AV 2 EQUACOES DIFERENCIAIS

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AV 2 EQUACOES DIFERENCIAIS
Questão 1 | Código 745491.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Um determinado investidor deposita em uma poupança, um capital inicial em reais, que rende uma taxa de juros de 5% ao ano compostos continuamente. Considere que o valor depositado seja de R$ 1000 e nenhum dinheiro seja sacado. Quanto estará na conta depois de 2anos? (Sugestão: dP/dt =, t em...Ver mais
Alternativa correta
A
R$1.105,17
Alternativa marcada
A
R$1.105,17
Questão 2 | Código 745181.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Determine uma solução geral para Y’’’ + y’’ + 3y’ - 5y = 0. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Alternativa correta
A
Y(x)= Aex+ B e-x cos2x + Ce-xsen2x
Alternativa marcada
A
Y(x)= Aex+ B e-x cos2x + Ce-xsen2x
Questão 3 | Código 990791.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Observe a equação, e determine uma solução particular para a equação diferencial : y''- y'+ 9 y = 3 sen 3t
Alternativa correta
A
=cos3tVer mais
Alternativa marcada
A
=cos3tVer mais
Justificativa
A solução particular é dada pela equação não homogênea . Y(x)= ACOSX + BSENX;- Substituir a solução na equação,ou seja, substituir nas derivadas e na função;- Em seguida, comparar com o segundo termo da equação. Solução particular =cos3tVer mais
Questão 4 | Código 991180.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Utilizando a técnica de separação de variáveis, calcule a equação proposta, .Ver mais
Alternativa correta
E
y(t)=Ver mais
Alternativa marcada
D
y(t)= ( t³+ c)/3
Justificativa
Para resolver a equação, é necessário colocar cada variável com seu diferencial, ou seja, separar as variáveis, logo y²dy= t² dt.Resolvendo a integral , y(t)=Ver mais
Questão 5 | Código 745271.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Encontre o polinômio do terceiro grau referente à equação diferencial Y’’’ + y’’ + 2y’ + 3y. Depois, marque a alternativa correta.
Alternativa correta
C
r³ + r² + 2r + 3
Alternativa marcada
C
r³ + r² + 2r + 3
Questão 6 | Código 745471.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A presente a equação auxiliar referente à equação homogênea associada à...Ver mais
Alternativa correta
C
r²+ 2 r+2=0
Alternativa marcada
C
r²+ 2 r+2=0
Questão 7 | Código 745151.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Determine uma solução geral para a equação Y’’ + y’ = 1, y(t) = t. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Alternativa correta
C
y= t + A + Be-t
Alternativa marcada
C
y= t + A + Be-t
Questão 8 | Código 1208821.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Sendo a EDO dada de segunda ordem y''+y = 0, homogênea e coeficientes constantes , determine a solução geral, de acordo com as raízes da equação do segundo grau determinada.
Alternativa correta
A
y= c1 cos x+ c2 senx
Alternativa marcada
A
y= c1 cos x+ c2 senx
Justificativa
resolver a EDO, substituíndo y= , determinando na substituição, a equação do segundo grau de raízes complexas + i e - isolução y= c1 cos x+ c2 senxVer mais
Questão 9 | Código 1207440.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
As equações Diferenciais Ordinárias separáveis, são equações que podem ser escritas na forma: Utilizando as técnicas de separação das variáveis, determine a solução geral da equação e o P.V.I indicado.Ver mais
Alternativa correta
C
Ver mais
Alternativa marcada
A
Ver mais
Justificativa
Para solução, separar as variáveis de acordo com os diferenciais Em seguida resolver as integrais de cada termo, determinando assim a solução:Com x=1 e y=0, a solução final,C=0Ver mais
Questão 10 | Código 745191.00 / 1.00
Disciplina: EQUACOES DIFERENCIAIS
Enunciado
Encontre o polinômio do terceiro grau referente à equação diferencial Y’’’ + y’’ + 4y’ + 3y. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Alternativa correta
C
r³ + r² + 4r + 3
Alternativa marcada
C
r³ + r² + 4r + 3