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19/02/2023 16:32:18 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002. Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente. X A) 1,73×10-5 B) 2,65×10-5 C) 2,76×10-5 D) 4,73×10-3 E) 4,73×10-5 Questão 002 A representação do número (100101)2 na base 3 é: X A) (1102)3 B) (1111)3 C) (2221)3 D) (1101)3 E) (2001)3 Questão 003 A forma binária do número 37 é: X A) (111001)2 B) (101010)2 C) (100010)2 D) (100101)2 E) (11111)2 Questão 004 Considere √5=2,036067... É correto afirmar que: X A) Considerando seis algarismos significativos, temos √5=2,036068 B) Considerando dois algarismos significativos, temos √5=2,03 C) Considerando um algarismo significativo, temos √5=2,1 D) Considerando cinco algarismos significativos, temos √5=2,03607 E) Considerando quatro algarismos significativos, temos √5=2,0360 Questão 005 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro relativo corresponde a: X A) 0,0157659%. B) 0,00134567%. C) 0,00123456%. D) 0,124567%. E) 0,0122568%. 19/02/2023 16:32:18 2/2 Questão 006 Considerando a aritmética de ponto flutuante F(2,2,-1,2), assinale o número que não pode ser representado com essa aritmética: X A) 1/2 B) 5 C) 1/4 D) 2 E) 3 Questão 007 O número (0,110)2 escrito na base 10 é: X A) 0,6 B) 1 C) 0,75 D) 1,5 E) 0,5 Questão 008 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x105, se o processo usado for o de truncamento. X A) EA = 0,087 e ER = 0,12%. B) EA = 0,0014 e ER = 0,012%. C) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%. D) EA = 0,00015 e ER = 12%. E) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%. 19/02/2023 16:36:41 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 A forma binária do número 37 é: X A) (111001)2 B) (100101)2 C) (100010)2 D) (101010)2 E) (11111)2 Questão 002 O número (0,110)2 escrito na base 10 é: X A) 1,5 B) 1 C) 0,5 D) 0,75 E) 0,6 Questão 003 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x105, se o processo usado for o de truncamento. X A) EA = 0,087 e ER = 0,12%. B) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%. C) EA = 0,00015 e ER = 12%. D) EA = 0,0014 e ER = 0,012%. E) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%. Questão 004 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002. Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente. X A) 2,76×10-5 B) 4,73×10-3 C) 4,73×10-5 D) 2,65×10-5 E) 1,73×10-5 Questão 005 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro relativo corresponde a: X A) 0,0157659%. B) 0,0122568%. C) 0,00134567%. D) 0,00123456%. E) 0,124567%. 19/02/2023 16:36:41 2/2 Questão 006 Sobre o número 124, é correto afirmar que: X A) Sua representação na base 2 é um número com 7 dígitos. B) Sua representação na base 4 é um número com 8 dígitos. C) Não pode ser representado na base 3. D) Não pode ser representado na base 6. E) Sua representação na base 5 é um número com 4 dígitos. Questão 007 A representação em ponto flutuante normalizada na base indicada do número (5987)10 é: X A) 0,004567 B) 0,5987×104 C) 0,05987×10-2 D) 1,2345 E) 0,004578 Questão 008 Considerando π=3,1415, determine o intervalo que deve pertencer para que seja uma aproximação de π com erro relativo máximo de 10-4. X A) (3.1315,3.1515) B) (3.0415,3.2415) C) (2.1415,4.1415) D) (3.1414,3.1416) E) (3.1405,3.1425) 19/02/2023 16:33:36 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 A função F(x)=x 2 -4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão de 10 -4 . Utilizando o método da falsa posição. X A) 1,34231 B) 1,12345 C) 1,41242 D) 1,23456 E) 1,45678 Questão 002 X A) 2,562 B) 2,765 C) 2,625 D) 2,755 E) 2,55 Questão 003 Considere a função f(x)=x-0,8-0,2sen(x) com raiz no intervalo [0,π/2], usando o método da falsa posição encontre uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 -4 . X A) 0,8765 B) 0,97564 C) 0,98765 D) 0,96432 E) 0,7565 Questão 004 Encontre a raiz aproximada, utilizando o método de Newton de F(x)=5x 4 -sen(x), com quatro casas decimais. Use x=0,5. X A) 0,5678 B) 0,5678 C) 0,5741 D) 0,4356 E) 0,2452 Questão 005 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo: A) Nenhuma das alternativas anteriores. X B) (1,3⁄2) C) (1⁄2,1) D) (0,1⁄2) E) (3⁄2, 2) 19/02/2023 16:33:36 2/2 Questão 006 Considere o polinômio p(x)=3x³-16x²+136x-46 É correto afirmar que: X A) p(x) possui uma raiz no intervalo [10,15] B) p(x) possui uma raiz no intervalo [0,5] C) p(x) possui uma raiz no intervalo [20,25] D) p(x) possui uma raiz no intervalo [5,10] E) p(x) possui uma raiz no intervalo [15,25] Questão 007 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1) 3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5]. X A) 0,35 B) 2 C) 3 D) 0,25 E) 1 Questão 008 X A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5 19/02/2023 16:37:24 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Considere a função f(x)=x-0,8-0,2sen(x) com raiz no intervalo [0,π/2], usando o método da falsa posição encontre uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 -4 . X A) 0,7565 B) 0,97564 C) 0,96432 D) 0,8765 E) 0,98765 Questão 002 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo: X A) (1,3⁄2) B) Nenhuma das alternativas anteriores. C) (3⁄2, 2) D) (1⁄2,1) E) (0,1⁄2) Questão 003 Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa correta: X A) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0 B) A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos. C) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0. D) Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja contínua neste intervalo. E) O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo. . Questão 004 Considere o polinômio p(x)=3x³-16x²+136x-46 É correto afirmar que: X A) p(x) possui uma raiz no intervalo [20,25] B) p(x) possui uma raiz no intervalo [15,25] C) p(x) possui uma raiz no intervalo [0,5] D) p(x) possui uma raiz no intervalo [10,15] E) p(x) possui uma raiz no intervalo [5,10] Questão 005 Encontre a raiz aproximada, utilizando o método de Newton de F(x)=5x 4 -sen(x), com quatro casas decimais. Use x=0,5. X A) 0,4356 B) 0,2452 C) 0,5678 D) 0,5678 E) 0,5741 19/02/2023 16:37:24 2/2 Questão 006 X A) 2,765 B) 2,755 C) 2,625 D) 2,562 E) 2,55 Questão 007 Considere a função f(x)= x²+x-6 e x=1.5. Utilizando o Método de Newton, após três iterações, considerando cinco casas decimais, temos X A) =1,87544 B) =2,00000 C) =2,00076 D) =1,99987 E) =2,0625 Questão 008 X A) 1 B) 4 C) 5 D) 2 E) 3 19/02/2023 16:34:18 1/3 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina:Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Considere o sistema linear É correto afirmar que: X A) Nenhuma das alternativas anteriores. B) Fazendo a operação elementar L3 = L3 - L1 a primeira equação passa a ser a + b - 6c = 2. C) Fazendo a operação elementar L3 = L3 – 4/3 L1 a terceira equação passa a ser 1/3 b – 22/3 c = 5/3. D) Fazendo a operação elementar L1 → L1 - 3L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1. E) Fazendo a operação elementar L2 → L2 - L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1. Questão 002 (ENADE) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto em comum, para determinar se o sistema possui única, infinitas soluções ou nenhuma solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema linear Tem como solução: X A) O plano que passa pelo ponto (0,-1,3) e que tem como vetor normal o vetor =(1,2,1). B) O conjunto vazio. C) A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor =(1,2,-1). D) A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor = (1,-1,1). E) O ponto (0,-1,3) Questão 003 Considere o seguinte problema: João foi comprar materiais para seu escritório. Se ele comprar dois carimbos, três canetas e quatro resmas de papel, gastará R$115,00, se comprar uma resma de papel, três carimbos e cinco canetas, gastará R$66,50 e se comprar nove canetas e três resmas de papel gastará R$91,50. O sistema linear que corresponde a esse problema é: X A) 19/02/2023 16:34:18 2/3 B) C) D) E) Questão 004 Considere o sistema Linear , o resultado de x3, utilizando a fatoração LU é: X A) -2 B) -1 C) -3 D) 4 E) 2 Questão 005 Sabe-se que uma alimentação diária equilibrada em vitaminas deve constar de 170 unidades de vitamina A, 180 unidades de vitamina B, 150 unidades de vitamina C, 180 unidades de vitamina D e 350 unidades de vitamina E. Com o objetivo de descobrir como deverá ser uma refeição equilibrada, foram estudados cinco alimentos. Fixada a mesma quantidade (1grama) de cada alimento, determinou-se que: → O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 10 unidades de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 2 unidades de vitamina E; → O alimento II tem 9 unidades de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 0 unidades de vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 1 unidade de vitamina E; → O alimento III tem 2 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B, 5 unidades de vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 2 unidades de vitamina E; → O alimento IV tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 13 unidades de vitamina E; → O alimento V tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 9 unidades de vitamina D, e 2 unidades de vitamina E. Quantos gramas do alimento I, deve-se ingerir diariamente para que se possa ter uma alimentação equilibrada? X A) 7,6754 B) 7,6743 C) 9,4532 D) 8,7654 E) 9,6441 19/02/2023 16:34:18 3/3 Questão 006 (ENADE) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas, pagando R$10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha, pagando R$9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas, pagando R$19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: “A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?” Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema é: X A) possível determinado, podendo admitir como solução o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha. B) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1⁄5da adição do preço da borracha com r$28,00. C) impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução. D) possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis. E) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a cinco vezes o preço do lápis subtraído de r$9,00. Questão 007 Resolvendo o sistema abaixo, utilizando a eliminação de Gauss, o valor de x1 é: X A) 120 B) 125 C) 156 D) 123 E) -138 Questão 008 Resolvendo o sistema a seguir pela eliminação de Gauss, o valor de x1 é: X A) 1,234 B) 1,347 C) 1,123 D) 1,175 E) 1,345 19/02/2023 16:38:06 1/3 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Considere o sistema linear É correto afirmar que: X A) Fazendo a operação elementar L1 → L1 - 3L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1. B) Nenhuma das alternativas anteriores. C) Fazendo a operação elementar L2 → L2 - L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1. D) Fazendo a operação elementar L3 = L3 – 4/3 L1 a terceira equação passa a ser 1/3 b – 22/3 c = 5/3. E) Fazendo a operação elementar L3 = L3 - L1 a primeira equação passa a ser a + b - 6c = 2. Questão 002 (ENADE) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto em comum, para determinar se o sistema possui única, infinitas soluções ou nenhuma solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema linear Tem como solução: X A) A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor = (1,-1,1). B) A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor =(1,2,-1). C) O ponto (0,-1,3) D) O conjunto vazio. E) O plano que passa pelo ponto (0,-1,3) e que tem como vetor normal o vetor =(1,2,1). Questão 003 Utilizando o processo da eliminação de Gauss, marque a opção que determina o valor de x1. X A) 1 B) 0 19/02/2023 16:38:06 2/3 C) 4 D) 2 E) -1 Questão 004 Resolvendo o sistema a seguir pela eliminação de Gauss, o valor de x1 é: X A) 1,175 B) 1,347 C) 1,234 D) 1,123 E) 1,345 Questão 005 Sabe-se que uma alimentação diária equilibrada em vitaminas deve constar de 170 unidades de vitamina A, 180 unidades de vitamina B, 150 unidades de vitamina C, 180 unidades de vitamina D e 350 unidades de vitamina E. Com o objetivo de descobrir como deverá ser uma refeição equilibrada, foram estudados cinco alimentos. Fixada a mesma quantidade (1grama) de cada alimento, determinou-se que: → O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 10 unidades de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 2 unidades de vitamina E; → O alimento II tem 9 unidades de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 0 unidades de vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 1 unidade de vitamina E; → O alimento III tem 2 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B, 5 unidades de vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 2 unidades de vitamina E; → O alimento IV tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 13 unidades de vitamina E; → O alimento V tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de vitamina C, 9 unidades de vitamina D, e 2 unidades de vitamina E. Quantosgramas do alimento I, deve-se ingerir diariamente para que se possa ter uma alimentação equilibrada? X A) 7,6743 B) 7,6754 C) 9,6441 D) 8,7654 E) 9,4532 Questão 006 Considere o sistema linear , resolvendo pelo processo da eliminação de Gauss, chegamos a x2 igual a: X A) 3 B) -3 C) -5 D) -1 E) 2 19/02/2023 16:38:06 3/3 Questão 007 Considere o sistema Linear , o resultado de x3, utilizando a fatoração LU é: X A) -2 B) -3 C) 2 D) 4 E) -1 Questão 008 Resolvendo o sistema abaixo, utilizando a eliminação de Gauss, o valor de x1 é: X A) 156 B) -138 C) 125 D) 123 E) 120 19/02/2023 16:34:54 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que interpola f(x) nos pontos dados. {(-1,4);(0,1);(2,-1)} X A) 2/3 x2-7/3 x+1 B) 2/3 x2-2/3 x+1 C) 2/3 x2-1/3 x-1 D) 1/3 x2-1/3 x+1 E) 12/3 x2-7/3 x+1 Questão 002 Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que o polinômio que interpola estes quatro pontos é X A) p(x) = 3x2 + 5x – 7 B) p(x) = – x3 + 6x +1 C) p(x) = x2 D) p(x) = x3 – 9x2 + 4 E) p(x) = x2 + 1 Questão 003 Considere os pontos (-1,3),(0,1),(1,3) e (3,43). Utilizando a forma de Newton (ou método das diferenças divididas) é correto afirmar que é igual a: X A) 5 B) 3 C) 4 D) 2 E) 1 Questão 004 Determinar P2 (1,2) usando a tabela de diferenças divididas para n=2. X A) 1,412 B) 2,627 C) 1,364 D) 1,630 E) 2,630 19/02/2023 16:34:54 2/2 Questão 005 Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2. X A) 0,3122 B) 0,512 C) 1,3154 D) 2,373 E) 0,2857 Questão 006 Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é: X A) p(x) = 8x2 – 5x – 1 B) p(x) = -x3 + 6x + 1 C) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9 D) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7 E) p(x) = x2 – 3x + 4 Questão 007 O polinômio que interpola os pontos (-2,-47),(0,-3),(1,4) e (2,41) é: X A) p(x) = – x3 + 6x + 1 B) p(x)= x3 – 9x2 +7x –1 C) p(x)= x2 –3x + 4 D) p(x)= 5x3 + 2x – 3 E) p(x)= x2 – 9x + 8 Questão 008 (CCSE/Adaptada) Na tabela a seguir, está representada a produção e o número de habitantes de uma cidade A em quatro censos. Utilize o polinômio interpolador do primeiro grau P1 (x)= a1 x+a e determine o número aproximado de habitantes na cidade A em 1955. X A) 33.118,40 B) 518.316 C) 601.316 D) 300.000 E) 642.281,56 19/02/2023 16:38:35 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Determinar P2 (1,2) usando a tabela de diferenças divididas para n=2. X A) 1,364 B) 1,412 C) 2,627 D) 2,630 E) 1,630 Questão 002 Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto afirmar que: X A) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n. B) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1. C) o polinômio interpolador tem grau no máximo n. D) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados. E) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático. Questão 003 Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que o polinômio que interpola estes quatro pontos é X A) p(x) = x3 – 9x2 + 4 B) p(x) = x2 C) p(x) = – x3 + 6x +1 D) p(x) = x2 + 1 E) p(x) = 3x2 + 5x – 7 Questão 004 Considere os pontos (-1,3),(0,1),(1,3) e (3,43). Utilizando a forma de Newton (ou método das diferenças divididas) é correto afirmar que é igual a: X A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5 19/02/2023 16:38:35 2/2 Questão 005 Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2. X A) 2,373 B) 1,3154 C) 0,3122 D) 0,2857 E) 0,512 Questão 006 Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que: X A) L (x) = 4x3 + 2x + 7 B) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1 C) L (x) = 3x3 + 8x – 3 D) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 x E) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1 Questão 007 Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é: X A) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7 B) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9 C) p(x) = x2 – 3x + 4 D) p(x) = 8x2 – 5x – 1 E) p(x) = -x3 + 6x + 1 Questão 008 O polinômio que interpola os pontos (-2,-47),(0,-3),(1,4) e (2,41) é: X A) p(x)= x2 – 9x + 8 B) p(x)= x2 –3x + 4 C) p(x) = – x3 + 6x + 1 D) p(x)= x3 – 9x2 +7x –1 E) p(x)= 5x3 + 2x – 3 19/02/2023 16:35:28 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Calcule uma aproximação para a integral abaixo utilizando o método de Simpson. X A) 0,25578 B) 0,20830 C) 0,31457 D) 0,33698 E) 0,23645 Questão 002 O valor aproximado de ∫ 1,4 (x².lnx+1)dx é: (Utilize a regra dos trapézios) 1,2 X A) 0,3127 B) 0,2904 C) 0,4721 D) 0,3642 E) 0,2736 Questão 003 Utilizando somas de Riemann com 5 subintervalos e considerando o ponto médio, uma aproximação para é: X A) 1,70021 B) 1,73359 C) 1,58104 D) 1,66570 E) 1,62138 Questão 004 Seja a integral . Uma aproximação para seu valor usando a regra dos trapézios e 10 subintervalos é: X A) 1,58749 B) 1,71971 C) 1,84123 D) 1,98741 E) 1,65887 Questão 005 Usando a regra de Simpson, marque a opção que representa a aproximação da integral ∫1e-x2 ) dx. X A) 0,4732 B) 0,3724 C) 0,7155 19/02/2023 16:35:28 2/2 D) 0,6236 E) 0,6427 Questão 006 O valor de ∫ 9√6x-5 dx, usando a regra dos trapézios é: 1 X A) 30 B) 20 C) 32 D) 10 E) 40 Questão 007 O valor de ∫ 1,5(x.lnx)dx, utilize a regra dos trapézios. 1,2 X A) 1,3474 B) 1,3672 C) 1,2631 D) 1,4735 E) 1,3994 Questão 008 Determine o valor aproximado de I=∫ 1,8(√x+1/x)dx, utilizando a regra de Simpson. 1,4 X A) 0,4231 B) 0,6436 C) 0,4127 D) 1,4472 E) 0,2432 19/02/2023 16:39:01 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Calcule uma aproximação para a integral abaixo utilizando o método dos trapézios. X A) 5,10235 B) 4,74361 C) 5,21235 D) 4,98745 E) 5,00147 Questão 002 Utilizando a regra dos trapézios, uma aproximação para é: X A) 0,14233 B) 0,10056 C) 0,09874 D) 0,08188 E) 0,07441 Questão 003 O valor de ∫ 1,5(x.lnx)dx, utilize a regra dos trapézios. 1,2 X A) 1,3474 B) 1,2631 C) 1,3994 D) 1,4735 E) 1,3672 Questão 004 Seja a integral . Uma aproximação para seu valor usando a regra dos trapézios e 10 subintervalos é: X A) 1,84123 B) 1,58749 C) 1,98741 D) 1,71971 E) 1,65887 Questão 005 Calcule uma aproximação para utilizando a regra dos trapézios. O resultado superestima ou subestima o valor real? X A) 40, subestima. 19/02/2023 16:39:01 2/2 B) 80, subestima. C) Nenhuma das alternativas anteriores. D) 80, superestima. E) 40, superestima. Questão 006 Utilize a primeira regra de Simpson,determine o valor aproximado de ∫ 2,0(x.ex )dx. 1,6 X A) 8,8346 B) 3,2731 C) 3,2137 D) 4,3214 E) 3,2143 Questão 007 Considere o círculo unitário x2 + y2 =1. Utilizando o método de Simpson, uma aproximação para a área limitada por este círculo no primeiro quadrante é: X A) 0,91127 B) 0,75123 C) 0,79851 D) 0,87123 E) 0,74401 Questão 008 O valor de ∫ 9√6x-5 dx, usando a regra dos trapézios é: 1 X A) 30 B) 32 C) 20 D) 40 E)10 19/02/2023 16:36:02 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Aproximando a função f(x)=4x3 por um por um polinômio do primeiro grau, uma reta, no intervalo [a,b]=[0,1]. X A) ∂(x)=8x/5-4/5 B) ∂(x)=28x/5-4/5 C) ∂(x)=18x/5-4/5 D) ∂(x)=18x/5+4/5 E) ∂(x)=18x/5-14/5 Questão 002 Considere a tabela Utilizando o método dos quadrados mínimos, a reta que melhor aproxima os pontos da tabela acima é: X A) y=-0,2478x+0,175 B) y=0,147x+0,98 C) y=0,2x+0,356 D) y=-0,151x-,0155 E) y=0,21667x+0,175 Questão 003 Sejam os pontos {(1,5);(2,7);(0,3)}. A reta que melhor se ajusta aos pontos é: X A) y=2x+3 B) y=0,4x+1,5 C) y=2,2x+1,3 D) y=12x-4 E) y=0,7x-1,2 Questão 004 Considere os pontos (1,1),(4,11),(6,28) e (8,40). Uma aproximação linear dada pelo método dos mínimos quadrados é: X A) f(x)=7,49x-8,1 B) f(x)=5,4x-27 C) f(x)=-1,4x+8,9 D) f(x)=6,55x-12,5 E) f(x)=3,2x-9,7 Questão 005 Para o conjuntos de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)} e para a reta y=3x-1, marque a opção que representa todos os desvios quadrados. X A) 3,4,4 e 6 B) 3,4,5 e 6 C) 0,1,4 e 0 D) 2,7,9 e 11 19/02/2023 16:36:02 2/2 E) 2,3,4 e 1 Questão 006 Considere a tabela: Analisando os dados da tabela temos que o polinômio de segundo grau que melhor ajusta esses dados é: X A) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786 B) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356 C) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214 D) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714 E) f(x)=2,4781x2-1,24789 Questão 007 Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor se ajusta ao conjunto de dados {(1,3),(3,7),(4,9)}. X A) y=4x-1 B) y=4x-12 C) y=2x+12 D) y=2x+1 E) y=x-1 Questão 008 Encontre a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos (1,1),(2,4) e (3,8). X A) B) C) D) 19/02/2023 16:39:26 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Seja a função f(x)=x3+6 definida no intervalo [0,1] Utilizando o método dos mínimos quadrados, o polinômio linear que melhor aproxima f é: X A) y=0,9x + 5,8 B) y=0,14x + 0,98 C) y=-0,1x-,0155 D) y=-0,2x + 1,35 E) y=0,2x + 0,356 Questão 002 Ache a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos: {(2,2),(4,11),(6,28),(8,40)}. X A) y=6,55x-12,5 B) y=2,7x-11,5 C) y=6x-12 D) y=3,2x-11,2 E) y=7,6x-12,5 Questão 003 Sejam os pontos {(1,5);(2,7);(0,3)}. A reta que melhor se ajusta aos pontos é: X A) y=0,4x+1,5 B) y=12x-4 C) y=0,7x-1,2 D) y=2,2x+1,3 E) y=2x+3 Questão 004 Aproximando a função f(x)=4x3 por um por um polinômio do primeiro grau, uma reta, no intervalo [a,b]=[0,1]. X A) ∂(x)=28x/5-4/5 B) ∂(x)=8x/5-4/5 C) ∂(x)=18x/5+4/5 D) ∂(x)=18x/5-14/5 E) ∂(x)=18x/5-4/5 Questão 005 Ache a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos: {(1,1),(2,4),(3,8)}. X A) y=7/2 x-8/3 B) y=4/5 x-1/3 C) y=3x-6 D) y=1/3 x-2 E) y=2/7 x-2/3 19/02/2023 16:39:26 2/2 Questão 006 Para o conjuntos de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)} e para a reta y=3x-1, marque a opção que representa todos os desvios quadrados. X A) 3,4,5 e 6 B) 2,3,4 e 1 C) 3,4,4 e 6 D) 2,7,9 e 11 E) 0,1,4 e 0 Questão 007 Considere a tabela Utilizando o método dos quadrados mínimos, a reta que melhor aproxima os pontos da tabela acima é: X A) y=-0,151x-,0155 B) y=0,2x+0,356 C) y=0,21667x+0,175 D) y=-0,2478x+0,175 E) y=0,147x+0,98 Questão 008 Considere a tabela: Analisando os dados da tabela temos que o polinômio de segundo grau que melhor ajusta esses dados é: X A) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714 B) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356 C) f(x)=2,4781x2-1,24789 D) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786 E) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214
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