Questões resolvidas
PROBLEM 3.8
Develop the control volume difference equation for one-dimensional steady conduction in a fin with variable cross-sectional area A(x) and perimeter P(x). The heat transfer coefficient from the fin to ambient is a constant oh and the fin tip is adiabatic.
GIVEN
Fin with variable cross-sectional area and perimeter
Convection coefficient to ambient is constant, ho
FIND
(a) Control volume difference equation
SKETCH
SOLUTION
Consider a control volume as shown below
An energy balance on this control volume is expressed by
heat conducted into left face =
heat convected out perimeter + heat conducted out right face
or
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234 Applying the criterion that the temperature change per iteration should be less than 0.001, we see that Jacobi iteration requires 7 iterations while Gauss-Seidel iteration requires 6 iterations. PROBLEM 3.8 Develop the control volume difference equation for one-dimensional steady conduction in a fin with variable cross-sectional area A(x) and perimeter P(x). The heat transfer coefficient from the fin to ambient is a constant oh and the fin tip is adiabatic. GIVEN Fin with variable cross-sectional area and perimeter Convection coefficient to ambient is constant, ho FIND (a) Control volume difference equation SKETCH SOLUTION Consider a control volume as shown below An energy balance on this control volume is expressed by heat conducted into left face = heat convected out perimeter + heat conducted out right face or
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