RELATÓRIO FISICA 1 (1)

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE CIENCIAS DA NATUREZA 
DISCIPLINA: FISICA FUNDAMENTAL I 
PROFESSOR: IRISMAR GONÇALVES DA PAZ 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA I 
DEFORMAÇÃO INELÁSTICA E PROCESSO IRREVERSÍVEL 
 
ALUNOS: 
Antonia Sandra de jesus Sousa 
Gleywildson Rodrigues Melo de Sousa 
Adriely layara Lima da Silva 
Laiane dos Santos Silva 
Lucas Rafael da Silva Oliveira 
Patricio da Costa Araujo 
Osmália Oliveira da Silva 
Francisco das Chagas M. da Silva Júnior 
Maria de Fátima Soares Silva 
 
 
 
 
 
 
TERESINA 2023 
 
2 
 
 
DEFORMAÇÃO INELÁSTICA E PROCESSO IRREVERSÍVEL 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Existem duas características notáveis no comportamento elástico de um sólido. São 
elas a proporcionalidade e a reversibilidade. A proporcionalidade refere-se à relação 
direta entre a força aplicada ao sólido e a consequente deformação que ocorre nele. 
Por outro lado, a reversibilidade indica que quando uma força crescente e, em 
seguida, decrescente é aplicada a um sólido, ele se estende e retorna à sua forma 
inicial ao longo do mesmo caminho, representada por uma curva semelhante no 
gráfico de força versus extensão . Do ponto de vista energético, em um processo 
reversível, o sólido, ao retornar ao seu estado inicial, realizando o mesmo trabalho 
sobre o agente que aplicou a força para extensão o sólido. 
No entanto, existem sistemas que não apresentam essas características. Em alguns 
casos, a relação entre a força e o alongamento pode não ter uma expressão 
matemática precisa e só pode ser determinada experimentalmente. Nessas 
situações, o trabalho realizado no sistema não apenas causa deformações 
mecânicas, mas também promove reações químicas, modificações evoluiu, evoluiu 
moleculares e gera calor, entre outros efeitos. Portanto, o sistema não é capaz de 
devolver toda a energia fornecida pelo agente que aplicou a força, tornando o 
processo de deformação irreversível. 
Um exemplo simples dessa situação pode ser observado ao esticar uma borracha. 
Nesse caso, é possível notar a não-linearidade entre a força aplicada e o 
alongamento resultante, além da irreversibilidade do processo. 
 
2. OBJETIVO 
 
Analisar a histerese mecânica de uma tira de borracha (“gominha”). 
 
3. METOLOGIA 
 
3.1. Materiais utilizados 
 Uma base 
 Haste de sustentação; 
 Régua milimetrada; 
 Objetos com massas de 50 gramas; 
 Um suporte para as massas de 50 gramas ; 
 Duas tiras de borracha (“gominha”) nova. 
 
3 
 
 
3.2. Descrição do experimento 
Alongamento de uma gominha em função do tempo 
Pendurou-se uma gominha na haste de sustentação e colocou-se, na extremidade 
oposta, o suporte para os objetos, como mostrado na Fig. 1. 
 
 
Nesta primeira parte, aplica-se uma força constante em uma das gominhas e são 
feitas medidas de seu alongamento em função do tempo. 
  Colocou-se um objeto de, aproximadamente, 500 g no suporte, segurando-o para 
que a gominha não se estique. O suporte desçeu lentamente até ele se equilibrar 
sozinho, e fez-se, imediatamente, a leitura do comprimento inicial yo da gominha, 
nessas condições. Nesse momento, disparou-se o cronômetro. Foram feitas as 
leituras do comprimento y da gominha, a cada 20 s, até 180 s. 
 
 Tabela e gráfico do alongamento y = y – yo da gominha em função do tempo. 
 
Deformação Inelástica 
Tempo (s) Posição 
(mm) 
0 0 
20 10 
40 15 
60 17 
80 20 
100 20 
120 21 
140 21 
160 21 
180 21 
Tabela 1 
 
4 
 
 
 
Gráfico 1 
 
Alongamento da gominha em função da força aplicada durante a carga e a 
descarga 
 Agora, utilizou-se a outra gominha, foram feitas as medidas de seu alongamento 
y em função da força aplicada. Observando o gráfico obtido na etapa anterior, 
estimou-se um tempo de 120 segundos para se aguardar entre o instante em que 
cada objeto é colocado no suporte e a leitura do alongamento correspondente. Ao 
acrescentar os objetos, segurou-se o suporte para evitar que a gominha oscile e 
relaxe. Para fazer as medidas, acrescentou-se os objetos, um a um, até atingir a 
carga máxima de 700 g. Dados na tabela 2. 
 
 Processo de Carga 
Massa (Kg) Posição (m) 
0 0 
0,050 0,006 
0,100 0,010 
0,150 0,017 
0,200 0,028 
0,250 0,038 
0,300 0,051 
0,350 0,066 
0,400 0,086 
0,450 0,102 
0,500 0,120 
0,550 0,139 
0,600 0,157 
0,650 0,173 
0,700 0,191 
 
0
10
20
30
0 50 100 150 200
Deformação Inelástica 
Deformação
Inelástica
5 
 
 
 Iniciou-se então, o processo de descarga, retirando os objetos, um a um, e 
medindo o alongamento correspondente. Foram aguardados poucos segundos 
nesse processo de descarga. 
 Processo de Carga 
Massa (Kg) Posição (m) 
0,700 0,191 
0,650 0,188 
0,600 0,186 
0,550 0,184 
0,500 0,180 
0,450 0,174 
0,400 0,168 
0,350 0,154 
0,300 0,132 
0,250 0,100 
0,200 0,072 
0,150 0,046 
0,100 0,030 
0,50 0,014 
0 0 
 
 Pode-se observar o gráfico da força aplicada em função do alongamento da 
gominha para os processos de carga e descarga. Os valores do trabalho da força 
sobre a gominha, durante os processos de carga e de descarga, podem ser 
determinados calculando-se as áreas sob as curvas no gráfico F versus y. 
 
 Gráfico F versus y da Carga 
 
6 
 
 
 Gráfico F versus y da Descarga 
 
 
 
 O trabalho de uma força F aplicada na direção do deslocamento x de um corpo é 
dado por W=Fdx. Assim, os valores do trabalho da força sobre a gominha, durante os 
processos de carga e de descarga, podem ser determinados calculando-se as áreas 
sob as curvas no gráfico F versus y. O trabalho líquido realizado depois do ciclo de 
carga é 0,7769J e descarga 0,4657J que foram calculados através do programa 
Logger Pro 3.16.2. 
O que se pode observar é diferença de Trabalho em relação a carga e descarga, o 
que demonstra que houve deformação na gominha de borracha. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1. Erros e interferências 
 
Os erros e interferências observados durante o desenvolvimento da prática foram: 
possíveis divergências entre os pesos das massas, imprecisão na montagem do 
sistema (nivelamento da bancada, inclinação dos componentes do sistema devido 
ao manuseio durante a prática) e imprecisão do olho humano para efetuar as 
medidas. 
 
 
 
7 
 
 
4.2. Trabalho de Carga e Descarga 
 
Para calcular o trabalho líquido realizado depois de um ciclo de carga e descarga, é 
preciso conhecer a relação entre a força aplicada e o alongamento ocorrido. Vamos 
considerar um sistema massa-mola, onde uma mola é esticada ou comprimida por 
uma força externa. 
Suponha que a força aplicada seja representada por uma função F(x), onde x é o 
alongamento da mola. O trabalho realizado pela força durante um ciclo completo é 
dado pela integral do produto entre a força e o deslocamento: 
C=∫x1x2F ( x )d x , 
Onde x1 e x2 são os pontos inicial e final do ciclo, respectivamente. 
O trabalho líquido é dado pela diferença entre o trabalho realizado durante a carga e 
o trabalho realizado durante a descarga: 
Clíquida = Ccarga - Cdescarga ↔ 0,7769J - 0,4657J = 0,3112J 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Quando se realiza o experimento do tipo de Hooke com um elástico, pode-se notar 
que a tira elástica de borracha (“gominha”) não se comporta exatamente com uma 
mola. A “gominha”, feita de látex, não retorna à sua forma original depois de ser 
esticada. Este é um exemplo claro fenômeno denominado histerese mecânica. 
 
Quando submetido à tração, um fio deforma-se, de inicio elasticamente, o que não 
foi observado nessa prática, já que a “gominha” em nenhum momento apresentou 
uma proporcionalidade entre a força (peso) e a deformação (deslocamento). Erros 
na realização da prática e até na qualidade do material utilizado nafabricação da 
“gominha” devem ser considerados. Se repetirmos o processo com a mesma 
“gominha”, observaremos que a deformação será cada vez maior, já que ela ficará 
extremamente debilitada e se romperá com facilidade, devido a perda de energia 
sob forma de calor para o ambiente. Assim a histerese mecânica representa uma 
energia perdida durante o processo. 
 
 
 
8 
 
 
6. QUESTÃO 
 
A gominha de borracha é constituída por um conjunto de cadeias poliméricas com 
uma estrutura fibrilar central e ramificações laterais. O fato de o trabalho total 
realizado no ciclo ser diferente de zero, deve-se à ruptura de ligações químicas entre 
as cadeias de moléculas da gominha no processo de carga; ao se reverter esse 
processo, fazendo-se a descarga, as ligações não se refazem. Pode-se estimar a 
energia necessária para romper uma dessas ligações como se segue. O material da 
gominha tem ponto de fusão em temperaturas de ~ 400 K (~ 130 o C). A essa 
temperatura, a energia cinética média por grau de liberdade é de (1/2) kT, em que k 
é a constante de Boltzmann (k = 1,38 x 1023 J/K) e T é a temperatura em Kelvin. 
Essa energia cinética média é da mesma ordem de grandeza da energia necessária 
para romper uma ligação química entre as cadeias do polímero que constitui a 
gominha. Partindo desse raciocínio, estime o número de ligações químicas que 
foram rompidas na gominha, neste experimento. Compare o resultado com o 
número de Avogrado NA (6,02 x 1023 /mol). 
 
Energiacarga = 0,7769J 
Energiadescarga = 0,4657J 
E = 0,7769 – 0,4657 
E = 0,3112J 
K = 1,38 x 10-23 
E = (1/2) kT ≫ E = (1/2) 1,38 x 10-23 x 400 = 2,76 x 10-21 
N= 
E 
𝐸
 = 
0,3112
2,76 𝑥 10^−21
 = 1,13 x 1020 
O número de ligações rompidas está próximo ao número de Avogrado ( 6,02 x 1023).