Produtos notaveis CERTO

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05. Utilizando o cubo da soma obtido anteriormente mostre o seguinte resultado (cubo da diferença):
( )
3 3 2 2 3a b a 3a b 3ab b− = − + −
06. Mostre, por meio de produtos notáveis, o resultado a seguir (quadrado da soma de três termos)
( ) ( )
2 2 2 2a b c a b c 2 ab ac bc+ + = + + + + +
07. (IME RJ) Considerando que a 0 , b 0 e ( )a b 0+  . Sabendo-se que 
a b
3
b a
+ = , determine o valor de 
( )
2 2
2
a b
2 a b
+
+
a) 0,1
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,8
e) 1,9
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
3 2
3 2 2
3 2 2 2 2
3 3 2 2 2 2 3
3 3 2 2 3
a b a b a b
a b a b a 2ab b
a b a a 2ab b b a 2ab b
a b a 2a b ab a b 2ab b
a b a 3a b 3ab b
+ = +  +
+ = +  + +
+ =  + + +  + +
+ = + + + + +
+ = + + +
 
01. (IFAL) Determine o valor do produto ( )
2
3x 2y+ , sabendo que 
2 29x 4y 25+ = e xy 2=
a) 27
b) 31
c) 38
d) 49
e) 54
02. (UFRGS) Se x y 13+ = e  =x y 1 , então 2 2x y+ é 
a) 166
b) 167
c) 168
d) 169
e) 170
03. (IFCE) O valor da expressão ( ) ( )
2 2
a b a b+ − − é 
a) ab
b) 2ab
c) 3ab
d) 4ab
e) 6ab
04. (UEPB) Dado
1
x 13
x
− = , o valor de 2
2
1
x
x
+ é igual a
a) 171
b) 169
c) 167
d) 130
e) 168/13
05. (IFSC) Considere x o resultado da operação 2 2525 523− . Assinale a alternativa correta, que representa a soma
dos algarismos de x
a) 18
b) 13
c) 02
d) 17
e) 04
06. (UFRGS) Se 
x y
a
2
+
= , 
x y
b
2
−
= e c x y=  , onde x e y são números reais tais que x y 0  , então uma relação 
entre 
2 2 2a ,b e c é: 
a) 2 2 2a b c 0+ − =
b) 2 2 2a b c 0− − = 
c) 2 2 2a b c 0+ + = 
d) 2 2 2a b c 0− + =
e) 2 2 2a b c= = 
07. Considerando que 
2 2x y 12+ = e que x y 9 = , o valor da expressão A tal que ( )
2
A x y= + é 
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
08. (ESPM SP) O número que se deve somar a 2456788 para se obter 2456789 é: 
a) 456 789
b) 1
c) 456 788
d) 913 579
e) 913 577
09. (CEFET MG) Se x e y são dois números reais positivos, então a expressão 
2
y x
M x y
x y
 
=  +   
 
 é equivalente a 
a) xy
b) 2xy
c) 4xy
d) 2 xy
10. (ESPM SP) Se 2x x 3= + , a expressão 3x x 3− − é igual a: 
a) 2x 9−
b) x 6−
c) 2x 2x 1− +
d) 2x 6x 1+ −
e) 2x 2x 3+ −