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Teorema 5.6 (Regra de Bernoulli-l'Hôpital, Primeira versão). Sejam f , g duas funções deriváveis no ponto a, que se anulam em a, f(a) = g(a) = 0, e...

Teorema 5.6 (Regra de Bernoulli-l'Hôpital, Primeira versão). Sejam f , g duas funções deriváveis no ponto a, que se anulam em a, f(a) = g(a) = 0, e tais que f 0(a) g0(a) existe. Então lim x!a f(x) g(x) = f 0(a) g0(a):

O teorema de Bernoulli-l'Hôpital é uma técnica para calcular limites indeterminados da forma 0/0 ou ∞/∞.
O teorema de Bernoulli-l'Hôpital só pode ser aplicado quando as funções f e g são deriváveis no ponto a.
O teorema de Bernoulli-l'Hôpital é válido apenas para limites unilaterais.
O teorema de Bernoulli-l'Hôpital é válido apenas para limites bilaterais.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.

Essa pergunta também está no material:

Apostila de Limites, derivadas e integrais
248 pág.

Cálculo I Universidade Federal de SergipeUniversidade Federal de Sergipe

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra b) Apenas as afirmativas I e II estão corretas. A afirmativa I está correta, pois o teorema de Bernoulli-l'Hôpital só pode ser aplicado quando as funções f e g são deriváveis no ponto a, que se anulam em a, f(a) = g(a) = 0, e tais que f 0(a) g0(a) existe. A afirmativa II também está correta, pois o teorema de Bernoulli-l'Hôpital é uma técnica para calcular limites indeterminados da forma 0/0 ou ∞/∞. As afirmativas III e IV estão incorretas, pois o teorema de Bernoulli-l'Hôpital é válido tanto para limites unilaterais quanto para limites bilaterais.

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