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prova Cálculo Diferencial e Integral III

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Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y)=(2x2−3)⋅(2y+y)�(�,�)=(2�2−3)⋅(2�+�)
Escolha uma opção:
a. dfdx=12xydfdy=6x2−3����=12������=6�2−3
b. dgdx=12xydfdz=6x2−3����=12������=6�2−3
c. dfdx=6x2−3dfdy=12xy����=6�2−3����=12��
d. d2fdx2=12xydfdy=6x2−3�2���2=12������=6�2−3
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y,z,w)=4x2+2y2−800z+4w4�(�,�,�,�)=4�2+2�2−800�+4�4
Escolha uma opção:
a. dfdx=8xdfdy=4ydfdy=+800dfdw=16w3����=8�����=4�����=+800����=16�3
b. dfdx=8xdfdy=4ydfdz=−800dfdw=16w3����=8�����=4�����=−800����=16�3
c. dfdx=4xdfdy=4ydfdz=+800dfdw=16w3����=4�����=4�����=+800����=16�3
d. dfdx=xdfdy=ydfdz=800dfdw=16����=�����=�����=800����=16
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: f(x,y)=(4x−1)⋅(ye2x+3)�(�,�)=(4�−1)⋅(��2�+3)
Escolha uma opção:
a. dfdx=2ye2y+12dfdy=8xe2y−e2y����=2��2�+12����=8��2�−�2�
b. dfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y−2e2y����=4��2�+12����=8��2�−2�2�
c. dfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y+2e2y����=4��2�+12����=8��2�+2�2�
d. dxdx=4ye2y+12dydy=8xe2y−2e2y����=4��2�+12����=8��2�−2�2�
Questão 4
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:  f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20)�(�,�)=(3�2−3�+30)⋅(1.2.3�2+�−20)
Escolha uma opção:
a. d2fdx2=72x+6yd2fdy2=36x2−36x�2���2=72�+6��2���2=36�2−36�
b. d2fdx2=72x−6yd2fdy2=36x−36x�2���2=72�−6��2���2=36�−36�
c. d2fdx2=72x+6d2fdy2=36x2−36x�2���2=72�+6�2���2=36�2−36�
d. d2fdx2=72x+yd2fdy2=36x−36x�2���2=72�+��2���2=36�−36�
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20)�(�,�)=(3�2−3�+30)⋅(1.2.3�2+�−20)
Escolha uma opção:
a. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3y−60dfdz=36x2y+3x2+36xyz−3xz+390����=36�2�−18�2+6��−3�−60����=36�2�+3�2+36���−3��+390
b. dfdx=36y3x−18y3+6xy−3y−60dfdy=36x2y+3x2+36xy−3x+390����=36�3�−18�3+6��−3�−60����=36�2�+3�2+36��−3�+390
c. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3xy−60xdfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390����=36�2�−18�2+6��−3��−60�����=36�2�+3�2−36��−3�+390
d. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3y−60dfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390����=36�2�−18�2+6��−3�−60����=36�2�+3�2−36��−3�+390
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y,z,w)=ex−cossec(y)+2ln(z)+ln(w)�(�,�,�,�)=��−cossec(�)+2ln(�)+ln(�)
Escolha uma opção:
a. dfdx=exdfdy=cossec(y)cotg(y)dfdz=2zdfdw=1w����=������=cossec(�)cotg(�)����=2�����=1�
b. dfdx=2xexdfdy=xcossec(y)xcotg(y)dfdz=2zdfdw=1w����=2�������=�cossec(�)�cotg(�)����=2�����=1�
c. dfdx=eydfdy=cossec(x)cotg(x)dfdz=2wdfdw=1z����=������=cossec(�)cotg(�)����=2�����=1�
d. dfdx=exdfdy=−cossec(y)cotg(y)dfdz=2zdfdw=1w����=������=−cossec(�)cotg(�)����=2�����=1�
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: Y=2x−3x+5�=2�−3�+5
Escolha uma opção:
a. dfdx=ex(ey)2dfdy=−ey(ey)2����=��(��)2����=−��(��)2
b. dfdx=3y+5����=3�+5
c. dfdy=13x+5����=13�+5
d. Y′=13(x+5)2�′=13(�+5)2
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w)�(�,�,�,�)=���(2�)−���(5�)+�2�+��(2�)
Escolha uma opção:
a. dfdx=2cos(2)dfdy=sen(5y)dxdf=−2e2zdxdf=2w����=2���(2)����=���(5�)����=−2�2�����=2�
b. dfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dfdz=2e2zdxdw=2w����=2���(2�)����=5���(5�)����=2�2�����=2�
c. dfdx=2cos(2)dfdy=5sen(5y)dxdf=2e2zdxdf=2w����=2���(2)����=5���(5�)����=2�2�����=2�
d. dfdx=2cos(2x)dfdy=5sen(5y)dxdf=2e2zdxdf=2w����=2���(2�)����=5���(5�)����=2�2�����=2�
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: f(x,y)=(4e2x−1)⋅(y+3)�(�,�)=(4�2�−1)⋅(�+3)
Escolha uma opção:
a. dfdx=4ye2x+24e2xdfdy=4e2x����=4��2�+24�2�����=4�2�
b. dfdy=8ye2x+24e2xdf3d2y=4e2x−1����=8��2�+24�2���3�2�=4�2�−1
c. dfdx=8ye2x+24e2xdfdy=4e2x−1����=8��2�+24�2�����=4�2�−1
d. dfdy=8ye2x+24e2xdfdx=4e2x−1����=8��2�+24�2�����=4�2�−1
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w)�(�,�,�,�)=���(2�)−���(5�)+�2�+��(2�)
Escolha uma opção:
a. d2fdx2=−8sen(2x)d2fdy2=5sen(5y)d2fdz2=e2zd2fdz2=−2w�2���2=−8���(2�)�2���2=5���(5�)�2���2=�2��2���2=−2�
b. d2fdx2=4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)dxdf=4e2zd2fdz2=−2w�2���2=4���(2�)�2���2=25���(5�)����=4�2��2���2=−2�
c. d2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdz2=−2w�2���2=−4���(2�)�2���2=25���(5�)�2���2=4�2��2���2=−2�
d. d2fdx24sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdx2=−4e2zd2fdz2=−2w�2���24���(2�)�2���2=25���(5�)�2���2=−4�2��2���2=−2�
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,z,w)=xex−zcos(z)+4ln(w)�(�,�,�)=���−�cos(�)+4ln(�) 
Escolha uma opção:
a. dfdx=exdfdz=sen(z)dfdw=14w����=������=sen(�)����=14�
b. dfdx=exdfdz=−sen(z)dfdw=4w����=������=−sen(�)����=4�
c. dfdx=exdfdz=cos(z)+zsen(z)dfdw=4w����=������=cos(�)+�sen(�)����=4�
d. dfdx=xexdfdz=sen(y)dfdw=4y����=�������=sen(�)����=4�
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y)=2e2x−sen(2y)�(�,�)=2�2�−sen(2�)
Escolha uma opção:
a. dfdy=−4e2xdfdx=2cos(2y)����=−4�2�����=2cos(2�)
b. dfdx=−4e2xdfdy=2cos(2y)����=−4�2�����=2cos(2�)
c. dfdx=4e2xdfdy=cos(2y)����=4�2�����=cos(2�)
d. dfdx=−4e2xdfdy=−2cos(2y)����=−4�2�����=−2cos(2�)
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24�(�,�)=2�2�−���(2�)+24
Escolha uma opção:
a. d2fdx2=8e2xd2fdy2=−4sen(2y)�2���2=8�2��2���2=−4���(2�)
b. d2fdx2=e2xd2fdy2=−4sen(2)�2���2=�2��2���2=−4���(2)
c. dfdx2=8e2xd2fdy=4sen(2y)����2=8�2��2���=4���(2�)
d. d2fdx2=8e2d2fdy2=−4sen(2)�2���2=8�2�2���2=−4���(2)
Questão 15
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Remover marcação
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: f(x,y)=sen(2x)⋅cos(2y)�(�,�)=���(2�)⋅���(2�)
Escolha uma opção:
a. d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅4cos(2y)�2���2=4���(2�)⋅���(2�)�2���2=���(2�)⋅4���(2�)
b. d2fdy=−4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅2cos(2y)�2���=−4���(2�)⋅���(2�)�2���2=���(2�)⋅2���(2�)
c. d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=cos(2x)⋅−4cos(2y)�2���2=4���(2�)⋅���(2�)�2���2=���(2�)⋅−4���(2�)
d. d2fdx2=−4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅−4cos(2y)�2���2=−4���(2�)⋅���(2�)�2���2=���(2�)⋅−4���(2�)
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y)=2x2+3y�(�,�)=2�2+3� 
Escolha uma opção:
a. dfdx=2x2dfdy=3y����=2�2����=3�
b. dfdx=4xdfdy=3y����=4�����=3�
c. dfdx=4xdfdy=3����=4�����=3
d. dfdx=2xydfdy=y����=2������=�
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: f(x,y)=4ln(4x)+4sen(4y)�(�,�)=4ln(4�)+4sen(4�)
Escolha uma opção:
a. dfdz=16xdfdy=8cos(4y)����=16�����=8cos(4�)
b. dfdx=16xdfdy=8cos(4y)����=16�����=8cos(4�)
c. dfdx=−16xdfdy=−8cos(4y)����=−16�����=−8cos(4�)
d. dfdy=16xdfdx=8cos(4y)����=16�����=8cos(4�)
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: F(x,y)=esen(2y)+2x2�(�,�)=����(2�)+2�2
Escolha uma opção:
a. dfdx=2xdfdy=esen(2y)⋅2cos(2y)����=2�����=����(2�)⋅2���(2�)
b. dfdx=4xdfdy=esen(2y)⋅cos(2y)����=4�����=����(2�)⋅���(2�)
c. dfdx=4xdfdy=esen(2y)⋅2cos(2y)����=4�����=����(2�)⋅2���(2�)
d. dfdx=0xdfdy=esen(2y)⋅2cos(2y)����=0�����=����(2�)⋅2���(2�)
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Remover marcação
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y,w)=ex+cossec(y)+3ln(w)�(�,�,�)=��+cossec(�)+3ln(�)Escolha uma opção:
a. dfdx=exdfdy=−cossec(y)cotg(y)dfdw=3w����=������=−cossec(�)cotg(�)����=3�
b. dfdx=exdfdz=cossec(y)cotg(y)dfdw=3w����=������=cossec(�)cotg(�)����=3�
c. dfdx=exdfdy=−cossec(x)cotg(x)dfdw=3w����=������=−cossec(�)cotg(�)����=3�
d. dfdx=2xexdfdy=−cossec(y)cotg(y)dfdw=1w����=2�������=−cossec(�)cotg(�)����=1�
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Marcar questão
Texto da questão
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: f(x,y)=(4−x3)3−−−−−−−√2+sen(2y)�(�,�)=(4−�3)32+sen(2�)
Escolha uma opção:
a. dfdx=3x2⋅(4−x3)3−−−−−−−√2dfdy=cos(2x)����=3�2⋅(4−�3)32����=cos(2�) 
b. dfdx=3x2⋅(4−x3)−−−−−−−√2dfdy=2cos(2y)����=3�2⋅(4−�3)2����=2cos(2�) 
c. dfdx=3x2⋅(4−x3)−−−−−−−√2dfdy=2sen(2y)����=3�2⋅(4−�3)2����=2sen(2�) 
d. dfdx=3⋅(4−x3)−−−−−−−√2dfdy=2cossec(2y)����=3⋅(4−�3)2����=2cossec(2�)

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