Avaliação Final (Discursiva) - Individual calculo i

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:823355)
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Prova 62799467
Qtd. de Questões 2
Nota 8,50
Uma das principais aplicações das derivadas é o cálculo da velocidade instantânea de um 
corpo em movimento. Para tanto, partimos por exemplo de uma equação horária das 
posições de um móvel e realizamos a análise de sua derivada. 
Partindo disto, seja um móvel que descreve suas posições pela equação s = 2t3 + 8t - 1 
(onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel no instante t 
= 3s.
Resposta esperada
Note que se derivarmos a função posição, encontraremos a velocidade instantânea
em um determinado ponto, Ou seja
s'(t) = v(t)
Por outro lado, se derivarmos novamente a função, encontraremos a taxa de variação
da velocidade em função do tempo, ou seja, a aceleração.
s''(t) = v'(t) = a(t)
Desta forma, para determinar a aceleração, derivaremos a função posição por duas
vezes e posteriormente aplicaremos o tempo desejado.
s(t) = 2t3 + 8t - 1
s'(t) = 6t2 + 8 (velocidade instantânea)
s''(t) = 12t (aceleração instantânea)
Sendo assim, 
s''(3) = a(3) = 12 · 3 = 36 m/s2
Minha resposta
Derivando a equação da velocidade instantânea, temos: s'= 4t+8-0 Sendo assim,
podemos substituir t por 3 s=4*3+8-0 s=12+8 s=20 m/s
derivando_a_equanenuo_da_veloc.docx
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Olá, acadêmico(a)! Sua resposta abordou poucos elementos da questão com base nos
materiais disponibilizados. Poderia ter aprofundado mais os conteúdos fundamentais
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da disciplina, de acordo com seus estudos. Confira no quadro "Resposta esperada" a
sugestão de resposta para esta questão.
Informalmente, dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta 
interrupções, ou seja, seu gráfico pode ser traçado sem que o lápis se afaste do papel. Na 
disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, o conceito de continuidade está ligado ao de 
limite de uma função em um ponto específico. 
Desta forma, verifique se a função a seguir é contínua no ponto x = 1.
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder da seguinte maneira:
Minha resposta
Pela imagem da função, temos f(1) = 3 - 1 ^ 2 = 2 Verificanos assim, os limites
laterais lim x ->1+ f(x) = (1 + 1 ^ 2) = 2 lim x->1- y(x) = (3 - 1 ^ 2) = 2 Como são
iguais, definimos que lim x->1 f(x) =2 = f(1) (imagem) Assim, concluimos que a
função é continua em x = 1
resposta.jpeg
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Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu
o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado,
apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais
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disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para
esta questão.
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