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15/05/2023, 20:02 Avaliação Final (Discursiva) - Individual about:blank 1/3 Prova Impressa GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:823355) Peso da Avaliação 4,00 Prova 62604744 Qtd. de Questões 2 Nota 10,00 Informalmente, dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções, ou seja, seu gráfico pode ser traçado sem que o lápis se afaste do papel. Na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, o conceito de continuidade está ligado ao de limite de uma função em um ponto específico. Desta forma, verifique se a função a seguir é contínua no ponto x = 1. Resposta esperada O acadêmico deve proceder da seguinte maneira: Minha resposta devemos inicialmente verificar a imagem da função dada no ponto que é X=1. na sequência devemos ultilizar a relação onde temos que se lim f(x)=f(a) a função é continua no ponto a, e assim garantimos que a função é continua. whatsapp_image_2023-04-18_at_1.jpeg Clique para baixar sua resposta VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 15/05/2023, 20:02 Avaliação Final (Discursiva) - Individual about:blank 2/3 Retorno da correção Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão. Uma das principais aplicações das derivadas é o cálculo da velocidade instantânea de um corpo em movimento. Para tanto, partimos por exemplo de uma equação horária das posições de um móvel e realizamos a análise de sua derivada. Partindo disto, seja um móvel que descreve suas posições pela equação s = 2t3 + 8t - 1 (onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel no instante t = 3s. Resposta esperada Note que se derivarmos a função posição, encontraremos a velocidade instantânea em um determinado ponto, Ou seja s'(t) = v(t) Por outro lado, se derivarmos novamente a função, encontraremos a taxa de variação da velocidade em função do tempo, ou seja, a aceleração. s''(t) = v'(t) = a(t) Desta forma, para determinar a aceleração, derivaremos a função posição por duas vezes e posteriormente aplicaremos o tempo desejado. s(t) = 2t3 + 8t - 1 s'(t) = 6t2 + 8 (velocidade instantânea) s''(t) = 12t (aceleração instantânea) Sendo assim, 2 15/05/2023, 20:02 Avaliação Final (Discursiva) - Individual about:blank 3/3 s''(3) = a(3) = 12 · 3 = 36 m/s2 Minha resposta Temos a seguinte Função da posição pelo tempo s(t)= 2t³ + 8t - 1 Queremos achar a Função aceleração pelo tempo em que T=3s Para achar a função da aceleração precisamos Derivar essa função Duas vezes. Pois, ao derivarmos a primeira vez chegaremos na função da velocidade pelo tempo. Ao derivarmos a segunda vez teremos a função da aceleração pelo tempo e ai poderemos substituir T por 3 e achar o resultado desejado. primeira derivada ds/dt (2t³ = 8t - 1) = v (t)= 6t² +8 segunda derivada v(t)= 6t² + 8= a(t)= 12t então passamos substituir o =3 e descobriremos a aceleração a(t)=12.t a(3)=12.3 a(3)=36m/s² Aplicando a derivada segunda, podemos concluir que a aceleração em t=3s é 36m/s² observação : A ACELERAÇÃO SEMPRE É DADA EM M/S² whatsapp_image_2023-04-18_at_1.jpeg Clique para baixar sua resposta Retorno da correção Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão. Imprimir
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