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Iniciado em quarta, 14 jun 2023, 21:03 Estado Finalizada Concluída em quarta, 14 jun 2023, 21:13 Tempo empregado 10 minutos 32 segundos Avaliar 3,0 de um máximo de 3,0(100%) Questão 1 Correto Atingiu 1,0 de 1,0 Questão 2 Correto Atingiu 1,0 de 1,0 Expandindo e simplificando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos: a. 4x² + 7x – 15 b. 4x³ + 6x + 18 c. x³ + 6x² + 12x + 8 d. 4x² + 12x + 9 e. x³ + 5x² + 15x + 9 Sua resposta está correta. Lembre-se que aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simplificado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2). Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8 Resolva os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplifique, Agora indique como resultado o polinômio: a. 20x b. 2x-25 c. 20x-50 d. 8x³ + 2x² e. 50 Sua resposta está correta. Resolvendo os produtos notáveis, temos: (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² 4x² – 25 – (4x² – 20x + 25) 4x² – 25 – 4x² + 20x – 25 20x – 50 Questão 3 Correto Atingiu 1,0 de 1,0 Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual: a. à soma dos quadrados dos dois números. b. ao dobro do produto dos números. c. à diferença dos dois números. d. à diferença dos quadrados dos dois números. e. ao quádruplo do produto dos números. Sua resposta está correta. Se tomarmos dois números a e b, sabemos que o quadrado da soma é dado por: (a + b)² =a² + 2ab + b². Por outro lado, o quadrado da diferença é: (a – b)² = a² – 2ab + b². Assim, a diferença do quadrado da soma e o quadrado da diferença é calculado da seguinte forma: a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²) a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b² 4ab
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