Desenvolvimento do pensamento lógico-matemático

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Desenvolvimento do pensamento lógico-matemático
Professor(a): Francis Roberta de Jesus (Doutorado)
1)
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Assinale a alternativa que apresenta elementos relativos à superação do paradigma
clássico de formação de professores que ensinam matemática e ao currículo que
fundamenta essa perspectiva de formação:
Alternativas:
Um modo de ver as práticas de formação de professores como saberes que podem ser
problematizados, assim como o conhecimento matemático, uma vez que pode ser
direcionado a situações específicas e contextos determinados, sendo considerada relacional
e a prática pedagógica da matemática vista como prática social, sendo constituída de
saberes e relações complexas que necessitam ser estudadas e, se necessário,
transformadas.  CORRETO
Vê a prática de ensino da matemática como campo de aplicação de conhecimentos
produzidos por práticas acadêmico-científicas, pelo que se faz necessário que a formação
do professor que ensinará matemática apresente sólida consolidação teórica em termos de
conhecimentos matemáticos, sendo a formação momento de treinos para a aplicação
posterior do que foi aprendido em relação ao ensino da matemática, segundo o processo
de racionalidade técnica ou instrumental.
Perspectiva que parte do princípio que a prática do professor de matemática pode ser vista
como essencialmente pelo domínio do conhecimento matemático, que é o objeto dos
processos de ensino e aprendizagem.
Entende a aprendizagem docente sobre o ensino da matemática dada na prática, sem a
necessidade formação específica ou teórica sobre as relações entre matemática, aluno e
professor nos processos de negociação de significados e dos procedimentos e noções
veiculadas pelas práticas que envolvem a matemática escolar.
Concebe a prática de formação docente centrada no conhecimento matemático clássico
segundo a tradição platônica e euclidiana, além de formalista estrutural.
Código da questão: 37973
Um dos aspectos importantes para o desenvolvimento do conceito numérico está
relacionado à compreensão numérica relativa a práticas de contagem que faça uso de
símbolos para representar quantidades. O uso de símbolos possibilitou o desenvolvimento
histórico de diferentes sistemas de numeração por diferentes povos, inclusive o uso de
algarismos hindu-arábicos de modo constitutivo do sistema de numeração decimal.
Assinale a alternativa que apresenta apenas as principais características desse sistema de
numeração que necessitam ser aprendidas ao longo do processo de desenvolvimento do
pensamento numérico.
Alternativas:
Resolução comentada:
Uma perspectiva que poderá romper com a perspectiva clássica de formação de
professores fundamentada num currículo que traduz a não centralidade dos
conhecimentos relativos à prática educativa é a que defende a relação com o
mundo, com outros sujeitos e considera o processo educativo em situações
específicas e diferenciadas de produção e negociação de significados nos processos
de comunicação, de ensino e aprendizagem e de mobilização de procedimentos
matemáticos, o que constitui a ação do educador matemático de modo
necessariamente situada e relacionada a alguma prática social concreta e real, na
qual se constituem sentidos e conteúdos para o trabalho docente, o que exige uma
prática formativa que considere a problematização das múltiplas atividades
profissionais do professor que ensina matemática como eixo.
3)
Funciona com agrupamentos de dez, é um sistema posicional, sistema é multiplicativo e,
concomitantemente, aditivo, além de permitir o emprego de operações numéricas a partir
das características anteriores.  CORRETO
É um sistema de origem suméria e está organizado em classes e ordens que representam
múltiplos de dez. Faz uso dos símbolos matemáticos para representar um número, o que
auxilia a identificar e contar unidades, dezenas e centenas.
Apresenta a característica de economia de símbolos para representação de quantidades,
sendo o zero um dos primeiros algarismos a serem criados, e assume funções diversas no
funcionamento do sistema numérico, dentre as quais está indicar uma posição vazia ou,
ainda, no caso dos números naturais, se acrescido à direita de um número, decuplica-o, por
exemplo.
O funcionamento do sistema foi desenvolvido a partir de uma noção elementar de
contagem que consistia em contar as falanges dos dedos da mão direita, utilizando o
polegar, totalizando doze falanges com os cinco dedos da mão esquerda - são contadas as
dúzias, totalizando cinco dúzias, ou seja, sessenta, o que dá origem à base desse sistema de
numeração.
Funciona com agrupamentos de dez, sendo um sistema não posicional, porém
multiplicativo, o que não possibilita realizar operações numéricas fazendo uso das
características que definem o funcionamento desse sistema.
Código da questão: 37966
Os dados apresentados pelo PISA 2015 expressaram que os estudantes brasileiros com
faixa etária de quinze anos apresentaram níveis de desempenho em relação aos processos
matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para formular situações matemática,
empregando conceitos em relação a conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e
forma, quantidade e incerteza de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e
científico, expressando as capacidades de comunicação, representação, de uso da
linguagem matemática. Esses dados mostraram que:
Alternativas:
Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
Menos de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 3 em matemática.
Exatamente 50% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
Exatamente 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 5 em matemática.
Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 2 em matemática. 
CORRETO
Resolução comentada:
No caso do decimal, as características desenvolvidas e que carecem de
aprendizagem para desenvolvimento do pensamento numérico são as seguintes:
apresenta base 10, em que quantidades são agrupadas em múltiplos de 10,
decorrendo, assim, a característica de ser um sistema multiplicativo, em que, em um
numeral, cada algarismo representa um número que é múltiplo de uma potência da
base dez, além de ser também aditivo, o que significa afirmar que o valor do
numeral é dado e resultado da soma dos valores individuais de cada símbolo de
acordo com a característica multiplicativa. O sistema decimal utiliza algarismos
diferentes, de 1 a 9, e um símbolo para representação da ausência de quantidade ou,
ainda, uma posição vazia, a saber, o zero, e, por combinações, produzir a
representação numérica consiste em um sistema posicional, o que permite a
economia de símbolos com a modificação da posição dos símbolos para alteração
do valor do número, ou seja, o valor de um algarismo é determinado pela posição
que ocupa no numeral. Nesse sistema, cada algarismo representa uma ordem,
iniciando da esquerda para a direita e, a cada três ordens, é composta uma classe
formando, assim, diferentes numerais que podem ser compostos e decompostos por
expressões numéricas que envolvam agrupamentos de dez em dez.
Resolução comentada:
A versão de 2015 do exame em questão expressou o desempenho dos alunos em
relação aos processos matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para
formular situações matematicamente, empregando conceitos em relação a
conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e forma,quantidade e incerteza
de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e científico, expressando as
capacidades de comunicação, representação, de uso da linguagem matemática em
4)
Código da questão: 37988
Um dos modos de observar e avaliar o desenvolvimento do pensamento lógico-
matemático ao longo da infância se dá por meio da observação das tarefas ou situações-
problemas que é capaz de resolver com ou sem apoio externo. A diferença entre esses
dois níveis de desenvolvimento, em que a criança se mostra capaz de realizar tarefas
autonomamente e em que a mesma necessita de auxílio por estar em processo de
maturação ou, ainda, introdução e desenvolvimento conceitual, é designada por:
Alternativas:
Uma condição que pode ser descrita pela somatória resultante da união entre o que se
determina através da solução independente de problemas e o que se determina através da
solução auxiliada de problemas por parte da criança.
Pela condição que estabelece a diferença entre os níveis de desenvolvimento sensório-
motor e operatório-formal, que caracteriza o desenvolvimento real e desenvolvimento
mental da criança.
Uma condição que descreve a diferença entre o nível de desenvolvimento potencial e o
nível de desenvolvimento real determina a potencialidade desenvolvimental da criança,
através da solução de problemas sob a orientação externa de produção de estímulos
relacionados às noções fundantes do pensamento lógico-matemático.  CORRETO
Pela condição em que a criança expressa funções que ainda não amadureceram, mas que
estão em processo de maturação; funções que amadurecerão, mas que estão
presentemente em estado embrionário.
Pela condição definida através de problemas que a criança não pode resolver
independentemente, fazendo-o somente com assistência.
diferentes níveis de formalização, de raciocínio e argumentação e de uso de
ferramentas matemáticas como modos de apresentações de procedimentos para
estabelecer relações entre o conhecimento matemático e formas de mobilizá-lo
criativamente para resolver problemas reais que abarquem categorias de problemas
e de fenômenos que possam ser abordados matematicamente e fenômenos
especificamente matemáticos. Desse modo, a avaliação proposta pela OCDE
apresenta uma lista de conteúdos que compõem a matriz conteúdos adequados
para avaliar o letramento matemático de estudantes de 15 anos, com base na análise
dos padrões nacionais de 11 países (Brasil no Pisa, 2015, p. 145). No caso, a última
avaliação do PISA expressou que 70,3% dos estudantes brasileiros estão abaixo do
nível 2 em matemática, o que significa que a maciça maioria deles se mostra capaz
apenas de desempenhar tarefas que requeiram interpretação de situações que não
exijam mais do que inferência direta, a extração de informações relevantes de uma
única fonte e utilização de um modo simples de representação e emprego de
algoritmos, fórmulas, procedimentos para resolver problemas que envolvam
números inteiros, o que inclui comparação de conceitos aritméticos e algébricos
simples envolvendo números, leitura de dados em tabelas ou textos, a apreensão de
conceitos geométricos simples, como a comparação entre áreas e entre perímetros,
além de movimentação em mapas. Ao comparar essas capacidades à indicação
estabelecida como capacidade para o exercício da cidadania a OCDE indica que os
alunos se encontrem em níveis mais altos. Embora haja pontos fortes de
aprendizagens dos estudantes brasileiros, são grandes as distâncias apresentadas em
relação a maiores níveis de conhecimento, o que poderia indicar a participação do
conhecimento matemático para modelar situações do cotidiano, auxiliar a
fundamentar a formação cidadã, integral e de pensamento crítico, do que a
educação nacional parece estar excluindo grande soma dos estudantes.
Resolução comentada:
A condição que descreve a diferença entre o nível de desenvolvimento potencial e o
nível de desenvolvimento real determina a potencialidade desenvolvimental da
criança, através da solução de problemas sob a orientação externa de produção de
estímulos relacionados às noções fundantes do pensamento lógico-matemático. Essa
diferença é denominada por Vigotski como zona de desenvolvimento proximal: a
distância entre o que se determina através da solução independente de problemas e
o que se determina através da solução auxiliada de problemas por parte da criança.
O nível de desenvolvimento real caracteriza o desenvolvimento mental
retrospectivamente, enquanto a zona de desenvolvimento proximal caracteriza o
desenvolvimento mental prospectivamente. Essa abordagem possibilita ver o
desenvolvimento do curso da aprendizagem da criança de modo a conhecer o que
sabe, os conhecimentos que estão consolidados, bem como os processos que estão
5)
Código da questão: 37958
Em relação à perspectiva didático-pedagógica da transposição didática, no que diz
respeito à prática docente e à formação de professores, é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
Apresenta uma perspectiva da atividade docente como garantia da cientificidade do
processo de ensino e determina que esse processo seja preocupação dos currículos que
estabelecem o que deve ser central na formação de professores. Aponta para os aspectos
da determinação dos conteúdos que deverão estar presentes na formação de professores,
para que este o domine, garanta uma abordagem pedagógica preocupada com a
aprendizagem dos educandos ao longo da Educação Básica.
Define a fixidez dos conhecimentos matemáticos, o que determina o devir docente,
envolve o conhecimento científico desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da
normatividade científica e aquele a ser ensinado, visando aos objetivos de aprendizagem e
à necessidade de reprodução do primeiro tipo de saber em saber ensinado, produto final
dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de
transposição realizados pelo professor.
Pode ser compreendida como o processo de adaptação do saber de referência para o
saber que deverá ser ensinado, pressupondo a existência de um processo que transformará
os saberes científicos em saberes a serem ensinados, sendo essa adaptação preocupada
com a compreensão dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos e estabelece ao
professor a atuação reflexiva sobre o funcionamento didático da matemática. 
CORRETO
A transposição didática apresenta uma perspectiva que vê a atividade docente e os atos de
ensino e de aprendizagem como objetos de estudos e aponta para aspectos, tais como a
necessidade de a formação docente permitir o conhecimento acerca de currículos que
estabelecem o que deverá ser ensinado, bem como a necessidade de cursos de formação
de professores considerar a necessidade de articular conhecimentos sobre os níveis de
aprendizagem dos alunos, partindo do operatório para o formal, o que o professor poderá
transpor a partir da problematização do paradigma do exercício para o processo de
aprendizagem do educando.
Estabelece a matemática pura como conteúdo para a formação de professores que ensina
matemática e implicaria na produção de tipos diferentes de conhecimentos matemáticos,
por meio da retomada de conhecimentos numa relação em que o professor que ensina
matemática tem a missão de reproduzir o conhecimento matemático, sendo este o
conhecimento que o educando precisa adquirir para a atuação em diferentes contextos de
sua realidade.
em curso de desenvolvimento, o que significa ver o desenvolvimento da criança e o
desenvolvimento da aprendizagem como algo dinâmico e que pode ser descrito
como estado constituído pelos níveis de desenvolvimento real e da zona de
desenvolvimento proximal em que se encontra um conteúdo. Assim, quando a
criança apresenta determinado nível de desenvolvimento proximal, este será o
futuro nível de desenvolvimento real, indicandoque aquilo que realiza com auxílio
será em, tempo futuro, capaz de desempenhar autonomamente. Essa visão do
desenvolvimento é importante para localizar o nível de desenvolvimento de uma
criança, estabelecer o nível-objetivo do processo de ensino - considerado processo
de estímulo do desenvolvimento de diversas formas de pensamentos a partir de
seus conteúdos - e produzir estímulos específicos para o desenvolvimento de
funções relacionadas à organização do pensamento e do raciocínio.
Resolução comentada:
No caso da perspectiva da transposição didática caracterizada por Chevallard, por
exemplo, a atividade docente é descrita segundo a relação entre o saber científico
(conhecimento matemático), em que estão presentes métodos axiomáticos,
demonstrações, definições, indução, provas e o saber escolar (matemática escolar), o
saber eminentemente a ser ensinado. A transposição didática em relação ao ensino
da matemática se dá num percurso metodológico em que o professor realiza
adaptações relativas ao conhecimento da matemática dita pura e sistematizada,
aplicando-a aos objetivos de aprendizagem deste componente curricular,
designados para cada nível de educação, o que implica em transformações dos
conhecimentos iniciais que constituam formas desse conhecimento em contexto de
didático e que favoreçam a aprendizagem aplicada ao contexto escolar das
realidades dos educandos, de formas situadas, de modo focado na aprendizagem do
educando. Segundo a localização filosófico-epistemológica da transposição didática,
6)
Código da questão: 37969
Considere as seguintes descrições de dificuldades relativas à discalculia:
I. Dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais ou em imagens. Refere-se
à discalculia __________________.
II. Dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos.
Refere-se à discalculia __________________.
III. Dificuldades em realizar operações mentais e na compreensão de conceitos
matemáticos. Refere-se à discalculia ________________.
IV. Dificuldades para executar operações e cálculos numéricos. Refere-se à discalculia
______________.
V. Dificuldades para realizar leitura de símbolos matemáticos. Refere-se à discalculia
_______________.
VI. Dificuldades na escrita de símbolos matemáticos. Refere-se à
discalculia_____________________.
Assinale a alternativa incorreta:
Alternativas:
A afirmação VI diz respeito à discalculia gráfica.
A afirmação II é referente à discalculia verbal.
A afirmação III é referente à discalculia practognóstica.  CORRETO
A afirmação V faz referência à discalculia léxica.
A afirmação IV diz respeito à discalculia operacional.
transformação do estatuto do conhecimento seria o devir docente, realizando o elo
entre a matemática científica e a matemática escolar, que seria mobilizar
conhecimentos matemáticos, contudo de forma intrínseca às práticas socioculturais
de quem não produz conhecimento matemático puro, o que seria qualidade da
comunidade de prática dos matemáticos. Sendo assim, ensinar matemática implicaria
na produção de tipo diferente de conhecimento por meio da transposição de
conhecimentos numa relação que o professor que ensina matemática poderá ter:
entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o educando precisa
adquirir, criando percursos de ensino e que favoreçam a aprendizagem, segundo os
objetivos instituídos para cada nível educacional e de acordo com o
desenvolvimento do educando. Essa transitoriedade do devir docente envolve o
saber do conhecimento científico, desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e
da normatividade científica, o saber a ser ensinado, que visa aos objetivos de
aprendizagem e à necessidade de transformação do primeiro tipo de saber e o
saber ensinado, o qual é produto final dos processos de ensino e de aprendizagem,
segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor. Em meio a
esse processo, segundo a perspectiva da transposição didática, o professor precisará
fazer escolhas sobre como apresentar o conteúdo, que percurso seguir, como
prosseguir, que estratégias e intervenções realizar ou não, como avaliar a
aprendizagem daquele conteúdo, como agir mediante dificuldades de
aprendizagem e outros limites, que atividades propor, que aspectos do conteúdo
abordar, dentre outras que serão influenciadas por seu processo formativo inicial e
continuado, além de suas concepções, os quais deverão fomentar, inclusive
teoricamente, essas decisões, que poderão ou não constituir o processo de educação
matemática escolar em um processo investigativo, bem como as práticas de ensino
como processos de produção de conhecimentos. Para tanto, o professor que ensina
matemática necessita passar por um processo formativo em que conheça diferentes
metodologias de ensino teoricamente fundamentadas e, quando necessário, as
desenvolva, de acordo com as necessidades dos contextos de ensino e situações de
aprendizagens dos alunos, além de apresentar relação com o conhecimento
matemático, refletir sobre seus conteúdos, bem como compreender as relações
entre os conteúdos em si, entre os conteúdos e os conhecimentos científicos,
relações com a realidade, de modo a conhecer o conteúdo a ser ensinado.
Resolução comentada:
Pimentel e Lara (2017) distinguem a discalculia das dificuldades de aprendizagem,
7)
8)
Código da questão: 37984
Em relação à avaliação internacional em larga escala do PISA, em sua versão de 2015, é
correto afirmar que:
Alternativas:
Considerou, segundo uma perspectiva de competências e de habilidades, as capacidades
dos alunos relativas ao uso da linguagem matemática específica para interpretar
deslocamentos em mapas e outros suportes relacionados aos objetos de conhecimento de
espaço e forma.
Considerou, segundo uma perspectiva de competências e de habilidades, as capacidades
de formular, empregar e interpretar a matemática, o que indica a estrutura dos processos
matemáticos.  CORRETO
Considerou a proficiência dos alunos em relacionar os contextos social, pessoal e escolar.
Estabeleceu dez níveis de proficiência para determinar pontos fortes e fracos do processo
de letramento de estudantes brasileiros.
Avaliou a capacidade dos alunos de estabelecer relações entre o contexto de uma situação
e a organização de processos matemáticos para resolvê-la empregando a transição entre
os conceitos pessoal, acadêmico e profissional.
Código da questão: 37987
Segundo a perspectiva desenvolvimental de Piaget, a criança passa da condição
operatório-concreta para a condição operatório-formal, considerando aspectos do
desenvolvimento da inteligência a partir de observações referentes ao conceito numérico,
de acordo com:
Alternativas:
mostram o funcionamento neurológico e as áreas do sistema nervoso central
envolvidas e mobilizadas no desenvolvimento progressivo de habilidades
matemáticas e citam uma importante obra de Ladislav Kosc. Este autor definiu os
termos Discalculia do Desenvolvimento (p.05), indicando que para ele a discalculia
está relacionada ao processo de desenvolvimento neurológico e afeta o aspecto
cognitivo por se constituir em uma disfunção estrutural de habilidades matemáticas
que apresenta origem numa deficiência genética ou congênita dessas partes do
cérebro que são os substratos anátomo-fisiológicos diretos da maturação das
habilidades matemáticas de acordo com a idade, sem uma disfunção simultânea de
funções mentais gerais (tradução das autoras, p. 05). A partir dessa descrição, o autor
classifica a discalculia em diferentes tipos: Discalculia verbal: dificuldades em nomear
quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos; Discalculia
practognóstica: dificuldadespara enumerar, comparar, manipular objetos reais ou
em imagens; Discalculia léxica: dificuldades na leitura de símbolos matemáticos;
Discalculia gráfica: dificuldades na escrita de símbolos matemáticos; Discalculia
ideognóstica: dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de
conceitos matemáticos; Discalculia operacional: dificuldade na execução de
operações e cálculos numéricos (PIMENTAL e LARA, 2017, p. 05-06).
Resolução comentada:
O PISA, em sua versão de 2015, considerou seis níveis de proficiência para
determinar pontos fortes e fracos do processo de letramento de estudantes
brasileiros,ao considerar suas capacidades de formular, empregar e interpretar a
matemática, indicar a estrutura dos processos matemáticos pelos quais estabelecem
relações entre o contexto de uma situação e a organização de processos
matemáticos para resolvê-la empregando conceitos, fazer uso de linguagem
matemática específica, avaliar e interpretar resultados e dados.
9)
Os grupamentos e conjuntos numéricos, tais como dos números inteiros, que podem ser
reunidos por uma operação de composição, tal como a adição, pelo que possui um
elemento neutro que, composta a relação com outro elemento, não o modifica, apresenta
uma relação inversa, no caso, a operação de subtração, e fornece o elemento neutro, por
meio do qual os agrupamentos produzem desequilibrações do pensamento pela
coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar um mesmo ponto sem alterar a
condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e transformações.
O desenvolvimento de sua maturação biológica, percurso pelo qual as ações são
conceitualizadas, concedem lugar a transformações reversíveis, responsáveis por conservar
aspectos invariantes de uma situação e por quanto transformar certos aspectos variáveis de
operações classificatórias, de seriação, de estabelecimento de correlações.
As capacidades de realizar diferentes agrupamentos, envolvendo classes e relações que
partem das simples às múltiplas e que podem ser observadas em situações dos seguintes
agrupamentos operatórios: operação idêntica, reversibilidade por reciprocidade das
relações e reciprocidade por inversão. Esses agrupamentos produzem equilibração e
reversibilidade do pensamento pela coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar
um mesmo ponto sem alterar a condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e
transformações.  CORRETO
Os agrupamentos operatórios, por meio dos quais a criança passa a expressar capacidade
de estabelecer relações mentalmente, sendo que essas relações desenvolverão as noções
de diferença e de igualdade, de onde suscitma o sistema numérico. Através desses
processos, as operações abstratas são transformadas em operações lógico-concretas e
apresentam organizações em formatos de não apresentação concreta de objetos, de ideias
e por diferentes signos.
O fato de esses agrupamentos elementares serem inacessíveis desde o nível das operações
concretas e se caracterizarem por constituírem sistemas de inclusões simples ou múltiplas e
por apresentarem reversibilidade que consiste em inversão ou em reciprocidade. No nível
formal, essas relações se tornam aditivas, conforme método sistemático de emprego do
procedimento que consiste, na variação de vários fatores, um sistema único e que pode ser
proposicional.
Código da questão: 37962
Atividades que estimulem a organização do raciocínio de modo a revelar regularidades,
a apresentar noções acerca de variáveis e a expressar de relações numéricas por meio de
Resolução comentada:
Segundo a perspectiva desenvolvimental de Piaget, a criança passa da condição
operatório-concreta para a condição operatório-formal de acordo com o
desenvolvimento de sua inteligência, percurso pelo qual as ações são
conceitualizadas, dando lugar a transformações reversíveis que tanto conservam
aspectos invariantes quanto modificam certos aspectos variáveis de operações
classificatórias, de seriação, de estabelecimento de correlações, o que expressa
relações que a criança se tornou capaz de fazer.
Piaget aponta para a importância dos agrupamentos no processo de construção da
noção de número, sendo eles operatórios de operação idêntica, operação de
reversibilidade por reciprocidade das relações e operação de reciprocidade por
inversão que produz equilibração e reversibilidade do pensamento pela
coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar um mesmo ponto sem alterar
a condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e transformações. Piaget
estabelece paralelo entre agrupamentos e conjuntos numéricos, tais como dos
números inteiros, que podem ser reunidos por uma operação de composição, tal
como a adição, pelo que possui um elemento neutro que, composta a relação com
outro elemento, não o modifica, apresenta uma relação inversa, no caso, a operação
de subtração e o elemento neutro. O autor apresenta o fato de esses agrupamentos
elementares serem acessíveis desde o nível das operações concretas, por
constituírem sistemas de inclusões simples ou múltiplos e por apresentarem
reversibilidade, que consiste em inversão (classes) ou em reciprocidade (relações),
que no nível formal se tornarão multiplicativas, conforme método sistemático de
emprego do procedimento que consiste na variação de vários fatores, um sistema
único e que pode ser proposicional, em que as relações comportam inversas,
recíprocas e correlativas, sendo que é a partir dos agrupamentos operatórios que a
criança passa a expressar capacidade de estabelecer relações mentalmente, sendo
que essas relações desenvolverão as noções de diferença e de igualdade, de onde
suscita o sistema numérico, por meio do que as operações concretas são
transformadas em operações lógico-formais, apresentando organizações em
formatos de não apresentação concreta de objetos, de ideias e por diferentes signos.
10)
equações que mostrem interdependência entre grandezas, a fim de que se pense
relacionalmente com o objetivo de compreender conceitos aritméticos envolvendo a
relação de igualdade e a representação de variáveis estão associadas ao estímulo do
desenvolvimento de tipo de pensamento?
Alternativas:
Pensamentos cognitivo e comportamental.
Pensamentos numérico e aritmético.
Pensamentos combinatório e estatístico.
Pensamento geométrico.
Pensamento algébrico.  CORRETO
Código da questão: 37951
Considere as seguintes colocações:
1. Consiste numa relação matemática de vínculo que trata do estabelecimento de relações
entre dois ou mais conjuntos distintos, sendo cada elemento de um determinado conjunto.
2. Consiste no processo operatório que se dá por meio da distinção de características ou
propriedades de conjuntos ou objetos, seguido do agrupamento destes de acordo com
determinadas características que se tornem relevantes mediante a situação e o contexto de
ação da criança.
3. Consiste no processo por meio do qual a criança se mostra capaz de comparar objetos,
conjuntos ou elementos de conjuntos, apresentando diferenças entre eles de modo
comparativo, segundo o critério de inclusão hierárquica de correspondência quantitativa e
de ordenação de símbolos e de quantidades de acordo com as diferenças de seus
conceitos e atributos.
As afirmações referentes a aspectos elementares para o desenvolvimento numérico e que
foram analisadas ao longo das provas epistemológicas piagetianas dizem respeito
respectivamente aos processos de:
Alternativas:
Correspondência, seriação e classificação.
Classificação, correspondência e numeração.
Correspondência, classificação e seriação.  CORRETO
Numeração, classificação e quantificação.
Contagem, seriação e classificação.
Resolução comentada:
Para atingir as expectativas de desenvolvimento de habilidades algébricas,as
propostas de atividades matemáticas que estimulem esse tipo de pensamento
devem apresentar possibilidades para que o sujeito desenvolva formas
argumentativas de proceder à observação de regularidades, identificação de
padrões e generalização. E, para isto, as tarefas matemáticas devem oportunizar o
uso de representações múltiplas e que os símbolos algébricos sejam introduzidos
naturalmente para que a criança possa processualmente pensar e comunicar-se
algebricamente, para que o sujeito passe a organizar o raciocínio de modo a revelar
regularidades, apresente noções acerca de variáveis e expresse relações numéricas
por meio de equações que mostrem interdependência entre grandezas, desde que
estimulada a pensar relacionalmente a fim de compreender conceitos aritméticos,
tendo desde logo a relação de igualdade e a representação de variáveis como
preocupações de um processo investigativo e situado.
Resolução comentada:
Ao levantar questões sobre como a criança constrói a noção de número e como a
compreensão desses processos e das hipóteses por elas apresentadas contribui para
a produção de situações de aprendizagem que colaborem para o desenvolvimento
do pensamento numérico. São alguns dos aspectos elementares para a criança
construir o conceito numérico e de quantificação a correspondência, a classificação e
a sequenciação.
A correspondência, por exemplo, consiste numa relação matemática de vínculo e
trata da correspondência existente entre dois ou mais conjuntos distintos, sendo que
cada elemento de um determinado conjunto corresponde a pelo menos um
elemento do outro conjunto. Essas relações podem ser feitas a um elemento de cada
Código da questão: 37967
conjunto ou, ainda, correspondência de vários a um e podem ser desenvolvidas a
partir de atividades que solicitem correspondência de uma quantidade a um
numeral, o que permite à criança perceber a equivalência entre conjuntos com a
mesma quantidade de elementos correspondentes, tais como a relação algarismo-
quantidade, por exemplo.
Já a classificação, consiste no processo operatório que se dá por meio da distinção
de características ou propriedades de conjuntos ou objetos, seguido do
agrupamento destes de acordo com determinadas características que se tornem
relevantes mediante a situação e o contexto de ação da criança.
A sequenciação ou seriação está constituída pelo processo por meio do qual a
criança se mostra capaz de comparar objetos, conjuntos ou elementos de conjuntos
apresentando diferenças entre eles de modo comparativo. Considerando o conjunto
de números naturais, seriar consiste em suceder um elemento após o outro segundo
o critério de inclusão hierárquica de correspondência quantitativa, ordenando
símbolos e quantidades de acordo com as diferenças de seus conceitos e atributos.
Para isto, a criança necessita estabelecer diferenças e ordená-las, segundo
determinado critério, tais como as ações de ordenação crescente e decrescente, por
exemplo, segundo critérios de tamanho, quantidade, peso, espessura, cor, etc. o que
implica em relação analítica.
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