TRABALHO AV1

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TRABALHO AV1 
Data: 21/04/2023 
Aluno: Luigi Gustavo Tadeu Oliveira da Silva 
Matricula: 202203863231 
 
 
1. Determine, utilizando a Teoria da Elasticidade, o recalque imediato de 
uma sapata flexível e retangular 4 x 5 m, que está submetida à uma 
tensão de 150 kPa e assentada a uma profundidade de 2m. Os ensaios 
de investigação do subsolo mostraram que o impenetrável se encontra a 
13m de profundidade, o solo é uma areia compacta com E = 50 MPa e ν 
= 0,4. A carga está sendo aplicada no centro da fundação. (5,0 Pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4m 
2m 
150 kPa 
Solo impenetrável 
Areia compactada 
E = 50 MPa / ν = 0,4 
13m
m 
 
 
Teoria da Elasticidade: 
q = 150kpa Id= 1 
B = 4m Is*Ih= ? 
E= 50Mpa distância do solo impenetrável= 13m 
v = 0,4 profundidade = 2m 
 
ℎ
𝑎
= 
13 − 2
4
2
 = 
11
2
= 𝟓, 𝟓 
 
𝑚 =
𝐿
𝐵
= 
5
4
 = 𝟏, 𝟐𝟓 
 
Interpolar: 
 
 h/a m=1 m= 1,25 m= 2 
 5 0,8 x2 1,010 
 5,5 x1=0,8105 x3 =0,865625 x5=1,031 
 7 0,842 x4 1,094 
 
7 − 5
5,5 − 5
 = 
0,842 − 0,8
𝑥 − 0,8
 
2
0,5
 = 
0,042
𝑥 − 0,8
 0,021 = 2𝑥 − 1,6 𝒙𝟏 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟎𝟓 
 
7 − 5
5,5 − 5
 = 
1,094 − 1,010
𝑥 − 1,010
 
2
0,5
 = 
0,084
𝑥 − 1,010
 0,042 = 2𝑥 − 2,02 𝒙𝟓 = 𝟏, 𝟎𝟑𝟏 
 
1,25 − 1
𝑥 − 0,8105
 = 
2 − 1
1,031 − 0,8105
 
0,25
𝑥 − 0,8105
 = 4,535147392 
 
4,535147392 𝑥 = 0,25 + 3,675736961 𝒙𝟑 = 𝟎, 𝟖𝟔𝟓𝟔𝟐𝟓 
 
𝑰𝒔 ∗ 𝑰𝒅 = 𝟎, 𝟖𝟔𝟓𝟔𝟐𝟓 
 
 
Calculo do recalque: 
 
𝑊 = 𝑞 ∗ 𝐵 ∗
1 − 𝑣2
𝐸
∗ 𝐼𝑠 ∗ 𝐼𝑑 ∗ 𝐼ℎ 
𝑊 = 150 ∗ 103 ∗ 4 ∗
1 − 0,42
50 ∗ 106
∗ 0,865625 ∗ 1 
𝑊 = 600 ∗
0,84
50 ∗ 103
∗ 0,865625 
𝑊 =
436,275
50 ∗ 10³
 
𝑊 = 0,0087255𝑚 
𝑾 = 𝟖, 𝟕𝟐𝟓𝟓𝒎𝒎 
 
 
2. Determine a tensão admissível de uma sapata corrida com B = 2m que está 
assente a uma profundidade de 2,0m em uma areia siltosa. O nível da água está 
a 2,0m de profundidade da superfície, o peso específico natural do solo acima 
do nível da água vale 17kN/m³ e o peso específico saturado do solo abaixo do 
NA vale 21 kN/m³. Além disso, os parâmetros de resistência do solo de suporte 
da sapata são os seguintes (5,0 pontos): 
Coesão (c) = 10kPa 
Ângulo de atrito (ϕ) = 35° 
Considere o coeficiente de segurança (CS) = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D=2,0m 
NA 
𝛾nat= 17kN/m³ 
𝛾sat= 21kN/m³ 
2,0m 
 
 
Tensão admissível pelo Método de Terzaghi 
γnat= 17kN/m³ D= 2m 
γsat= 21kN/m³ NA= 2m 
Coesão (c) = 10kPa γsub= γsat- γagua = 21-10 = 11kN/m³ 
Ângulo de atrito (ϕ) = 35° B=2m 
Considere o coeficiente de segurança (CS) = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coesão saturada 
𝛾 = [𝛾𝑠𝑢𝑏 +
𝑎′
𝐵
∗ (𝛾𝑛𝑎𝑡 − 𝛾𝑠𝑢𝑏)] 
𝛾 = [11 +
𝑎′
2
∗ (17 − 11)] 
𝛾 = [11 +
0
2
∗ (17 − 11)] 
𝜸 = 𝟏𝟏𝒌𝑵/𝒎³ 
 
 
 
𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝑐 ∗ 𝑁𝑐 ∗ +𝛾𝑛𝑎𝑡 ∗ 𝐷 ∗ 𝑁𝑞 + [𝛾𝑠𝑢𝑏 +
𝑎′
𝐵
∗ (𝛾𝑛𝑎𝑡 − 𝛾𝑠𝑢𝑏)] ∗
𝐵
2
∗ 𝑁𝛾 
𝑞𝑢𝑙𝑡 = 10 ∗ 46,12 + 17 + 2 ∗ 33,30 + [11 +
0
2
∗ (17 − 11)] ∗
2
2
∗ 48,03 
𝑞𝑢𝑙𝑡 = 461,2 + 1132,2 + 11 ∗ 48,03 
𝒒𝒖𝒍𝒕 = 𝟐𝟏𝟐𝟏, 𝟒𝒌𝑵/𝒎³ 
 
𝑞𝑚𝑑 =
𝑞𝑢𝑙𝑡
𝐶𝑆
 
𝑞𝑚𝑑 =
2121,4
3
 
𝒒𝒎𝒅 = 𝟕𝟎𝟕, 𝟏𝟑𝒌𝑵/𝒎³