Nivelamento-Fundamentos de Matemática

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Avaliação Final (Fundamentos de Matemática I)
	Iniciado em
	sábado, 4 mar 2023, 18:39
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	sábado, 4 mar 2023, 19:29
	Tempo empregado
	50 minutos 1 segundo
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	10,0 de um máximo de 10,0(100%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Calcule: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
Nessa operação, temos frações mistas, que são formadas por uma parte inteira e uma parte fracionária. Assim, resolve-se cada termo, separadamente:
Então temos que:
Então temos que:
Questão 2
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Expandindo e simplificando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos:
a. x³ + 6x² + 12x + 8
b. 4x³ + 6x + 18
c. 4x² + 7x – 15
d. x³ + 5x² + 15x + 9
e. 4x² + 12x + 9
Sua resposta está correta.
Lembre-se que aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simplificado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2). Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8
Questão 3
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Você olha seu relógio de ponteiros, que é circular, para verificar se está atrasado para um compromisso. Os ponteiros marcam duas horas e vinte minutos. Qual é o menor ângulo entre os ponteiros?
a. 60º
b. 65º
c. 45º
d. 55º
e. 50º
Sua resposta está correta.
Seu relógio de ponteiros é um círculo, portanto dentro dele há 360°. Sabendo que o relógio tem 12 divisões, cada divisão tem 30° (360/12 = 30).
O relógio marca 2:20, portanto o ponteiro o maior está no número 4, o que significa que tem angulação de 120° (4x30° = 120o). Você deve imaginar que o ponteiro menor está no número 2 (o que corresponderia a uma angulação de 60°). Só que quando o ponteiro dos minutos anda (ponteiro maior) o que indica a hora (ponteiro menor) também anda. Como é pedido o ângulo entre os dois ponteiros, você subtrai o ângulo do ponteiro menor do ângulo do ponteiro maior, só que precisa levar em conta que o ponteiro das horas (maior) as 2:20 já se deslocou. Como 20 min é 1/3 de 1 hora, ou de 60 minutos (que corresponde a 30o), ou seja, seu ponteiro maior já andou 10o (30o/3). Desse modo a resposta final é 50°, pois: 120o – (60 o+10 o) = 50o
Questão 4
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Sabemos que durante a Pandemia do COVID o número de infectados aumentava toda semana. Suponha que no primeiro dia da crise pandêmica, 2 indivíduos foram infectados e que cada pessoa infectada infectava outras 3, ou seja, na primeira semana, haveria 6 pessoas infectadas, na segunda, 18, e assim sucessivamente. Supondo que o ritmo de infecção tenha continuado o mesmo por, pelo menos, um ano então, aproximadamente, após quantas semanas, chegamos a 4374 pessoas infectadas?
a. 8 semanas
b. 7 semanas
c. 9 semanas
d. 5 semanas
e. 6 semanas
Sua resposta está correta.
Sabemos que o número de infectados se inicia em 2 e triplica a cada semana, se x for o número de semanas, temos que:
					2 . 3x = 43742
					3x = 43742/2
					3x = 21871
					x = 21871/3
					x ≅ 7,2
					x = 7
A resposta correta é:
7 semanas
Questão 5
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Uma empresa estabelece que o piso salarial de seus colaboradores seja de R$ 1,800,00 e que concederá um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é
s(t) = 1800 (1,03)t.
De acordo com a regra estabelecida o salário de um profissional da empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:
a. 2.708,20
b. 7.416,00
c. 3.819,24
d. 3.709,62
e. 1.909,62
Sua resposta está correta.
O cálculo do valor do salário para t=2 é:
						s(t) = 1800 (1,03)t
						s(2) = 1800 (1,03)2
						s(2) = 1800 . 1,0609
						s(2) = 1909,62
Questão 6
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Sua empresa realiza uma pesquisa para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação aos três produtos que ela oferta. A pesquisa obteve os seguintes resultados:
· 40% compram o produto A.
· 25% compram o produto B.
· 33% compram o produto C.
· 20% compram os produtos A e B.
· 5% compram os produtos B e C.
· 19% compram os produtos A e C.
· 2% compram os três produtos.
Com base nesses resultados, responda: Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o produto C?
a. 44%
b. 18%
c. 36%
d. 7%
e. 21%
Sua resposta está correta.
Para resolver a questão, o ideal é fazer um diagrama para melhor visualizar a situação. Devemos começar sempre pela intersecção dos três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por fim, calcular a porcentagem de consome apenas dois produtos, o que é feito subtraindo a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois. A porcentagem indicada aponta que 20% consomem o produto A e o produto B, entretanto neste valor está incluso 2% relativos a quem consome os três produtos. Fazendo a subtração destes valores, acha-se o resultado 20% - 2% = 18%
Questão 7
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Sobre sinais de seno e cosseno é correto afirmar:
a. O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é positivo
b. O seno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o seno é negativo e à direita, é positivo
c. A circunferência que corresponde ao ciclo trigonométrico é dividida em eixos que delimitam 4 quadrantes no plano cartesiano, sendo que o primeiro quadrante fica em cima, à esquerda.
d. Não é possível haver ângulo maior que 360∘.
e. Se algum ângulo possui cosseno positivo e seno negativo ele está localizado no primeiro quadrante
Sua resposta está correta.
A opção A está errada pois, o primeiro quadrante fica acima e à direita. A opção B está errada pois o seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes e negativo no terceiro e quarto, enquanto o cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrante e negativo no segundo e terceiro quadrantes, portanto se ambos estão no primeiro quadrante os dois seriam positivos. A opção C está errada, pois o seno é medido através do eixo y (e não do x) e para ângulos que ficam abaixo da origem possuem seno negativo, e para aqueles acima da origem possuem seno positivo. A opção D está correta, pois enquadra acertadamente cosseno negativo e positivo nos respectivos quadrantes. A opção E é falsa pois é possível sim haver ângulos maiores que 360o. No caso são determinados quando ocorre mais que uma volta completa no ciclo trigonométrico.
A resposta correta é:
O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é positivo
Questão 8
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:
 a. ao dobro do produto dos números.
b. à diferença dos quadrados dos dois números.
c. à soma dos quadrados dos dois números.
d. ao quádruplo do produto dos números.
e. à diferença dos dois números.
Sua resposta está correta.
Se tomarmos dois números a e b, sabemos que o quadrado da soma é dado por: (a + b)² =a² + 2ab + b². Por outro lado, o quadrado da diferença é: (a – b)² = a² – 2ab + b². Assim, a diferença do quadrado da soma e o quadrado da diferença é calculado da seguinte forma:
a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)
a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²
4ab
A resposta correta é:
ao quádruplo do produto dos números.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Leia as afirmativas e assinale as opções que as classifica corretamente como verdadeiras(V) ou falsas(F).
1 - Todo número natural, também é um número racional.
2 - Números racionais não podem ser escritos na forma de fração.
3 - Existem números que são inteiros, mas, não são naturais, ainda que sejam racionais.
4 - Um número racional pode ter infinitas casas decimais.
a. V-F-V-V
b. F-F-F-V
c. F-F-V-F
d. V-F-V-F
e. V-F-F-V
Sua resposta está correta.
Resposta correta: A assertiva 1 é verdadeira, pois os números naturais estão contidos no conjuntodos números racionais e podem ser escritos como uma fração entre dois números naturais, com denominador diferente de zero. A assertiva 2 é falsa, já que todo número racional pode ser escrito na forma de uma fração. A assertiva 3 é verdadeira, uma vez que os números negativos são inteiros e não são naturais, ainda que, possam ser expressos como uma fração. A assertiva 4 é verdadeira, pois um número racional pode ter infinitas casas decimais, desde que, seja uma dízima periódica.
A resposta correta é:
V-F-V-V
Questão 10
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Considerando seu conhecimento sobre a função logarítmica, julgue as afirmativas a seguir:
I) O domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais negativos.
II) A função logarítmica é crescente quando a sua base é maior que 1.
III) A função logarítmica é decrescente quando sua base é negativa.
a. Somente a I e a II são verdadeiras
b. Somente a II e a III são verdadeiras
c. Somente a III é verdadeira
d. Somente a II é verdadeira
e. Somente a I é verdadeira
Sua resposta está correta.
A assertiva 1 é falsa, pois o domínio é formado por números reais positivos. A assertiva 2 é verdadeira, pois se a base é maior que 1 a função é crescente. A assertiva 3 é falsa uma vez que a base não pode ser negativa. Uma função decrescente tem como base um número maior que 0 e menor que 1.
A resposta correta é:
Somente a II é verdadeira
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