, 16:13 Estácio: Alunos
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Determine o volume do sólido de�nido pelo cilindro parabólico   e pelos planos x = 4, z
= 6 e z = 0. 
Seja a função . Determine a soma de   no ponto
(x,y,z) = ( 0,0,2).
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv. Determine o
valor da expressão   para (u,v)=(1,2).
A resposta correta é: 
 
2.
16
64
256
128
32
Data Resp.: 22/03/2023 13:44:44
Explicação:
A resposta correta é: 64.
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS
 
3.
-96
96
-48
-144
144
Data Resp.: 22/03/2023 13:45:16
Explicação:
A resposta correta é: -144
 
4.
15
11
12
13
14
Data Resp.: 22/03/2023 13:45:41
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
x  = y2
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
26/03/2023, 16:13 Estácio: Alunos
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Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região de�nida por S e tem uma densidade de
massa super�cial . Sabe-se que 
Determine o valor da integral  , sendo S a área de�nida pelas retas x +y - 4 = 0,
x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva de�nida pela
equação , t2  com 0≤t≤1  
Explicação:
A resposta correta é: 13
INTEGRAIS DUPLAS
 
5.
512
2049
1024
256
128
Data Resp.: 26/03/2023 16:11:30
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
6.
Data Resp.: 26/03/2023 16:13:10
Explicação:
A resposta correta é: 
INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS
 
7.
δ(x, y)  = 2x + 4y S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
∬
S
 (x + 2y)dx dy
56
3
96
3
76
3
46
3
86
3
76
3
γ(t) = (2t, t2)
∫ 10 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫
1
0 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
26/03/2023, 16:13 Estácio: Alunos
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Determine a integral de linha  sendo o campo vetorial   e a curva C
de�nida pela equação  , para 0≤t≤1.
 Um objeto percorre uma curva de�nida  pela função   .
Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto (x,y,z)
= (2,4,6):
Data Resp.: 26/03/2023 16:13:23
Explicação:
Sendo a integral de linha em sua forma padrão de�nida por:
A forma correta de se montar a integral em questão seria:
 
8.
3
2
1
4
5
Data Resp.: 26/03/2023 16:06:46
Explicação:
Resposta correta: 3
FUNÇÕES VETORIAIS
 
9.
 
 
 
 
 
Data Resp.: 26/03/2023 16:05:27
∫ 20 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 20 t(t
4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
∫
1
0 2(t
3 + 4)(√t2 + 2)dt
f(y(t))|y′(t)|
∫
1
0 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫
C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
→F  (u) =
⎧
⎨⎩
x = 1 + u2
y = u3 + 3,  u ≥  0
z = u2 + 5
5√17
17
3√34
34
3√17
17
√34
17
6√34
17
26/03/2023, 16:13 Estácio: Alunos
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A área de�nida pela equação   , para o intervalo 0 <   <   , com   > 0, vale   . Qual é o
valor de   ?
Explicação:
A resposta correta é 
 
10.
 
 
 
 
 
Data Resp.: 23/03/2023 09:38:51
Explicação:
A resposta correta é 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 22/03/2023 13:32:38.
6√34
17
ρ  = cos 3θ θ κ κ π
16
κ
π
16
π
2
π
8
π
32
π
4
π
4