Bernoulli

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Bernoulli, família 
 
A partir do final do século XVII, três gerações de 
cientistas da mesma família estiveram entre os mais 
notáveis de seu tempo. A teoria das probabilidades, os 
princípios do cálculo infinitesimal e a integração das 
equações diferenciais foram algumas das contribuições dos 
Bernoulli à matemática e às ciências que dela se valem. 
A família é originária de Antuérpia, na Bélgica, de onde 
Jacques Bernoulli emigrou para Basiléia, na Suíça, em 
conseqüência de perseguições religiosas. Nove membros da 
família sobressaíram no campo da matemática ou da física 
e quatro deles receberam os prestigiados prêmios da 
Académie des Sciences de Paris. Os maiores foram os 
irmãos Jakob (1654-1705) e Johann (1667-1748) e o filho 
deste, Daniel (1700-1782). 
Jakob Bernoulli estudou teologia para atender à 
vontade do pai, mas desde muito cedo mostrou 
extraordinária vocação para a matemática. Visitou a França 
e a Holanda, onde conviveu com matemáticos das 
universidades de Amsterdam e Leiden. Seus primeiros 
trabalhos, com hipóteses originais que não chegou a 
aprofundar, são de 1682. No mesmo ano, fundou na 
Basiléia o Collegium Experimentale Physicomechanicum. 
Em 1687 foi designado para a cátedra de matemática da 
Universidade de Basiléia. 
As principais contribuições de Jakob Bernoulli foram: 
(1) a descoberta, em conjunto com seu irmão Johann, de 
que a série harmônica é divergente; (2) a solução do 
problema do braquistócrono; (3) a demonstração do 
teorema do binômio para expoentes inteiros e positivos; e 
(4) a introdução dos polinômios e dos números de 
Bernoulli, estes de grande importância para a 
demonstração de diversos teoremas de álgebra e para o 
estabelecimento de fórmulas do cálculo infinitesimal. Uma 
de suas obras mais importantes, publicada postumamente, 
foi Ars conjectandi. 
Johann Bernoulli iniciou os estudos matemáticos com o 
irmão Jakob. Depois de formar-se em medicina, dedicou-se 
ao estudo do cálculo integral e diferencial. Estudou também 
o movimento pendular e estabeleceu suas características. 
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Foi nomeado professor da Universidade de Groningen, 
Países Baixos, e sucedeu a Jakob, depois de sua morte, no 
lugar que este ocupava na Universidade de Basiléia. 
Seguidor, como o irmão, da filosofia científica de Leibniz, 
determinou a área e longitude das curvas e formulou 
conceitos matemáticos referentes à óptica. Seus trabalhos 
foram reunidos nos quatro volumes da Opera Johannis 
Bernoullii. 
O segundo filho de Johann Bernoulli, Daniel, estudou 
lógica, filosofia e medicina nas universidades de 
Estrasburgo e Basiléia. Transferiu-se depois para São 
Petersburgo, na Rússia, onde foi admitido como professor 
da Academia de Ciências para ensinar mecânica, física e 
medicina. Tido como fundador da física matemática, 
formulou o princípio da conservação de áreas, que 
complementa o princípio da conservação de massa, de 
Newton. Dedicou-se a diversos campos do conhecimento 
científico, como a fisiologia, a astronomia, o magnetismo, 
as correntes oceânicas e as marés. Em sua obra mais 
importante, Hidrodinâmica, analisa as propriedades dos 
fluidos, formula a teoria cinética dos gases e expõe o 
teorema de Bernoulli, segundo o qual a pressão de um 
fluido diminui quando sua velocidade aumenta. 
À geração de Daniel Bernoulli pertenceram os dois 
Nikolaus, irmão e primo dele, ambos matemáticos e 
professores. Johann Bernoulli II, terceiro filho de Johann, 
sucedeu ao pai como professor. Seus filhos Johann III e 
Jakob II foram, respectivamente, diretor da Real Academia 
de Ciências de Berlim e catedrático de física.