AV2 Equações Diferenciais

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Encontre o polinômio do terceiro grau referente à equação diferencial Y’’’ + y’’ + 2y’ + 3y. Depois, marque a alternativa correta.
Alternativa correta:
·  b) r³ + r² + 2r + 3
Alternativa marcada:
·  b) r³ + r² + 2r + 3
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Utilizando um dos métodos de determinação de soluções das Equações Diferenciais Ordinárias, determine uma solução particular para y'' -y' + 9y= 3 sen 3t.
Alternativa correta:
·  c) y= cos3t
Alternativa marcada:
·  c) y= cos3t
1,00/ 1,00
Dada a equação diferencial de 2ª ordem, Y''+ 2Y+ Y=0. Determine a equação do segundo grau correspondente, utilizada para o processo de redução de ordem:
Alternativa correta:
·  c) a²+ 2a +1=0
Alternativa marcada:
·  c) a²+ 2a +1=0
Justificativa: Para a determinação da equação do segundo grau, utiliza-se a solução y= - Substitui na equação diferencial;Solução: a²+ 2a +1=0 ... Ver tudo
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De acordo com a modelagem encontrada para o problema, as equações diferenciais ordinárias podem ser resolvidas pelo método de separação de variáveis. Sendo assim, dada a equação y′ = y² , determine a solução para a equação utilizando a separação de variáveis:
Alternativa correta:
·  b) 1 / C-X
Alternativa marcada:
·  b) ... Ver tudo
Justificativa: - Transcrever a EDO, para dy/dx= y², integrar em relação as variáveis y e x respectivamente. E por fim isolar a variável y em relação a x.
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Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A presente a equação diferencial que governa o movimento da mola.
Alternativa correta:
·  b) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost
Alternativa marcada:
·  b) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost
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Determine a solução geral da equação x’’ + 4x = 0. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Alternativa correta:
·  c) A cos2t + Bsen2t
Alternativa marcada:
·  c) A cos2t + Bsen2t
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De acordo com a modelagem encontrada para o problema, as equações diferenciais ordinárias podem ser resolvidas pelo método de separação de variáveis. Sendo assim, determine a solução para a equação utilizando a separação de variáveis. ...Ver tudo
Alternativa correta:
·  d) 3y² − 2x³ = C
Alternativa marcada:
·  a) y² − x³ = C
Justificativa: - Transcrever a equação, em relação aos diferenciais;- Separar as variáveis em relação aos seus diferenciais- Calcular as integrais em relação a x e y, respectivamente. Resposta 3y² − 2x³ = C
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Uma equação é chamada de separável, se puder ser expressa como uma função g(x) que depende apenas de x multiplicada por uma função p(y) que depende somente de y. Sendo assim, determine a solução da equação separável: y ′ = x ²/ y (1 + x ³ ).
Alternativa correta:
·  e) 3y²−2ln|1+x³|
Alternativa marcada:
·  e) 3y²−2ln|1+x³|
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Utilize as equações diferenciais ordinárias, para determinar o tempo necessário para que uma amostra do rádio 226 com tempo de meia-vida, de 1620 anos, tenha sua massa reduzida a 3/4 do original.
Alternativa correta:
·  d) Aproximadamente 672,4 anos.
Alternativa marcada:
·  d) Aproximadamente 672,4 anos.
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Um corpo a 100°C é posto numa sala onde a temperatura ambiente se mantém constantemente a 25°C. Após 5 minutos, a temperatura do corpo caiu para 90°C. Depois de quanto tempo o corpo estará a 50°C. (Sugestão: Utilizar Lei de resfriamento de Newton. dT/dt = k(M-T), T= temperatura do objeto, ...Ver tudo
Alternativa correta:
·  a) Aproximadamente 38 minutos.
Alternativa marcada:
·  a) Aproximadamente 38 minutos.