Aula_12_Introducao a Fotonica

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Aula 12
Introdução à Fotônica
Prof. Daniel Papoti
daniel.Papoti@ufabc.edu.br
Universidade Federal do ABC
BC 1519 - Circuitos elétricos e fotônica
Estudos Continuados Emergenciais
1o Quadrimestre - 2021
1. Fundamentos de óptica e Fotônica
Conteúdo da aula
2. Principio de Fermat, Reflexão, 
Refração
1. Fundamentos de óptica e Fotônica
Conteúdo da aula
2. Principio de Fermat, Reflexão, 
Refração
Analogia entre Fotônica e Eletrônica
ElétronEletrônica
FótonFotônica
O Que é Fotônica?
Fóton:
➢ É um pacote elementar (partícula) de energia associada à radiação
eletromagnetica.
➢ Possui massa de repouso = 0.
➢ Quantum de Energia
Eletromagnética
(Quantização do Campo 
Eletromagnético) 
Definição Genérica
Fotônica: é a área da ciência relacionada às aplicações técnicas
da Luz
➢ Aplicações concentradas principalmente em regiões que cobrem a
faixa espectral do UV, visível e IR.
➢ Fundamental o conhecimento das propriedades da Luz
Óptica: é o ramo da Física que estuda a Luz, ou mais
amplamente, a radiação eletromagnética, visiel ou não.
Eletrônica e Fotônica
➢ Combinação ótima para processamento de sinais,
transmissão e armazenamento de dados
Eletrônica Ótica e Fotônica
➢ Processamento de 
Sinais
➢ Transmissão
(Fibras ópticas ➔ Banda Larga e Baixa 
atenuação )
➢ Armazenamento
(CD e DVD grande 
quantidade de dados em 
espaço reduzido )
Óptica: Modelos Teóricos
Óptica Clássica:
Óptica geométrica (“Óptica de raios”)
Trata a luz como raios (segmentos retilíneos), sem
considerar o caráter ondulatório da luz.
Óptica Ondulatória
Aproximação escalar da óptica eletromagnética. Não
considera o caráter vetorial do campo
eletromagnético. Considera o caráter ondulatório da
luz.
Óptica Eletromagnética
Descrição da Luz a partir das equações de Maxwell.
Não considera a quantização do campo
eletromagnético.
Óptica Quântica:
Descrição da luz a partir da Eletrodinâmica Quântica. Explica a interação
entre fótons e átomos e permitiu o desenvolvimento do laser e de diversos
dispositivos fotônicos utilizados atualmente.
Dualidade Onda - Partícula
Ondas e partículas têm características clássicas contraditórias. Por
ex., duas ondas podem se cruzar (ocupar o mesmo lugar no espaço).
O mesmo não ocorre para dois corpos clássicos.
A Luz é uma onda ou partícula?
➢ Depende do experimento!
➢ A natureza corpuscular e ondulatória são ambas detectáveis
separadamente, dependendo do experimento realizado.
Dualidade Onda - Partícula
Base central da Mecânica Quântica
De Broglie (1923) e Niels Bohr (1928)
➢ A natureza da matéria e da energia é dual e os aspectos 
ondulatórios e corpusculares são contraditórios, mas 
complementares.
➢ Fóton, assim como o elétron, pode se comportar como onda
ou partícula, dependendo do experimento
Exemplos:
➢ Experimento de interferência e difração da Luz
(Comportamento ondulatório)
➢ Efeito Compton e efeito fotoelétrico
(Comportamento corpuscular)
Dualidade Onda - Partícula
“Dr Quantum demonstra o exp de dupla fenda (dual. Onda/particula )”.
( Retirado do youtube em 13/07/2016)
Dualidade Onda - Partícula
“Dr Quantum demonstra o exp de dupla fenda (dual. Onda/particula )”.
( Retirado do youtube em 13/07/2016)
https://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8
https://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8
Sugestão de leitura
“Física em 6 lições” – Richard Feynman
Características de Fótons e Elétrons
Propriedades ondulatórias
➢ Frequência (f ou ν) e comprimento de onda (λ).
➢ Frequência: número de oscilações por segundo: [s-1] ou Hz (Hertz) (SI)
➢ Comprimento de onda: distância entre dois máximos (ou mínimos) 
sucessivos da onda. [m] (SI)
c= 2.998´108m/ s (no vácuo)
c= l f
Características de Fótons e Elétrons
Propriedades corpusculares: momento ( ) e energia (E)
➢ Energia de um fóton (equação de Planck - Einstein)
Eph = hn
h= 6.626 ´10-34 J ×s [SI] (Constante de Planck)
h= 4.136 ´10-15eV ×s [SI] 1eV =1.6´10-19 J( )
➢ Momento de um fóton: mesma direção de propagação da Luz.
p=
h
l
=
hn
c
➢ Relação entre energia e momento de um fóton.
E = hn =
hc
l
= pc
Max Planck (1858 - 1947)
Exemplos
Exemplo-1: Qual é a energia (em eV) de um fóton
cujo comprimento de onda no vácuo é 0.8 μm?
Exemplos
Exemplo-1: Qual é a energia (em eV) de um fóton
cujo comprimento de onda no vácuo é 0.8 μm?
Solução:
c= ln Þ v =
c
l
=
3´108
0,8´10-6
= 3, 75´1014 Hz
Eph = hn = 4,14´10
-15eV ×s´3, 75´1014 s-1
Eph =1,56eV
Faixa visível do espectro eletromagnético
• Cor: Definida pela frequência da radiação
• Espectro visível: de ν≈750 THz (violeta) até ν≈430 THz (vermelho)
• 400 nm < λ < 700 nm
1. Fundamentos de óptica e Fotônica
Conteúdo da aula
2. Principio de Fermat, Reflexão, Refração
1. Fundamentos de óptica e Fotônica
Conteúdo da aula
2. Principio de Fermat, Reflexão, Refração
Ótica geométrica
➢ Vale para sistemas físicos com dimensões >> λ (λ≈0)
➢ Permite o cálculo da localização e da direção de raios de luz.
➢ Uso da geometria e da trigonometria. 
Aplicações
➢ Formação de imagens
➢ Propagação da luz através de meios homogêneos ou não -
homogêneos (Ex. Fibra óptica).
➢ Uso da geometria e da trigonometria 
➢ Cálculo da energia óptica que atravessa uma certa área.
➢ Componentes ópticos: espelhos, lentes, microscópios, etc
Postulados da óptica geométrica
① A luz se propaga na forma de raios que são gerados por fontes de luz 
e observados quando atingem um detector ótico. 
2
q2
1
q1
3
q3
n'nAr Vidro
② Em um meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos.
③ Quando um raio (raio-1) atinge a interface que separa dois meios 
distintos (por exemplo, ar e vidro), tem-se uma fração refletida (raio-
2) e outra refratada (raio-3).
Postulados da óptica geométrica
⑤ Índice de refração é definido como a razão entre a velocidade da luz no 
vácuo (c0) e a velocidade da luz no meio (c). 
n =
c0
c
c0 » 3´10
8m/ s
⑥ O intervalo de tempo t que a luz leva para 
percorrer uma distância d é proporcional ao 
produto conhecido como caminho óptico = n.d
Dt =
d
c
=
d
c0 / n
=
nd
c0
④ Cada meio é caracterizado por um parâmetro chamado índice de refração, 
n ≥ 1, que determina a velocidade com que o raio se propaga naquele meio
Princípio de Fermat
Princípio de Fermat
Principio de Fermat diz que
você deve ir por este caminho
Princípio de Fermat
Raios de luz viajando entre dois pontos (A e B) seguem o
percurso de menor caminho ótico (mínimo tempo de viagem,
e não menor distância). Princípio do tempo mínimo vale para
a maioria dos casos.
➢Em um meio homogêneo, a luz se propaga em um 
caminho retilíneo. 
Dt =
d
cmeio
➢Tempo mínimo corresponde ao percurso de menor distância entre 
dois pontos ➔linha reta. 
Meio 
homogêneo
n é 
constante
cmeio é 
constante
Propagação em meio homogêneo
➢ Experimentos simples ilustrando o princípio de propagação 
retilínea da luz:
Sombras
• Utiliza o princípio de propagação retilínea da luz
• É essencialmente uma caixa fechada (light-proof) com um pequeno 
orifício Não utiliza lentes. Um filme fotográfico pode ser utilizada 
para registro.
• Existe compromisso entre luminosidade e resolução 
Propagação em meio homogêneo
Pinhole Camera (Câmara de Furo)
Propagação em meio homogêneo
Reflexão e Refração
➢ Quando um raio (raio 1) atinge a interface que separa dois meios distintos 
(por exemplo, ar e vidro), tem-se uma fração refletida (raio 2) e outra 
refratada (raio 3)
➢ Os raios incidente, refletido e refratado (ou transmitido) estão todos contido 
no mesmo plano, chamado de plano de incidência. 
➢ O plano de incidência está definido pelo raio incidente e pela normal à 
superfície.
Reflexão e Refração
A partir do principio de Fermat, é possível demonstrar que:
➢ Lei da reflexão
Os raios refletidos permanecem no plano de incidência e o angulo 
de reflexão é igual ao angulo de incidência.
q1 =q3
➢ Lei da refração (Lei de Snell-Descartes)
Os raios incidente e refratado permanecem no plano de incidênciae os ângulos de incidência e refração obedecem a seguinte 
relação: n1sen(q1) = n2sen(q2 )
Efeitos da Refração
Raios de luz provenientes do objeto
submerso desviam-se devido à refração,
dando uma impressão falsa de sua
localização para o observador (o cérebro
humano interpreta o raio de luz como
vindo sempre em linha reta)
Exemplos
Exemplo-2: Calcule a direção do raio de luz que atravessa uma interface 
dielétrica, sabendo-se que n1 = 1; n2 = 1,5; e θ1 = 30
o.
θ1 = 30
o
n1 sin q1( ) = n2 sin q2( )
Þ sin q2( ) =
1,0 ×sin 30o( )
1,5
=
0, 5
1,5
Þq2 = sin
-1 0,333( ) =19, 5o
n1 = 1 n2 = 1,5
Exemplos
Exemplo-3: Repita o procedimento para n1 = 1,5; n2 = 1. O que se pode
conlcuir sobre os reulstados?
θ1 = 30
o
n1 sin q1( ) = n2 sin q2( )
Þ sin q2( ) =
1, 5 ×sin 30o( )
1, 0
=
0, 75
1, 0
Þq2 = sin
-1 0, 75( ) = 48,6o
n1 = 1,5 n2 = 1,0
Conclui-se que o ângulo θ é maior onde n for menor
Visualização da Lei de Snell
l =
c
u
A frequência não muda quando a onda
passa de um meio para o outro ➔ A cor da
radiação não muda!
A velocidade de propagação muda
Alteração no comprimento de onda
l1
l2
=
c1
c2
=
c0 n1
c0 n2
=
n2
n1
Exemplos
Um raio de luz de 500 nm propagando no ar incide na interface com um meio
transparente de índice de refração 1.6, tendo como resultado um raio refletido
com um ângulo de 60o com a reta normal ao plano de incidência e um raio
refratado. Calcule:
a) o ângulo de refração
b) o comprimento de onda no meio transparente
n1
n2
θ1
θ2
Efeitos da refração – decomposição da radiação Luminosa
➢ O Índice de refração n encontrado pela luz ao atravessar
qualquer meio (exceto vácuo) depende de λ.
➢ Isso implica que luz proveniente de fontes luminosas
consistindo de diferentes λ’s, os raios serão refratados com
diferentes ângulos na superfície
➢ Ou seja, Luz é separada por refração ➔ Dispersão cromática
Reflexão Total
Ângulo Crítico: ângulo sob o qual o raio incidente é refratado 
com ângulo igual a 90o
n1senq1 = n2senq2 Þ n1senqc = n2sen90
o
qc = arcsen
n2
n1
Reflexão Total - Exemplos
Reflexão Total - Exemplos
➢ Reflexão total interna e formação de arco-íris
Reflexão Total - Exemplos
Fibra óptica: núcleo de vidro ou de plástico, com casca de material de 
índice de refração menor que do núcleo ➔ reflexão total e guiamento 
do raio de luz
➢ Ao redor da casca há uma capa feita de material plástico necessária 
para proteger o interior de danos mecânicos.
Propagação em meios Não-Homogêneo
➢ Em um meio não homogêneo, o índice de refração n(r) é função da 
posição r
➢ O caminho optico (L) entre dois pontos A e B de certo percurso é 
então calculado como:
L = n(r )ds
A
B
ò
n(y) ×senq(y) = constan te
(Lei de Snell generalizada)
Exemplo: mistura não homogênea de 
água (n=1.333) e álcool (n=1.361)
Propagação em meios Não-Homogêneo
➢ Em um meio não homogêneo a luz se propaga em caminhos 
curvilíneos
➢ Aplicações: comunicações ópticas, turbulências 
atmosféricas, efeito miragem.
Propagação em meios Não-Homogêneo
➢ “Agua falsa” sobre as rodovias em dias quentes: um exemplo 
comum de miragem. 
• Índice de refração do ar acima do piso quente é mais baixo que o 
das camadas superiores
• Raio de luz que vem do objeto refrata e passa de descendente a 
ascendente.
• Cérebro interpreta o raio projetado em linha reta, como se fosse 
refletido na superfície.
Exemplos
Exemplo-4: Determine o ângulo crítico de incidência de um raio de luz
na interface entre vidro (n1 = 1,5) e ar?
n1 sin q1( ) = n2 sin q2( )
sin q1( ) =
1×sin 90o( )
1,5
Þq1 = 41,8
o
Obrigado Pela 
Atenção