Física - Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso

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SISTEMA DE ENSINO
FÍSICA
Quantidade de Movimento, Impulso e 
Teorema do Impulso
Livro Eletrônico
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Sumário
Apresentação ................................................................................................................................... 3
Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso ................................................. 4
1. Impulso .......................................................................................................................................... 4
1.1. Gráfico Força em Função do Intervalo de Tempo (Fx∆t) .................................................. 6
2. Quantidade de Movimento ....................................................................................................... 8
2.1. Quantidade de Movimento Total de um Sistema ..............................................................13
2.2. Variação da Quantidade de Movimento .............................................................................16
3. Teorema do Impulso ..................................................................................................................21
4. Visão Diferencial do Impulso .................................................................................................28
Resumo ............................................................................................................................................ 29
Mapa Mental .................................................................................................................................. 30
Questões de Concurso ..................................................................................................................31
Gabarito ...........................................................................................................................................43
Gabarito Comentado ....................................................................................................................44
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
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Hérico Avohai
ApresentAção
Oiii, tudo bem contigo?
Espero que sim! Continuo aqui na torcida pelo seu sucesso e espero que esteja acompa-
nhando as aulas e conseguindo ter êxito na resolução das questões.
Não deixe de mandar as dúvidas. Ah, sim! Quando for mandar dúvida, não deixe de mencio-
nar a questão ou a página da aula que você não está entendendo.
Já avaliou as nossas aulas? O seu feedback é muito importante para nós!!
Nesta aula falaremos sobre Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso e 
deixaremos para a próxima, a conservação da Quantidade de Movimento e as colisões.
Tudo certo!?? Bora começar!??
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
QUANTIDADE DE MOVIMENTO, IMPULSO E TEOREMA 
DO IMPULSO
1. Impulso
Do Dicionário Aurélio, temos que Impulso é: Dar impulso a., Impelir., Estimular, Incitar., Ato 
de impelir., Movimento que essa força comunica.
De todos esses significados, um me chama a atenção, “Movimento que essa força co-
munica”, ou seja, fisicamente falando quando aplicamos uma força em um corpo durante um 
intervalo de tempo, esse corpo tende a se movimentar, aplicando a ele um IMPULSO.
Então, guerreiro(a), Impulso é uma grandeza física que tem as seguintes características:
• Pode ser representado por ;
• É uma grandeza vetorial;
• É o produto do módulo da Força pelo intervalo de tempo que ela foi aplicada;
• O Impulso só existe enquanto há contato da força aplicada;
• Possui a mesma direção e o mesmo sentido da Força aplicada;
• Unidade no SI  N.s ou kg.m/s.
Vamos a um exemplo, considere uma pessoa no balanço. Para ela ficar entrar em movi-
mento necessita (nesse caso) de uma força externa .
Vamos supor que essa força seja aplicada na horizontal da esquerda para direita, logo, 
consequentemente também aparecerá o Impulso na horizontal e da esquerda para direita.
Observe os vetores na figura:
A Força externa só é aplicada no primeiro momento, o mesmo acontece com o Impulso, 
logo em seguida, a pessoa é posta em movimento.
A fórmula do Impulso é dada por,
Onde F é a Força Aplicada e ∆t o intervalo de tempo que a força foi aplicada.
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Vamos resolver juntos um exemplo bem simples.
EXEMPLO 1
Considere uma Força de 25 N aplicada em um corpo durante 5 s, numa superfície sem atrito. 
Determine o módulo do Impulso dessa Força.
DADOS
F = 25 N
∆t = 5 s
I – =?
Substituindo na fórmula do Impulso, temos,
Facinho, né?
Olha este exemplo debaixo.
EXEMPLO 2
Uma força de 5000 N é aplicada a um objeto de forma indefinida, produzindo um impulso de 
módulo 1000 N.s. Sabendo que a força é horizontal e para a direita, determine o tempo de con-
tato da força sobre o corpo e a direção do impulso.
a) 0,2 s e horizontal para a direita
b) 0,4 s horizontal para a esquerda
c) 0,2 s horizontal para a esquerda
d) 0,6 s vertical para cima
e) 0,5 horizontal para a direita
DADOS
F = 5000 N
∆t =?
I – = 1000 N.s
Substituindo na fórmula do Impulso, temos,
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Vimos que a Força tem a mesma direção e o mesmo sentido do Impulso, logo letra “a”.
1.1. GráfIco forçA em função do IntervAlo de tempo (fx∆t)
Aqui você tem que lembrar que o Impulso será numericamente igual à Área do Gráfico, no 
caso acima, temos um retângulo, logo,
EXEMPLO 3
O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em função do tempo:
a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
c) Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
Note que de 0 a 8 segundos, forma-se um retângulo, logo,
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b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
Note que de 0 a 8 segundos, forma-se um triângulo, logo,
c) Calcule o impulso da força nointervalo de 15s.
O Impulso durante todo o intervalo de tempo será a soma das áreas,
001. (AERONÁUTICA/SARGENTO/CONTROLADOR DE TRÁFEGO AÉREO/2012) O gráfico a 
seguir representa a relação entre o módulo da força (F), em newtons, e o tempo (t), em segun-
dos. Considerando que essa força tem direção constante, o módulo do impulso da força de 0 
a 4 s, em N.s, é igual a ______.
a) 5
b) 10
c) 20
d) 40
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Devemos calcular a área do triângulo, logo,
Letra c.
Não tem erro, o examinador colocou o gráfico, a gente calcular a área para ele, blz?
2. QuAntIdAde de movImento
No dia a dia do trabalho da Perícia Criminal, nos deparamos com colisões entre veículos ou 
de veículo com objetos fixos, dentro outros tipos.
Se você já viu uma colisão de um veículo com objeto fixo, te pergunto: (se nunca viu, dá 
uma olhadinha na internet que achará facilmente vários vídeos de colisões)
Um carro pequeno e um caminhão, ambos à mesma velocidade, colidiram contra um 
poste, ou um muro, ou árvore (qualquer objeto fixo), em qual dos veículos você verificará um 
maior dano?
Fácil responder, né!?
Será na colisão do caminhão.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
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Fotografia 1: Colisão de veículo contra objeto fixo.
Fotografia 2: Colisão de caminhão contra objeto fixo.
Mas, se os dois estão na mesma velocidade, por que o estrago no acidente do cami-
nhão é maior?
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Exatamente, Bizú! Em outras palavras, porque a massa do caminhão é bem maior que a do 
carro pequeno.
Na física tem uma grandeza que representa bem o que estamos falando: a Quantidade de 
Movimento!
Então podemos dizer que a quantidade de movimento do caminhão é maior do que a quan-
tidade de movimento do carro pequeno.
Portanto, a Quantidade de Movimento é uma grandeza física com as seguintes carac-
terísticas:
• Pode ser representada por 
• Pode ser chamada de momento linear;
• É uma grandeza vetorial;
• Tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade;
• É o produto da massa do corpo pelo módulo de sua velocidade;
• Unidade no SI  kg.m/s ou N.s.
A fórmula da Quantidade de Movimento será dada por,
Onde m é a massa do corpo e v a velocidade naquele instante.
Dê uma olhadinha nesse exemplo.
EXEMPLO 4
Um objeto de massa 6 kg se movimenta segundo a equação: v = 32 - 8t. Calcule a quantidade 
de movimento desse objeto no instante 10 s.
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DADOS
m = 6 kg
v = 32 – 8t
g = 10 m/s2
t = 10 s
Para encontrar a quantidade de movimento no instante, temos que achar a sua velocidade 
utilizando a equação dada.
Substituindo t = 10 s na equação da velocidade,
Substituindo na equação do momento linear,
O sinal negativo significa que o vetor quantidade de movimento está apontando para o lado 
negativo da trajetória.
002. (MACK/VESTIBULAR/2008) Durante sua apresentação numa “pista de gelo”, um pati-
nador de 60kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeira-
mente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura abaixo.
O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua 
velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento 
tem módulo
a) 1,20⋅102 kg⋅m/s
b) 1,60⋅102 kg⋅m/s
c) 2,40⋅102 kg⋅m/s
d) 3,60⋅102 kg⋅m/s
e) 4,80⋅102 kg⋅m/s
DADOS
m = 60 kg
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h = 0,80 m
g = 10 m/s2
QBAIXO =?
Para descobrimos a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, temos que 
encontrar a sua velocidade, para isso, utilizaremos a Lei de Conservação de Energia.
E isto você já sabe fazer!!!!
Considerando Ponto A o mais alto da trajetória e B o mais baixo, temos que:
Ponto A
O patinador possui energia cinética igual a zero e energia potencial gravitacional diferen-
te de zero.
Então a Energia Mecânica no Ponto A será:
Ponto B
O patinador possui energia cinética diferente de zero e energia potencial gravitacional 
igual a zero.
Então a Energia Mecânica no Ponto B será:
Igualando as Energias Mecânicas, pois o enunciado diz que a superfície é sem atrito,
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Substituindo os valores conhecidos,
Para calcular a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, vamos substituir 
em sua fórmula,
Letra c.
2.1. QuAntIdAde de movImento totAl de um sIstemA
A Quantidade de Movimento total será dada pela SOMA VETORIAL de todas as quantida-
des de movimento do sistema de partículas, ou seja, devemos considerar os ângulos entre os 
vetores para encontrar o vetor resultante.
Por exemplo: Considere três partículas movimentando-se com velocidade constante e da 
seguinte forma:
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A Quantidade de Movimento Total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos,
Viu só, temos que respeitar os ângulos!!!
EXEMPLO 5
Duas partículas 1 e 2 de massas 2kg e 4kg, se movimentam conforme a figura abaixo e com 
velocidades 3 m/s horizontal para direita e 2 m/s vertical para o Sul, respectivamente. Determi-
ne a quantidade de movimento total do sistema formado por essas duaspartículas.
DADOS
m1 = 2 kg
m2 = 4 kg
v1 = 3 m/s
v2 = 2 m/s
As Quantidades de Movimento terão a mesma direção e o mesmo sentido das respectivas 
velocidades, e o ângulo entre elas é 90º.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
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Encontrando os módulos dos momentos lineares de cada partícula,
Partícula 1,
Partícula 2
A Quantidade de Movimento Total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos,
Parabéns, Bizurado!! Continue assim!
Isso mesmo, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos,
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Tudo certo?
Futuro servidor público, não deixe de repetir as questões incansavelmente!!
2.2. vArIAção dA QuAntIdAde de movImento
Como o próprio nome está a definindo, a variação da quantidade de movimento será dada 
pela diferença entre os vetores quantidade de movimento final e a quantidade de movimen-
to inicial.
A variação da quantidade de movimento é vetorial, portanto, devemos tratar essa diferença 
vetorialmente também.
EXEMPLO 6
Considere um veículo de massa 900 kg que após um intervalo de tempo aumenta sua velocida-
de de v1 = 10 m/s para v2 = 20 m/s. Determine a variação da quantidade de movimento nesse 
intervalo de tempo.
DADOS
m = 900 kg
v1 = 10 m/s
v2 = 20 m/s
Encontrando as Quantidades de Movimento,
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Posição 1,
Posição 2
A variação da quantidade de movimento é dada por,
Vetorialmente falando,
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto,
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a diferença dos módulos entre os dois vetores,
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Negativo, Bizurado! Muita atenção, pois variação vetorial não é o mesmo que variação es-
calar, pois dependerá dos vetores final e inicial.
Olha esta questão que já caiu.
003. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg abandonada do repouso, em queda livre, 
atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 4,0m/s. Imediatamente após 
a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 3,0 m/s. O módulo da variação da 
quantidade de movimento da esfera, na colisão com o solo, em kg.m/s, é de:
a) 0,30
b) 0,40
c) 0,70
d) 1,25
e) 3,40
DADOS:
m = 0,10 kg
v1 = 4 m/s
v2 = 3 m/s
∆Q =?
Precisamos encontrar as Quantidades de Movimento inicial e final, e logo em seguida encontra 
a variação.
Esquematizando o problema,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
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Encontrando as Quantidades de Movimento,
Queda,
Subida,
Os vetores Quantidades de Movimento possuem a mesma direção e o mesmo sentido das 
respectivas velocidades,
A variação da quantidade de movimento é dada por,
Vetorialmente falando,
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Hérico Avohai
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto,
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores,
Letra c.
Conseguiu diferenciar?
Outro ponto que chamo a sua atenção é em relação ao referencial adotado. Nessa questão o 
examinador só pede o módulo da variação, caso, ele adote o referencial, você deve utilizar o 
mesmo referencial.
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Sem fazer essa cara de que não gostou, está bom!!?? Não têm mistérios!
Olha só, se o referencial adotado for positivo para baixo, o vetor variação da quantidade de 
movimento dessa questão seria negativo, pois note que o vetor variação quantidade de movi-
mento está para cima.
Se o referencial adotado for positivo para cima, o vetor variação da quantidade de movi-
mento dessa questão seria positivo, pois note que o vetor variação quantidade de movimento 
está para cima.
Certo?
Não deixe de mandar suas dúvidas!! Lembrando que a sua DEDICAÇÃO e TREINAMENTO 
são extremamente importantes para o seu sucesso.
3. teoremA do Impulso
Lembra-se da 2ª Lei de Newton?
Exatamente!!
Temos que,
Sabemos que e se substituirmos o valor da aceleração, teremos,
Estrelado(a), note que o numerador da fração nada mais é do que a variação da quantidade 
de movimento, logo,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
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Ou seja, quando aplicamos uma força em um corpo, a sua quantidade de movimento varia 
em um intervalo de tempo.
Agora, se passarmos o ∆t que está dividindo para o outro lado da igualdade, multipli-
cando, temos,
E quem é o lado esquerdo da igualdade?
Isso mesmo é o IMPULSO!
Portanto,
Esse é o Teorema do Impulso que diz que o vetor Impulso é igual ao vetor variação da 
Quantidade de Movimento.
Logo, as duas grandezas (impulso e variação da quantidade de movimento) devem ter a 
mesma direção e o mesmo sentido.
Em tempos remotos, olha o jeito que já foi cobrado na prova da Escola Naval.
004. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/1991) O impulso necessário (em kNs) para 
parar umcarro de 1000 kg deslocando-se a 36 km/h, é:
Dados: 1 kN=103 N
a) 6.
b) 10.
c) 12.
d) 20.
e) 36.
Bons tempos!! O examinador deu até a relação entre N e kN.
DADOS:
m = 1000 kg
v0 = 36 km/h = 10 m/s
v = 0
O teorema do impulso é dado por,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Negativo, pois o impulso é aplicado no sentido contrário do movimento do carro.
Letra b.
Pois bem, eu acho muito interessante esse Teorema, pois ele explica diversas situações do 
nosso cotidiano.
Vamos conversar um pouco mais sobre ele.
1ª Situação
Quando você pula de um lugar alto para um lugar mais baixo, é melhor que flexione os seus 
joelhos ou os mantenha rígidos?
Resposta correta: Flexione os joelhos.
E isso é uma tendência natural, a menos que você seja ginasta, pois para que eles para ga-
nhem a nota máxima não podem flexionar os joelhos quando terminam uma acrobacia.
Exatamente isso! Pura aplicação do Teorema do Impulso! E quando aumentamos o tempo 
de absorção (de impacto) diminuímos o módulo da força que estamos recebendo do solo. 
(Princípio da ação e reação).
Voltando ao Teorema do Impulso.
Notamos que se o intervalo de tempo for maior, o módulo da Força aplicada deve ser me-
nor para uma mesma variação da Quantidade de Movimento e vice-versa.
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2ª Situação
Airbag.
Imagem 1: Imagem retirada da internet.
Meu(Minha) caro(a) aluno(a), qual é o principal objetivo do airbag?
Acredito que você deve ter pensado: “Salvar vidas. Diminuir os danos causados em uma 
colisão!”.
E é isso mesmo!!! 
E fisicamente falando, o airbag não faz mais do que aumentar o tempo de contato da For-
ça aplicada na pessoa, e consequentemente, pelo Teorema do Impulso, a Força que a pessoa 
recebe terá um valor menor do que se não existisse o airbag. Diminuindo assim as lesões so-
fridas pela pessoa e até mesmo salvando a sua vida.
EXEMPLO 6
Um objeto desloca-se com momento linear igual a 50 kg.m/s, mas choca-se com uma parede e 
gasta 0,02 s para parar. Por meio do teorema do impulso, determine o valor da força necessária 
para parar esse objeto.
a) 1000 N
b) 1500 N
c) 2000 N
d) 2500 N
e) 3000 N
DADOS
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Q1 = 50 kg.m/s
Q2 = 0 (quando o objeto para)
∆t = 0,02 s
F =?
Aplicando o Teorema do Impulso
Substituindo os valores conhecidos,
O sinal negativo significa que a força é aplicada no sentido contrário do movimento, tanto 
é verdade, que o objeto para.
Letra d
Outra coisa, caso não tenha entendido ainda sobre as duas situações que coloquei ante-
riormente (joelhos flexionados e airbag), você pode calcular a força do exemplo 6, só que agora 
aumentando o tempo para 0,04 s.
Já te dou a resposta. Você encontrará o módulo de F = 500 N, ou seja, quando duplicamos 
o intervalo de tempo, o módulo da força aplicada ficará na metade. Ok!??
Era isso que estava querendo falar nas duas situações 
Vamos resolver mais uma questãozinha!!
005. (UNICAMP/VESTIBULAR/2013) Muitos carros possuem um sistema de segurança para 
os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapi-
damente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passa-
geiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Exatamente aquilo que estávamos conversando, promete nunca mais errar??
O airbag serve para aumentar o intervalo de tempo de contato e diminuir a força recebida pelo 
passageiro.
Letra a.
006. (FGV/PROFESSOR/2010) Um brinquedo muito simples de construir e que vai ao encon-
tro dos ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo é retratado na figura.
A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, 
um para o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, 
enquanto, aquele que o manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, con-
forme o gráfico.
Considere que:
• a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios se-
jam desprezíveis;
• o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo 
seja igual ou superior a 0,60 s.
Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com 
velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de
a) 16
b) 20
c) 24
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
d) 28
e) 32
DADOS
m = 100 g = 0,1 kg
v0 = 0 (velocidade inicial)
v =?
Questão show de bola!! Envolve gráfico e o Teorema do Impulso.
Para encontrar a velocidade, temos que primeiramente achar o valor do Impulso utilizando o 
gráfico, logo em seguida aplicar o Teorema do Impulso.
Do gráfico, temos que a figura formada é um triângulo, ou seja, o Impulso será a área deste 
triângulo,
E por fim, aplicando o Teorema do Impulso,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Substituindo os valores conhecidos,
Letra c.
4. vIsão dIferencIAl do Impulso
Sabemos que a 2ª lei de Newton pode ser reescrita como a variação da quantidadede mo-
vimento (momento linear) de um corpo em um intervalo de tempo:
A equação anterior nos traz o Teorema do Impulso:
Se integrarmos essa equação dos dois lados sobre o intervalo de tempo da interação. O 
lado direito continua sendo a variação da quantidade de movimento e o lado esquerdo nos dá 
o impulso que também ser reescrito como:
Portanto, caso o examinador te dê uma força em função do tempo, a sua integral em rela-
ção ao tempo será o Impulso.
Então é isso, vamos resolver mais questões sobre o assunto e partir para a frente.
Tenha paciência, vai dar tudo certo!!
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
RESUMO
IMPULSO
Ou,
GRÁFICO
QUANTIDADE DE MOVIMENTO OU MOMENTO LINEAR
QUANTIDADE DE MOVIMENTO TOTAL DE UM SISTEMA
VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
TEOREMA DO IMPULSO
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MAPA MENTAL
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
QUESTÕES DE CONCURSO
001. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade esca-
lar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade com 
módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento até 
atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
002. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um móvel movimenta-se sob a ação de uma for-
ça resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (FR) varia com o tempo (t) de 
acordo com o gráfico abaixo.
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de
a) 5 Ns
b) 12 Ns
c) 25 Ns
d) 30 Ns
e) 60 Ns
(QUADRIX/PROFESSOR/SE-DF/2017) Utilizando como referência o gráfico força (F) versus 
tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
003. O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é igual a 7.103 N.s.
004. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu dedão 
exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pressionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho tão eleva-
do e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce e começa a 
abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente pressionada, a 
força é mantida constante durante o tempo que for necessário se ter a chama acesa.
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa no ato de 
acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro e sobre a 
alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
005. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2018) Analise as afirmativas abaixo, que se 
referem às grandezas impulso e quantidade de movimento.
I – Se uma partícula está submetida a uma força resultante constante, a direção da quantidade 
de movimento da partícula pode mudar.
II – Se uma partícula está se movendo em círculo com módulo da velocidade constante v, a 
intensidade da taxa de variação da quantidade de movimento no tempo é proporcional a v2.
III – Com o gráfico do módulo da força resultante que atua sobre uma partícula em função da 
posição x, pode-se obter o módulo do impulso sobre a partícula, calculando-se a área entre a 
curva e o eixo x.
IV – Se representa o impulso de uma determinada força, então representa a varia-
ção da força.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Assinale a opção correta.
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
(QUADRIX/SE-DF/PROFESSOR/2018) A respeito dos fenômenos relativos a impulso e a mo-
mento linear, julgue os seguintes itens.
006. Recentemente, a japonesa Naomi Osaka venceu a americana Serena Williams na final 
do torneio de tênis US OPEN, em Nova Iorque. Osaka dominou a sua oponente com um saque 
poderoso. Suponha‐se que essa jogadora, com sua raquete, exerça uma força de média cons-
tante de 640 N sobre uma bola de tênis de 64 g de massa durante o saque, que o tempo de con-
tato entre a raquete e a bola seja de 0,0050 s e que a bola esteja em repouso antes da colisão. 
Nesse caso, é correto afirmar que a velocidade com que a bola deixa a raquete é de 20 m/s.
007. Com base no gráfico abaixo, tem‐se que o valor do impulso produzido pela força no inter-
valo de tempo de 0 a 4 s é de 100 N.s.
008. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e 
quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes 
e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será meta-
de do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todasas afirmativas.
009. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de 
massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento 
também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movi-
mento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são 
ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante 
(não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
010. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2004) As leis de Newton apontam diretamen-
te para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momen-
to linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conserva-
ção do momento angular. Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o 
item a seguir:
Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao longo de um 
eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse sistema, ao longo desse 
eixo, é uma constante de movimento.
011. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) Considere que dois corpos – I e II –, 
que podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma superfície sem atri-
to. Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada um dos dois corpos por 
uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se que a massa do corpo I é maior que 
a massa do corpo II. Assim, após a atuação das forças,
a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho realizado pela 
força aplicada ao corpo II.
d) a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
012. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2010) Uma partícula de massa 750 g des-
loca-se sobre uma retagraduada em metros. Sua posição (em metros) sobre essa reta é dada, 
em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 primeiros 
segundos de deslocamento, vale
a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
e) 0,75
013. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mesma quan-
tidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 90 km/h, é necessário 
que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
014. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2012) Devido ao atrito, um bloco de madei-
ra de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma velocidade cons-
tante 1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso I (em kg,m/s) e o trabalho W 
(em J) realizados pela força peso sobre o bloco são, respectivamente,
Dado: g = 10 m/s2
a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
015. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com veloci-
dade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o estudo de seu 
movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o gráfico abaixo, da posição 
(x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 5 s é:
a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
016. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2012) Uma pedra de 0,1 kg é lançada vertical-
mente e atinge uma altura de 5,0 m, medida a partir de seu ponto de lançamento.
Qual foi o módulo da variação de momento linear da pedra, em kg.m/s, entre os instantes do 
lançamento e quando ela retorna à sua posição inicial?
Dado: Considere a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
a) 0,0
b) 0,5
c) 1,0
d) 2,0
e) 5,0
017. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O clímax de um espetáculo circense ocorre com a 
apresentação dos trapezistas. Em geral, os trapezistas de um circo são protegidos por redes 
para ampará-los em caso de uma eventual queda. Com relação aos movimentos de um trape-
zista e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, julgue os itens subsequentes.
Em uma queda, o trapezista adquire certa quantidade de movimento que é anulada pelo impul-
so exercido pela rede de proteção ou pelo solo, no final da queda.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
018. O solo exerce um impulso sobre o trapezista maior que o impulso exercido pela rede 
sobre ele. Por esse motivo, se o trapezista cair diretamente sobre o solo pode sofrer um aci-
dente fatal.
019. A rede tem elasticidade e o chão não, portanto, o intervalo de tempo para anular a quanti-
dade de movimento é muito maior na queda sobre a rede do que sobre o solo.
020. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/PC-AC/2008) Considere que um atleta salta de uma 
altura h até um plano horizontal situado no solo. Ao atingir o solo, flexiona as pernas amorte-
cendo o choque.
Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.
Quanto maior a flexão das pernas ao atingir o solo, menor será valor da força média de interação.
021. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) As grandes indústrias automobilísticas 
fazem testes de colisão nos quais carros são arremessados contra paredes. Em alguns desses 
testes, os efeitos da colisão sobre um boneco, que simula a presença de um ser humano, são 
estudados na presença e na ausência de air bags.
Considerando o texto acima, julgue os itens abaixo, acerca de impulso e trabalho.
O air bag funciona como um dispositivo protetor porque a variação do momento linear do bo-
neco devido à colisão é maior quando não há air bags no veículo que quando esse dispositivo 
está presente e é acionado.
022. A variação do momento linear do boneco devido à colisão é a mesma na presença e na 
ausência de air bags. No entanto, quando o air bag é acionado durante a colisão, o intervalo de 
tempo no qual ocorre a variação de momento linear do boneco é maior, o que torna o air bag 
um dispositivo protetor.
023. O impulso da força exercida pela parede sobre o carro é igual à variação do momento 
total do carro multiplicada pela massa do próprio carro.
024. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2006) Os veículos espaciais são conduzidos por foguetes 
que se deslocam no espaço aéreo em sentido oposto aos gases expelidos pelos motores. 
Esses gases são obtidos a partir de combustíveis utilizados pelos foguetes. Esses veículos 
atingem altas velocidades para deixarem o campo gravitacional da Terra. Para resistir às ele-
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vadas temperaturas verificadas durante a reentrada na atmosfera terrestre, esses veículos são 
revestidos por materiais especiais para proteção térmica, que incluem principalmente mate-
riais cerâmicos. Julgue o item:
Considere que um astronauta, em repouso no interior de uma espaçonave, na ausência de gra-
vidade, tenha arremessado um objeto aplicando-lhe um impulso de 15 N.s. Nessa situação, o 
objeto se deslocará com quantidade de movimento superior a 15 kg.m/s.
025. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Com o objetivo de avaliar o siste-
ma de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística nacional submeteu um auto-
móvel de 900 kg de massa a um procedimento conhecido como teste de impacto, constituído 
de duas fases: na primeira, denominada arrancada, o automóvel é acelerado, por 10 s, partindo 
do repouso até atingir a velocidade de 36 km/h; na segunda fase, identificada como colisão, o 
veículo, ainda com a velocidade da fase anterior, colide com um bloco de concreto não defor-
mável e para após 0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que o módulo da ace-
leração da gravidade seja de 10 m/s2.
Na segunda fase do teste, a força de impacto sobre o veículo foi equivalente ao peso de um 
objeto de 9 toneladas de massa.
026. No intervalo de 10 segundos iniciais, a força resultante média sobre o automóvel foi su-
perior a 1.000 N.
027. (MACK/VESTIBULAR/2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um 
determinado experimento. Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração ao 
lado, sendo três móveis e uma fixa. No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de 
massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo, por meio de fios e de um 
dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400 N. Num determinado instante, corta-
-se o fio no ponto onde se mostra a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. Após 1,00 
segundo de queda, esse corpo possui quantidade de movimento de módulo igual a:
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
a) 5,0 kg . m/s
b) 10 kg . m/s
c) 40 kg . m/s
d) 50 kg . m/s
e) 80 kg . m/s
028. (FCM/PROFESSOR/IF-RS/2016) Em um crash test (teste de colisão), um automóvel de 
1,5 toneladas colidiu frontalmente com uma parede. A velocidade do automóvel, imediatamen-
te anterior ao impacto, era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo foi jogado no 
sentido contrário com velocidade de 3 m/s. A colisão durou 0,15 s.
O módulo da força média, em kgf, exercida sobre o automóvel, durante a colisão, vale
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
a) 3,0 x 104.
b)1,8 x 104.
c) 1,5 x 104.
d)1,3 x 104.
e) 1,0 x 104.
029. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Acerca de impulso e quantidade de movi-
mento, julgue o item a seguir.
O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.
030. O impulso é uma grandeza vetorial cuja direção é a da variação do momento resultante.
031. Considere que uma bola de 0,2 kg lançada com velocidade escalar de 30 m.s-1 bata e seja 
rebatida por um taco de beisebol voltando com velocidade de 40 m.s-1. Nessa situação, o im-
pulso fornecido à bola é superior a 6 kg.m.s-1.
032. Se um carro de corrida se desloca em uma pista circular com velocidade escalar instan-
tânea, a direção do impulso em determinado trecho da pista é tangente à trajetória realizada 
pelo carro.
033. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2014) Um homem de 70 kg pula de uma 
janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede estica, 
afundando 1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e arremessá-lo novamente 
para cima.
O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda 
da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais esticada, e do impulso, em 
N.S, transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a 
rede, sendo freado, são respectivamente,
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2.
a) 0 e 840
b) 0 e 700
c) 5740 e 840
d) – 5740 e 700
e) 5040 e 700
034. (UFSCAR/VESTIBULAR/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tiri-
nha movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π2 J.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Como a lâmina de aço tem massa 2kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso trans-
ferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) π.
b) 3,6.
c) 4π.
d) 12,4.
e) 6π.
035. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2016) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em re-
pouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força 
constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele 
sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no 
desenho abaixo. No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F e da 
quantidade de movimento do cubo são respectivamente:
a) 36 N·s e 36 kg·m/s
b) 24 N·s e 36 kg·m/s
c) 24 N·s e 24 kg·m/s
d) 12 N·s e 36 kg·m/s
e) 12 N·s e 12 kg·m/s
036. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2014) Em um parque aquático, um menino encontra-se 
sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina 
no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte 
do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 
0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a 
variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
considere o conjunto menino-prancha uma partícula
cos β = 0,8
sen β = 0,6
a) 
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FÍSICA
Hérico Avohai
b) 
c) 
d) 
e) 
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
GABARITO
1. d
2. d
3. E
4. e
5. a
6. E
7. C
8. b
9. e
10. C
11. a
12. c
13. c
14. d
15. d
16. d
17. C
18. E
19. C
20. C
21. E
22. C
23. E
24. E
25. C
26. E
27. d
28. b
29. E
30. C
31. C
32. E
33. a
34. c
35. c
36. c
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FÍSICA
Hérico Avohai
GABARITO COMENTADO
001. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade esca-
lar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade com 
módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento até 
atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
DADOS
v0 = 20 m/s
m = 2,0 kg
Podemos calcular o tempo em que o corpo leva para atingir a altura máxima, ou seja, quan-
do a velocidade final for igual a zero, encontrar a Força Peso e em seguida utilizar a equação 
do Impulso.
A equação da velocidade no MRUV é,
Substituindo os valores conhecidos e lembrando que g = - 10 m/s2 pois está no sentido contrá-
rio do movimento.
A força Peso é dada por,
Aplicando a definição do impulso,
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FÍSICA
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Letra d.
002. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um móvel movimenta-se sob a ação de uma for-
ça resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (FR) varia com o tempo (t) de 
acordo com o gráfico abaixo.
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de
a) 5 Ns
b) 12 Ns
c) 25 Ns
d) 30 Ns
e) 60 Ns
Olha que blz, graduado(a)! Uma questão de leitura de gráfico de impulso!!
Vamos calcular a área do gráfico e encontrar o resultado do impulso.
A área do triângulo será dada por,
Substituindo os valores,
Letra d.
(QUADRIX/PROFESSOR/SE-DF/2017) Utilizando como referência o gráfico força (F) versus 
tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
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FÍSICA
Hérico Avohai
003. O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é igual a 7.103 N.s.
Temos agora um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o Impulso.
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma.
Calculando a área do trapézio, que está deitado,
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FÍSICA
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Errado.
004. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu dedão 
exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pressionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho tão eleva-
do e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce e começa a 
abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente pressionada, a 
força é mantida constante durante o tempo que for necessário se ter a chama acesa.
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa no ato de 
acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro e sobre a 
alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
Novamente um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o Impulso.
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma até o final da segunda ação.
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FÍSICA
Hérico Avohai
A área I é um triângulo e a área II, um trapézio deitado.
Calculando a área I,
Calculando a área II,
O Impulso total será,
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FÍSICA
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Letra e.
005. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2018) Analise as afirmativas abaixo, que se 
referem às grandezas impulso e quantidade de movimento.
I – Se uma partícula está submetida a uma força resultante constante, a direção da quantidade 
de movimento da partícula pode mudar.
II – Se uma partícula está se movendo em círculo com módulo da velocidade constante v, a 
intensidade da taxa de variação da quantidade de movimento no tempo é proporcional a v2.
III – Com o gráfico do módulo da força resultante que atua sobre uma partícula em função da 
posição x, pode-se obter o módulo do impulso sobre a partícula, calculando-se a área entre a 
curva e o eixo x.
IV – Se representa o impulso de uma determinada força, então representa a varia-
ção da força.
Assinale a opção correta.
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
Analisando item a item.
I – Certo. O Teorema do impulso nos diz que
I – = ∆Q
Fr. ∆t = ∆Q
Ou seja, a força resultante varia a quantidade de movimento da partícula.
II – Certo. Se a partícula executa um movimento circular a força resultante é a centrípeta.
III – Errado. A área é a do gráfico da força em função do tempo.
IV – Errado. A força é representada por,
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FÍSICA
Hérico Avohai
Letra a.
(QUADRIX/SE-DF/PROFESSOR/2018) A respeito dos fenômenos relativos a impulso e a mo-
mento linear, julgue os seguintes itens.
006. Recentemente, a japonesa Naomi Osaka venceu a americana Serena Williams na final 
do torneio de tênis US OPEN, em Nova Iorque. Osaka dominou a sua oponente com um saque 
poderoso. Suponha‐se que essa jogadora, com sua raquete, exerça uma força de média cons-
tante de 640 N sobre uma bola de tênis de 64 g de massa durante o saque, que o tempo de con-
tato entre a raquete e a bola seja de 0,0050 s e que a bola esteja em repouso antes da colisão. 
Nesse caso, é correto afirmar que a velocidade com que a bola deixa a raquete é de 20 m/s.
DADOS
F = 640 N
m = 64 g = 0,064 kg
∆t = 0,0050 s
V0 = 0
V – =?
Aplicando o teorema do Impulso:
Errado.
007. Com base no gráfico abaixo, tem‐se que o valor do impulso produzido pela força no inter-
valo de tempo de 0 a 4 s é de 100 N.s.
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FÍSICA
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Molezinha!! Essa você não erra mais!
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma até o final da segunda ação.
Calculando a área do Trapézio,
Certo.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
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008. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e 
quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes 
e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será meta-
de do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes 
e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será meta-
de do de B.
Item Certo. Basta substituirmos na equação da quantidade de movimento para cada corpo.
mA = 2m
mB = m
VA = v
VB = 2v
Corpo A
Corpo B
Ou seja,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
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II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
Item CERTO.
Toda Força exerce impulso quando aplicada durante um intervalo de tempo. Pois sabemos 
que I = F.∆t.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
Item CERTO.
A quantidade de movimento depende do referencial.
A luminária está em repouso em relação ao passageiro, logo a sua quantidade de movi-
mento é nula.
Já, em relação a uma pessoa que está na plataforma, a luminária está em movimento, logo a 
sua quantidade de movimento é diferente de zero.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
Item ERRADO. Ela mesma puxando os cabelos rsrsrs, estranho! É algo impossível fisicamente. 
Teria que ter uma força externa a ela para salvá-la.
Letra b.
009. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de 
massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento 
também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movi-
mento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são 
ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante 
(não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
a) Errada. O vetor velocidade varia, logo o vetor quantidade de movimento também varia.
b) Errada. Vide item anterior. O valor da velocidade é constante, mas o vetor não, logo a energia 
cinética é constante, mas o vetor quantidade de movimento não.
c) Errada. Eles possuem a mesma energia cinética, mas os vetores quantidades de movimento 
são opostos.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
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d) Errada. Vide item a.
e) Certa. A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será cons-
tante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
Letra e.
010. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2004) As leis de Newton apontam diretamen-
te para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momen-
to linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conserva-
ção do momento angular. Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o 
item a seguir:
Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao longo de um 
eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse sistema, ao longo desse 
eixo, é uma constante de movimento.
Quando a Força resultante é nula, o corpo pode estar em repouso ou em movimento retilíneo 
e uniforme, já dizia a 1ª Lei de Newton, logo o momento linear (quantidade de movimento) é 
constante para ambos os casos.
Certo.
011. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) Considere que dois corpos – I e II –, 
que podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma superfície sem atri-
to. Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada um dos dois corpos por 
uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se que a massa do corpo I é maior que 
a massa do corpo II. Assim, após a atuação das forças,
a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho realizado pela 
força aplicada ao corpo II.
d)a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
DADOS
mI > mII
FI = FII = F
A 2ª Lei de Newton nos diz que,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Se as forças são iguais, temos que a aceleração de I será menor que a aceleração de II, aI < 
aII, pois,
Ou seja, para a mesma força, aceleração e massa são grandezas inversamente proporcionais.
Se a aceleração de I é menor que a aceleração de II, temos que após a aplicação da força F, a 
velocidade de I será menor que a velocidade de II, VI < VII.
Voltando aos itens,
Como a força é aplicada no mesmo deslocamento para os dois corpos, concluímos que o tra-
balho de I é igual ao trabalho de II, logo letra “c” é errada.
Sabemos ainda que Trabalho é a variação da Energia Cinética, concluímos que as Energias 
cinéticas dos dois corpos são iguais, logo, as letras “d” e “e” estão erradas.
Por fim,
Se a velocidade de I é menor que a velocidade de II, temos que o tempo que I leva para percor-
rer a distância x0 é maior que o tempo que II leva para percorrer a mesma distância, tI > tII.
O teorema do impulso é dado por,
E Impulso é,
Substituindo no Teorema do impulso,
Para o corpo I,
Para o corpo II,
Portanto, a variação da quantidade de movimento é proporcional ao intervalo de tempo 
gasto, logo,
Como as quantidades de movimento iniciais são iguais a zero, temos,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
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Logo,
Letra a.
012. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2010) Uma partícula de massa 750 g des-
loca-se sobre uma retagraduada em metros. Sua posição (em metros) sobre essa reta é dada, 
em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 primeiros 
segundos de deslocamento, vale
a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
e) 0,75
DADOS
m = 750g = 0,75 kg
t = 5,0 s.
Q =?
Gostei dessa questão. Ela envolve a equação horária do MRUV, a equação da velocidade e a da 
quantidade de movimento.
Você se lembra da equação horária do MRUV?
Pois então, ela é dada por,
Comparando com a equação do enunciado,
s(t) = 2t + 0,4 t2
Podemos encontrar a velocidade inicial e a aceleração.
V0 = 2 m/s
a = 0,8 m/s2
Utilizando a equação da velocidade e substituindo os valores conhecidos,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
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Portanto, a quantidade de movimento final para t = 5 s será,
E a quantidade de movimento inicial para t = 0 s:
E a variação da quantidade de movimento:
Letra c.
013. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mesma quan-
tidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 90 km/h, é necessário 
que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
DADOS
mA = 2 kg
mB = 400 g = 0,4 kg
vB = 90 km/h = 25 m/s
Como o enunciado diz que as quantidades de movimento devem ser iguais, então,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Substituindo os valores conhecidos,
Letra c.
014. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2012) Devido ao atrito, um bloco de madei-
ra de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma velocidade cons-
tante 1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso I (em kg,m/s) e o trabalho W 
(em J) realizados pela força peso sobre o bloco são, respectivamente,
Dado: g = 10 m/s2
a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
DADOS
m = 2 kg
P = m.g = 2.10 = 20 N
Velocidade constante (Mov. Uniforme) = 1,5 m/s
Aceleração igual a zero
∆t = 2,0 s
Desenhando a situação-problema
Colocando as forças conhecidas,
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Decompondo a força peso, temos,
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
Observando o diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
E ainda, sabemos que Fr = 0, pois o movimento é uniforme, então, Px = fat.
O Impulso da força resultante seria nulo, pois a velocidade é constante, logo a variação da 
quantidade de movimento é nula.
Mas o examinador pede o Impulso e o Trabalho realizados pela Força Peso.
Impulso da Força Peso
Trabalho da Força Peso
Como não sabemos a altura que o corpo percorre durante os dois segundos, podemos calcular 
o trabalho da componente x da força peso.
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
Sabemos ainda que a velocidade é constante e é dada por:
Substituindo os valores conhecidos,
De posse desse resultado vamos substituir na equação do Trabalho,
Letra d.
015. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com veloci-
dade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o estudo de seu 
movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o gráfico abaixo, da posição 
(x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 5 s é:
a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
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Quantidade de Movimento, Impulso e Teorema do Impulso
FÍSICA
Hérico Avohai
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
DADOS
m = 1,0. 103 kg
Essas últimas questões estão muito interessantes, pois trazem conceitos das primeiras aulas, 
e é muito bom para relembrar.
Nessa questão,