Questões resolvidas
1 Em matemática, definem-se os conceitos de majorante ou cota superior, minorante ou cota inferior, máximo, mínimo, supremo e ínfimo. Embora estes conceitos estejam todos relacionados, são bem diferentes. Na análise matemática, estes conceitos adquirem relevância desde a própria construção dos números reais e estão intimamente ligados à ideia de limite. Mostre que o ínfimo de um conjunto, quando existe, é único.
2 Intuitivamente, conjunto enumerável é aquele conjunto em que é possível contar os seus elementos. No entanto, alguns métodos matemáticos nos permitem mostrar com maior rigor se um conjunto é ou não enumerável. Usando esses métodos, mostre que o conjunto I dos números inteiros positivos ímpares é enumerável.
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Análise Matemática (MAT27) Avaliação Individual Final (Discursiva) - (Cód.: 824849) 1 Em matemática, definem-se os conceitos de majorante ou cota superior, minorante ou cota inferior, máximo, mínimo, supremo e ínfimo. Embora estes conceitos estejam todos relacionados, são bem diferentes. Na análise matemática, estes conceitos adquirem relevância desde a própria construção dos números reais e estão intimamente ligados à ideia de limite. Mostre que o ínfimo de um conjunto, quando existe, é único. Resposta Esperada: 2 Intuitivamente, conjunto enumerável é aquele conjunto em que é possível contar os seus elementos. No entanto, alguns métodos matemáticos nos permitem mostrar com maior rigor se um conjunto é ou não enumerável. Usando esses métodos, mostre que o conjunto I dos números inteiros positivos ímpares é enumerável. Resposta Esperada:
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