atividade 2 -CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS

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O conceito de derivada direcional pode ser estendido para funções de três variáveis. Nesse caso, a mudança no cálculo
se dá pela quantidade de componentes que o vetor gradiente e o vetor que dá a direção apresentam, nesse caso, esses
vetores possuem três componentes. Considere a seguinte situação: O potencial elétrico num ponto do espaço
tridimensional é expresso pela função .
Assinale a alternativa que corresponde à direção e ao sentido em que se dá a maior taxa de variação do potencial elétrico
 no ponto .
A derivada direcional é uma ferramenta muito útil quando se deseja determinar a direção no plano no qual a função
cresce mais rápido. No caso, essa direção de maior crescimento corresponde à direção do vetor gradiente em sua forma
unitária. Já a direção oposta ao vetor gradiente irá denotar a direção de maior decrescimento da função.
Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função no ponto P(1,2).
Esboçar o gráfico de uma função de duas variáveis sem o auxílio de um software pode ser trabalhoso às vezes. Para
contornar esse problema, outro recurso que podemos utilizar para visualizar geometricamente o comportamento da
função é o conceito de curva de nível.
A respeito das curvas de nível, assinale a alternativa correta.
O vetor gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais de uma função, isto é, dada a função o vetor
gradiente é o vetor . Dado um ponto , o vetor gradiente da função no ponto P é
obtido por meio da seguinte expressão .