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FÍSICA – TERMODINÂMICA E 
ONDAS 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Cristiano Cruz 
 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
No âmbito da engenharia, a conexão entre calor, temperatura e máquinas 
é quase que uma constante. O aquecimento da máquina durante o seu 
funcionamento corrobora efetivamente com a queda na produção, tornando-se 
uma preocupação permanente. Seja o sistema de funcionamento mecânico ou 
elétrico, o calor produzido durante sua operação pode danificar o equipamento. 
Muitas vezes, torna-se necessário acoplar a máquina a sistemas de refrigeração 
para estabilizar a temperatura mantendo o funcionamento, como acontece com 
o cooler de um computador ou o radiador do automóvel. 
Para ajudar os engenheiros a determinar a melhor temperatura de 
funcionamento em cada situação, o conhecimento da termodinâmica é 
fundamental. Nesta aula, iremos estudar conceitos elementares da referida área, 
como a temperatura e o calor em objetos macroscópicos e a relação existente 
entre os dois. 
De maneira simplificada, a temperatura é uma variável de estado dos 
objetos, o seu valor irá determinar se a matéria se encontra no estado sólido, 
líquido ou gasoso, estando relacionado com a energia interna da matéria. Já o 
calor é uma forma de energia que pode ser transferida de um corpo para outro, 
sendo que o fato de um objeto receber ou perder calor, pode ocasionar 
mudanças na sua temperatura ou no seu estado da matéria. 
A transferência de energia na forma de calor, no caso de uma máquina, 
pode produzir trabalho mecânico ou ser transformada em outros tipos de energia. 
A relação existente entre o calor transferido e o trabalho mecânico realizado é 
descrita pelos princípios básicos da Termodinâmica. Estes princípios podem ser 
observados em um refrigerador, freezer, ar-condicionado, aquecedores, 
caldeiras, aquecedor solar, garrafa térmica, motores a combustão, entre outros. 
Em sistemas biológicos, o calor também tem papel fundamental, pois 
muitos animais necessitam manter a temperatura corporal constante. No caso 
do homem, em dias quentes, para maior conforto, ele necessita de ambientes 
refrigerados, o que pode ser obtido com o uso de ar-condicionado, e em dias 
frios, para um ambiente aquecido, utiliza-se de aquecedores ambientais. O calor 
também é importante para a alimentação, visto que alguns alimentos devem ser 
refrigerados para se manterem frescos, e outros devem ser cozidos para que 
possam ser ingeridos. 
 
 
3 
Portanto, no estudo da Física Térmica é importante que se conheçam os 
processos de transformação de calor, bem como a relação existente entre 
temperatura, o calor e o trabalho realizado, estudados através da 
Termodinâmica que é fundamentada na lei zero, primeira e segunda leis da 
Termodinâmica. 
Boa aula! 
TEMA 1 – TEMPERATURA E EQUILÍBRIO TÉRMICO 
As primeiras concepções de temperatura do homem foram relacionadas 
à sensação térmica de quente e frio. Até mesmo no tempo presente, é comum 
utilizarmos o tato para avaliar a temperatura de um corpo, mas este 
procedimento não é preciso, tornando-se muito subjetivo e propício ao erro. 
Para o entendimento da definição de temperatura, é necessário 
conhecimento prévio da estrutura da matéria, seja no estado sólido, líquido ou 
gasoso. 
Para um sólido cristalino, os átomos que compõe o sólido encontram-se 
fortemente ligados entre si em uma estrutura bem definida chamada rede 
cristalina. Já em materiais no estado líquido, as ligações moleculares são 
ligações intermediárias, e para os gases as ligações entre os átomos ou 
moléculas do gás ou não existem ou são muito fracas. 
Devido a essas diferenças no tipo de ligações químicas, o grau de 
liberdade para o movimento das partículas que compreendem o objeto, átomos 
ou moléculas, nos diferentes estados da matéria, é menor nos sólidos, 
intermediário nos líquidos e com maior mobilidade nos gases, mas, 
independentemente dessas características, o que importa é que existe 
movimento dessas partículas em qualquer estado da matéria. 
Figura 1 – Estados da matéria e a configuração das partículas que a compõe 
 
 
 
4 
Fonte: Cruz, 2021 
Na figura 1 ilustram-se os três estados da matéria: as bolinhas amarelas 
representam as partículas da estrutura de cada estado, que podem ser átomos 
ou moléculas. Nos sólidos, as partículas estão fixas em um mesmo ponto por 
ligações químicas, não podendo deslocar-se de uma posição para outra, no 
entanto, podem vibrar e girar no mesmo lugar. Já nos líquidos, além de girar e 
vibrar, as partículas podem deslocar-se no interior do líquido de um lado para o 
outro, assim como nos gases, mas neste último, como a distância entre essas 
partículas é maior em se comparado com os líquidos, as partículas têm maior 
liberdade de movimento. 
O movimento dessas partículas tem relação direta com a temperatura de 
um objeto, estando diretamente determinada pelo grau de agitação das 
partículas que compõem esse objeto ou sistema. Se a temperatura do objeto é 
mais alta, isso indica maior agitação das partículas desse objeto, 
consequentemente maior energia cinética dessas partículas, e quando o objeto 
se encontra a uma temperatura mais baixa, caracteriza menor agitação dessas 
partículas. 
1.1 Equilíbrio térmico 
A tendência em qualquer ambiente em repouso termodinâmico é atingir 
uma condição chamada de equilíbrio térmico. Todos os componentes presentes 
neste ambiente depois de algum tempo, tendem a ter a mesma temperatura. 
Para você entender essa regra, imagine a seguinte situação. Você vai 
fazer uma comemoração e pretende gelar a bebida utilizando uma caixa térmica 
de isopor com gelo. Você coloca as latas dentro da caixa térmica e em seguida 
preenche com gelo. Feito isso, você fecha a caixa e aguarda certo tempo até 
que a bebida resfrie. 
Mas o que você está esperando? O que está acontecendo dentro da caixa 
e por que, ao abri-la, a bebida estará com temperatura menor? 
Analisando a situação na questão termodinâmica, o sistema 
termodinâmico que estamos estudando é composto pelo gelo e as latas de 
bebida. Os limites geométricos desse sistema são as paredes da caixa de 
térmica de isopor. As latas com temperatura maior fornecem calor para o gelo, 
com esta perda de energia térmica, sua temperatura acaba diminuindo. 
 
 
5 
Esse processo de transferência irá ocorrer até que o estado estacionário 
de sistema seja atingido. Dizemos que o sistema atingiu o equilíbrio quando não 
existe mais variação de temperatura. Chamamos este estado de equilíbrio 
térmico. 
Logo, quando dois ou mais objetos apresentam a mesma temperatura, 
eles estão em equilíbrio térmico. 
A função das paredes da caixa de isopor é isolar o sistema termodinâmico, 
evitando perdas para o meio ambiente e impedindo qualquer tipo de interação 
entre a parte interna e externa da caixa térmica, o que, se ocorresse, evitaria que 
o sistema atingisse o equilíbrio térmico. 
1.2 Lei zero da termodinâmica 
Em um ambiente termodinamicamente isolado, os diversos objetos 
presentes tendem a interagir trocando calor entre eles. Esta troca energética irá 
ocorrer até que o equilíbrio térmico seja atingido. Para explicar está propriedade, 
colocaremos três objetos distintos denominados de A, B e C, dentro de uma 
caixa isolante térmica ideal. Na figura 2, em que a caixa térmica é apresentada 
em corte, podemos visualizar seu interior. Considere que inicialmente estes 
objetos possuem temperaturas diferentes, iremos fechar a caixa e aguardar o 
equilíbrio térmico. 
Figura 2 – Lei zero da termodinâmica 
 
Fonte: Cruz, 2021 
 
 
6 
Depois de certo tempo verificamos que o objeto A está em equilíbrio 
térmico com o objeto C e o objeto B também se encontra em equilíbrio térmico 
com o objeto C, logo, os objetos A e B estão em equilíbrio térmico entre si. 
Isso comprova que em um sistema termicamente isolado a temperatura 
de todos os objetos que fazemparte do sistema é a mesma. Em outras palavras, 
todos os objetos estarão em equilíbrio térmico. Apesar de simples e óbvia, esta 
relação é conhecida como Lei Zero da Termodinâmica. 
TEMA 2 – TERMÔMETROS E ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
Como já foi mencionado, nós, como seres humanos, temos a tendência a 
classificar a temperatura pela sensação térmica do sentido do tato. Ao tocarmos 
um objeto, somos capazes de classificar se o objeto está quente ou frio. No 
entanto, essa sensação nada mais é que um comparativo com a quantidade de 
calor perdida ou recebida pela nossa pele, pois, quando perdemos calor através 
da pele, temos a sensação de frio e se a quantidade de calor perdida é maior, a 
sensação de frio aumenta. Por outro lado, se recebemos calor pela pele, temos 
a sensação de calor, se a quantidade de calor recebida é maior, a sensação é 
que o objeto está muito quente. 
Neste contexto, poderíamos concluir que o tato é um bom sensor de 
temperatura, porém objetos diferentes que se encontram na mesma temperatura 
provocam sensações de calor e frio diferentes quando tocados. Por exemplo, ao 
tocar uma estrutura metálica e uma porta de madeira no mesmo ambiente, temos 
a sensação que o metal apresenta menor temperatura que a madeira, visto que 
quando o tocamos temos a sensação de frio mais intenso do que quando 
tocamos a porta. Porém, como vimos, isso não é possível, pois devido ao 
equilíbrio térmico, objetos que estão em um mesmo ambiente tentem a ter a 
mesma temperatura. A diferença na sensação de frio entre os dois objetos 
quando tocados, ocorre porque o metal tende a retirar mais calor de nossa pele 
que a madeira. 
Devido a esta subjetividade ao medir a temperatura pelo tato, em 
atividades em que a correta medida da temperatura e até mesmo o seu controle 
são imprescindíveis, como na medicina, em laboratórios, na indústria etc., 
utilizamos o termômetro. 
Desde sua criação, por Galileu Galilei, a medição de temperatura é feita 
por comparação do valor medido de uma grandeza termométrica que varia 
 
 
7 
linearmente com a temperatura. Portanto, para a construção de um termômetro, 
é necessário a escolha de uma substância que tenha esta característica, como 
o metal mercúrio, que quando colocado em um reservatório chamado de bulbo 
e ligado a um tubo capilar de vidro, ao ocorrer a variação da temperatura, ocorre 
sua expansão, variando a altura da coluna desta substância formada no tubo 
capilar. Logo, o mercúrio é uma substância termométrica e a altura da coluna é 
a grandeza termométrica a ser medida. Outros exemplos de grandezas 
termométricas são: o tamanho de uma barra de ferro, a pressão exercida por um 
gás em um recipiente de volume constante, a resistência elétrica de um fio, a cor 
emitida pelo cristal líquido, entre outros. 
Para o bom funcionamento, a relação entre a grandeza termométrica e a 
temperatura deve ser linear, desta maneira, cada valor da grandeza 
termométrica corresponderá a um único valor de temperatura. É interessante 
notar que a medida da temperatura é realizada por um processo indireto, 
deixando o termômetro se equilibrar termicamente com o corpo do qual 
desejamos medir a temperatura. Para o processo ser eficaz, é necessário marcar 
uma escala numérica que meça essa grandeza termométrica, mas forneça como 
resultado a leitura da temperatura. 
Apesar dessa escolha dos valores da escala serem arbitrários, costuma-
se determinar pontos de referência na escala que permitem, em função deles, 
determinar outros pontos na escala. Para isso, a escala termométrica é 
especificada com a escolha dos pontos fixos para esta escala e normalmente 
são utilizados os pontos de fusão e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. 
Qualquer um pode criar sua escala de temperatura, mas hoje em dia são 
3 as escalas mais utilizadas. A campeã, sendo a mais usada no mundo, é a 
Escala Celsius, criada por Anders Celsius. Ela adota como pontos fixos 0 oC para 
a fusão do gelo (ponto de gelo) e 100 oC para ebulição da água (ponto de vapor). 
Ela também é conhecida como escala centígrada, pois existem 100 partes entre 
estes dois valores. 
Outra escala de temperatura é a Escala Fahrenheit. São poucos países 
que a utilizam, mas, assim como a escala Celsius, ela também recebeu o nome 
de seu criador, Daniel Gabriel Fahrenheit, que propôs como pontos fixos para 
fusão e ebulição da água, respectivamente, 32 oF e 212 oF. 
Por fim, a escala cientifica, denominada Escala Kelvin, também conhecida 
como escala absoluta por ser a única que apresenta o valor 0 como zero 
 
 
8 
absoluto. Criada por William Thomson, Lorde Kelvin, a unidade kelvin é uma das 
7 unidades fundamentais do sistema internacional de unidades representando a 
grandeza temperatura. Ela apresenta como pontos fixos 273,15 K e 373,15 K 
para as temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, respectivamente. 
2.1 Equação de conversão entre as escalas termométricas 
Devido as diversas escalas de temperatura existentes, muitas vezes se 
torna necessário a conversão dos valores de temperatura entre uma escala e 
outra. Como os valores de medida de temperatura de uma escala em relação a 
outra não são proporcionais, para convertê-las é necessária uma equação de 
conversão entre estas escalas. A obtenção dessas equações ocorre pela média 
ponderada do valor a ser medido e dos valores de ponto de gelo e ponto de 
vapor. Iremos mostrar o processo para obtenção dessas equações para as 
escalas mais usadas, escala Fahrenheit, escala Celsius e escala Kelvin. 
Para configurar o procedimento, iremos, em um esquema, comparar as 
três escalas e seus respectivos valores para o ponto de gelo e ponto de vapor 
da água, conforme mostra a figura 3: 
Figura 3 – Escalas Termométricas 
 
Fonte: Cruz, 2021 
 Para construir a equação de conversão entre as escalas, será necessário 
realizar as médias ponderadas entre as escalas: 
𝑇𝐶 − 0
100 − 0
=
𝑇𝐹 − 32
212 − 32
=
𝑇𝑘 − 273,15
373,15 − 273,15
 
Realizando as simplificações possíveis, obtemos: 
 
 
9 
𝑻𝑪
𝟓
=
𝑻𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
=
𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
𝟓
 
Para transformar os valores de temperatura de uma escala para outra, 
devemos utilizar as equações aos pares, substituindo o valor da escala 
conhecida e calculando a outra. Por exemplo, se o valor conhecido estiver na 
escala Celsius e precisamos mudar para escala Fahrenheit, devemos utilizar a 
igualdade: 
𝑻𝑪
𝟓
=
𝑻𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
 
O valor conhecido será TC (temperatura Celsius), então devemos substituir 
essa incógnita na equação pelo valor conhecido e calcular TF (Temperatura 
Fahrenheit), ou ao contrário, se conhecêssemos TF (Temperatura Fahrenheit), 
iriamos substituir a incógnita TF pelo valor conhecido e em seguida calcular TC. 
Por outro lado, se a mudança ocorrer entre a escala TC (temperatura 
Celsius) e a escala TK (temperatura Kelvin), devemos utilizar a outra parte da 
equação: 
𝑇𝐶
5
=
𝑇𝑘 − 273,15
5
 
Simplificando, 
𝑇𝐶 = 𝑇𝑘 − 273,15 
Da mesma forma, iremos substituir a incógnita conhecida e calcular a 
outra desconhecida. 
Quando o problema tratar de uma variação de temperatura, e não de um 
valor específico, utilizamos a seguinte expressão matemática para realizar as 
conversões: 
∆𝑻𝑪
𝟓
=
∆𝑻𝑭
𝟗
=
∆𝑻𝒌
𝟓
 
Vimos no início da aula que a agitação das partículas internas do objeto 
determina a temperatura do objeto, se aumentarmos a temperatura, aumenta 
também a agitação das partículas internas que formam este objeto, e se 
diminuirmos a temperatura, diminui também a agitação dessas partículas. Mas 
então, o que deve ocorrer se diminuirmos a temperatura de um objeto 
gradativamente, para valores extremamente baixos? 
Chegaria um ponto em que a agitação das partículas iria cessar, as 
partículas ficariam paradas. Neste caso, cabe aqui uma especial atenção a 
escala termométrica medida em graus Kelvin, conhecida como escala absoluta. 
 
 
10 
Ela recebe este nomepois é a única escala que prevê o zero absoluto, ou seja, 
TK = 0, 
Se utilizarmos a equação de conversão entre as escalas Celsius e 
Kelvin, obtemos como resultado: 
𝑇𝐶 = 0 − 273,15 
𝑇𝐶 = − 273,15 ℃ 
Uma temperatura hipotética muito baixa, difícil de ser atingida. 
TEMA 3 – EXPANSÃO TÉRMICA 
Como vimos, ao aquecer um objeto, sua temperatura aumenta e 
consequentemente a agitação das partículas, átomos ou moléculas que formam 
este objeto, fica maior. Com maior agitação, as distâncias médias entre átomos 
ou moléculas também aumenta, desencadeando aumento nas dimensões deste 
objeto. A este efeito, que ocorre na maioria dos materiais quando aquecidos, 
chamamos de expansão ou dilatação térmica. 
Os efeitos da dilatação térmica podem ser observados quando o líquido 
no interior do capilar de vidro de um termômetro expande-se com o aumento da 
temperatura. Em estruturas na construção civil e até mesmo em revestimentos, 
deve-se prever a dilatação dos materiais utilizados na fabricação por meio de 
juntas de dilatação. 
A teoria aqui desenvolvida irá nos ajudar a prever quanto um material irá 
se expandir caso a temperatura aumente ou quanto ele irá se contrair, caso a 
temperatura diminua. 
Essa variação nas medidas do objeto ocorre sempre nas três dimensões, 
porém, muitas vezes a dilatação de algumas dimensões do objeto são 
irrelevantes para a sua aplicação e, nesse caso, calculamos a dilatação apenas 
nas dimensões pretendidas. 
Por exemplo, se o material for na forma de um fio, um arame, ou uma 
barra, existe apenas uma dimensão relevante, que é o comprimento. Neste caso, 
estudamos a dilatação linear. Por outro lado, se o material está na forma de 
chapa, existem duas dimensões importantes para dilatação, o comprimento e a 
largura, ou seja, a área superficial do objeto, a dilatação estudada aqui é a 
dilatação superficial. E, por fim, quando as três dimensões são importantes, irá 
existir variação no volume do objeto, ou dilatação volumétrica. 
 
 
11 
3.1 Dilatação linear 
Quando o comprimento do objeto é muito maior que a largura e altura, por 
exemplo, um fio metálico ou uma barra, a dilatação pode ser determinada apenas 
para uma única dimensão, neste caso, o comprimento. 
Com a variação da temperatura, as dimensões do objeto irão se modificar 
e teremos dois momentos. Um momento inicial, que será caracterizado pelo 
comprimento inicial Lo da barra e sua temperatura inicial To, e o segundo 
momento ocorrerá quando a barra estiver na temperatura final T. Como a 
temperatura variou, o comprimento da barra também irá variar chegando a um 
comprimento final L. 
Ambas as grandezas sofreram variações, a variação da temperatura, 
determinada por T = T – To, provoca a variação do comprimento L = L – Lo. 
A dilatação térmica linear será dada pela relação matemática: 
∆𝑳 = 𝜶𝑳𝒐∆𝑻 
Se substituirmos L = L – Lo, teremos: 
𝐿 − 𝐿𝑜 = 𝛼𝐿𝑜∆𝑇 
𝐿 = 𝐿𝑜 + 𝛼𝐿𝑜∆𝑇 
Logo, o comprimento da barra depois da expansão pode ser calculado 
por: 
𝑳 = 𝑳𝒐 ( 𝟏 + 𝜶∆𝑻) 
A constante 𝜶 é chamada de coeficiente de dilatação linear. Esta 
constante descreve as propriedades de expansão térmica de um dado material. 
O valor do coeficiente de dilatação linear depende exclusivamente do tipo de 
matéria prima que é feito o objeto. Veja, na tabela a seguir, os valores de 𝜶 para 
alguns materiais. 
Tabela 1 – Coeficientes de dilatação linear 
Material 𝜶 ( K-1 ou oC-1) 
Alumínio 2,4 x 10-5 
Aço 1,2 x 10-5 
Cobre 1,7 x 10-5 
 
 
12 
Latão 2,0 x 10-5 
Quartzo 0,04 x 10-5 
Vidro 0,65 x 10-5 
Fonte: Cruz, 2021 
3.2 Dilatação superficial 
Quando estamos interessados em determinar a dilatação do objeto em 
duas dimensões utilizamos a dilatação superficial, ou seja, a dilatação irá ocorrer 
em relação a área superficial desse objeto. Para o caso utilizaremos a relação: 
∆𝑺 = 𝜸𝑺𝒐∆𝑻 
Como ∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆𝑜, sendo S a área superficial final quando a temperatura 
é T e So a área superficial do objeto quando a temperatura inicial é To, 
substituindo na equação anterior podemos escrever: 
𝑆 − 𝑆𝑜 = 𝛾𝑆𝑜∆𝑇 
𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝛾𝑆𝑜∆𝑇 
Portanto, a área do objeto depois da expansão térmica será determinada 
por: 
𝑺 = 𝑺𝒐(𝟏 + 𝜸∆𝑻) 
Neste caso, a constante 𝜸 é chamada de coeficiente de dilatação 
superficial e seu valor é dado por duas vezes o valor de 𝛼. 
𝜸 = 𝟐. 𝜶 
3.3 Dilatação volumétrica 
O aumento da temperatura na maioria dos materiais produz aumento do 
volume, seja em sólidos ou em líquidos. Assim como a dilatação linear e 
superficial, o aumento do volume também é proporcional a variação de 
temperatura e ao volume inicial, dado pela relação: 
∆𝑽 = 𝜷𝑽𝒐∆𝑻 
Como ∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉𝑜, substituindo na equação anterior podemos escrever: 
𝑉 − 𝑉𝑜 = 𝛽𝑉𝑜∆𝑇 
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝛽𝑉𝑜∆𝑇 
Neste caso, o volume depois da expansão térmica será determinado por: 
 
 
13 
𝑽 = 𝑽𝒐(𝟏 + 𝜷∆𝑻) 
A constante 𝛽 caracteriza as propriedades de dilatação volumétrica de 
determinado material, chamada de coeficiente de dilatação volumétrica. 
O seu valor é baseado nos valores do coeficiente de dilatação linear 𝜶. 
Sendo: 
𝜷 = 𝟑. 𝜶 
TEMA 4 – CALORIMETRIA 
Como vimos, o nosso corpo, através da pele, pelo sentido do tato, 
experimenta sensações de quente e frio. Essas sensações estão relacionadas 
às trocas de energia térmica entre nosso corpo e o meio ambiente. A calorimetria 
trata exatamente dessas situações, a troca de calor entre corpos. 
Veremos que esta troca de calor entre os corpos se dá devido à diferença 
de temperatura entre eles e irá persistir, até que o sistema atinja o equilíbrio 
térmico. Com a calorimetria, é possível determinar qual é a temperatura de 
equilíbrio térmico e ainda determinar qual a quantidade de energia térmica foi 
trocada até o equilíbrio 
4.1 Quantidade de calor (Q) 
Quando dois corpos que se encontram com diferentes temperaturas são 
colocados em contato, após certo intervalo de tempo, eles atingem uma 
temperatura intermediária (equilíbrio térmico) entre as temperaturas iniciais de 
ambos os objetos. Durante este processo, devido à diferença de temperatura 
existente entre eles, ocorreu uma transferência de energia térmica entre os 
corpos. Essa energia transferida é denominada de quantidade de calor. 
A unidade e quantidade de calor é definida com base na variação de 
temperatura de materiais específicos. Por exemplo, a caloria (cal), é definida 
como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água 
de 14,5 oC para 15,5 oC. 
Como o calor é energia transferida, deve existir uma relação entre a 
unidade caloria e a unidade utilizada para medir energia mecânica, o Joule (J). 
Experiências mostram que no sistema internacional de unidades, a unidade de 
caloria pode ser expressa em Joule (J) pela seguinte relação: 
1 cal = 4,186 J. 
 
 
14 
4.2 Capacidade térmica (c) 
Observa-se experimentalmente que a quantidade de calor cedida a um 
corpo é diretamente proporcional à correspondente variação de temperatura 
sofrida pelo corpo. A esta relação dá-se o nome de capacidade térmica, uma 
grandeza que determina qual é a quantidade calor necessária para a 
temperatura de determinado objeto varie em 1 unidade. 
Objetos com capacidade térmica distintas irão comportar-se de forma 
diferente ao receber a mesma quantidade de calor – a variação de temperatura 
será diferente para cada um dos objetos. Na questão da sensação térmica, 
podemos perceber esta diferença, tocando objetos de materiais e formas 
diversas e comparar as sensações. Já fizemos este exercício, mas, como prática 
de análise, toque em objetos diversos, metálicos, madeira, carpete, tecido, 
cerâmico etc. que estejam em um mesmo ambiente, o que faz com que eles 
estejam em equilíbrio térmico. Ao tocá-los, você irá perceber que o metálico e o 
cerâmico irão aparentar estar em menor temperatura que os demais, como a 
madeira e o tecido.Esta sensação diferente na troca de calor entre o objeto e 
seu corpo ocorreu porque o metal retira mais calor do corpo que o tecido, pois 
eles possuem capacidades térmicas diferentes. 
Define-se como capacidade térmica a razão entre esta quantidade de 
calor trocada pelo corpo e a variação de temperatura sofrida por ele. 
Matematicamente, 
𝑪 =
𝑸
∆𝑻
 
Onde: 
C = capacidade térmica. 
Q =quantidade de calor. 
T = variação de temperatura. 
Agora pense na situação, dois objetos iguais feitos do mesmo material, 
porém de tamanhos diferentes. Por exemplo, uma esfera de chumbo de 100g e 
outra esfera de chumbo com 1 kg. Se aquecermos as duas esferas com a mesma 
quantidade de calor, iremos perceber que a esfera menor tem maior variação de 
temperatura se comparada à esfera maior. 
Consequentemente, se calcularmos a capacidade térmica, o valor obtido 
para esfera de 100g será menor que a da esfera de 1000 g. Desta forma, 
podemos dizer que o valor da capacidade térmica está ligado a massa do objeto, 
 
 
15 
ou seja, depende de sua massa. Por isso, dois objetos feitos do mesmo material, 
com massas diferentes, ao receberem a mesma quantidade de calor, irão sofrer 
variações de temperatura diferentes. 
4.3 Calor específico (c) 
Essa grandeza térmica é uma característica de cada tipo de matéria e 
indica o comportamento do material quando exposto a uma fonte de calor. O 
calor específico de uma substância é uma grandeza física que define a variação 
de temperatura desta substância ao receber determinada quantidade de calor. 
Ele é um valor constante para cada substância em cada estado físico, seja ele 
sólido, líquido ou gasoso. Pode-se dizer que o calor específico caracteriza uma 
substância em determinado estado físico. 
Por não depender da massa do objeto e sim do material com que ele é 
feito, o calor específico também é conhecido como capacidade térmica mássica, 
representando a quantidade de calor necessária para que 1g da substância 
tenha a variação de temperatura correspondente a 1°C. 
A unidade no Sistema Internacional de Unidades é 
𝑱
𝒌𝒈.𝑲
 (joule por 
quilograma Kelvin). Outra unidade mais usual para o calor específico é 
𝑐𝑎𝑙
𝑔° 𝐶
. 
(caloria por grama grau Celsius). 
É possível calcular o calor específico (c) de uma substância a partir da 
divisão da capacidade térmica (C ) de um objeto composto por ela e da massa 
(𝒎) desse corpo. Matematicamente, 
𝒄 = 
𝑪
𝒎
 
Também é possível determinar o calor específico de uma substância a 
partir da quantidade de calor cedida (Q ) a um corpo dessa substância, da 
variação da temperatura (T ) que ele sofre, e da massa desse corpo. 
𝒄 = 
𝑸
𝒎 . ∆𝑻
 
A tabela a seguir mostra o valor do calor especifico de algumas 
substâncias: 
Tabela 2 – Calor específico de algumas substâncias 
 
 
16 
Substância Calor Específico (cal/g.°C) 
Água 1,0 
Alumínio 0,22 
Chumbo 0,031 
Gelo 0,5 
Ouro 0,032 
Óleo Vegetal 0,40 
 
Fonte: Cruz, 2021 
4.4 Equação fundamental da calorimetria 
A partir da expressão do calor específico já determinada: 
𝒄 = 
𝑸
𝒎 . ∆𝑻
 
Podemos definir a equação fundamental da calorimetria, bastando para 
isso isolar o valor Q, quantidade de calor, obtendo a expressão: 
𝑸 = 𝒎 . 𝒄 . ∆𝑻 
Essa equação define a quantidade de calor (Q) que um corpo de massa 
(m) e calor específico (c) absorve ou libera para variar sua temperatura em certo 
valor (𝜟𝑻). Quando um corpo recebe ou perde uma quantidade de calor, 
produzindo uma variação da temperatura, esta quantidade de calor é 
denominada de calor sensível, se o corpo perdeu calor a quantidade Q será 
negativa e quando ele recebe calor a quantidade de calor Q será positiva. 
4.5 Princípio das trocas de calor 
Quando dois corpos A e B, com temperaturas diferentes, são colocados 
próximos um do outro ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o 
equilíbrio térmico. Se o sistema formado pelos dois corpos não trocar energia 
com o ambiente externo, isto é, se for um sistema termicamente isolado, a 
 
 
17 
quantidade total de calor trocada entre os corpos será nula. Enquanto um dos 
corpos cede calor, o outro recebe. 
𝑸𝑨 + 𝑸𝑩 = 𝟎 
Note que a quantidade de calor cedida por A (QA ) é igual, em valor 
absoluto, à quantidade de calor recebida por B (QB ). 
Considerando um sistema com mais corpos trocando calor, a quantidade 
de calor recebida por alguns deles será igual à quantidade de calor cedida pelos 
outros corpos. 
𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 + 𝑸𝟑 + . . . + 𝑸𝒏 = 𝟎 
Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre objetos são 
denominados de calorímetros, como mostra a figura 4. Estes recipientes não 
permitem perdas de calor para o meio externo formando, no seu interior, um 
sistema termicamente isolado. 
Figura 4 – Calorímetro 
 
Crédito: Andrei Nekrassov/Shutterstock 
Na imagem pode-se ver o calorímetro, recipiente feito de alumínio, no qual 
a tampa perfurada permite e introdução do termômetro e agitador. 
 
 
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TEMA 5 – CALORIMETRIA E MUDANÇA DE FASE 
 A palavra “fase” é utilizada para designar o estado da matéria em que se 
encontra determinado objeto, que pode ser o estado sólido, líquido ou gasoso. 
 Se tomarmos a água como exemplo, sabemos que ela pode se encontrar 
na fase sólida, quando está na forma de gelo, na fase líquida, como água, e na 
fase gasosa formando vapor d’água. No entanto, essas fases podem se 
modificar fazendo com que ocorra uma transição de fase, ou mudança de fases. 
Na figura 5, destacamos os nomes dados para os diferentes processos de 
transição de fases. 
Figura 5 – Processos de transição de fases 
 
Fonte: Cruz, 2021 
Se a pressão do sistema for mantida constante, ao fornecermos calor para 
o objeto, ou retirarmos calor dele no momento da mudança de fase, a 
temperatura de mudança de fase desse objeto também será constante e bem 
definida. 
Por exemplo, quando a água no estado sólido se transforma em líquido, 
o processo de mudança de fase chama-se fusão, ou liquefação. Se a pressão 
atmosférica for constante e igual a 1 atm, e fornecermos calor para o gelo, a 
temperatura de mudança de fase será 0 oC e ela não irá aumentar até que todo 
o gelo seja fundido. 
O calor adicionado ao gelo não faz a temperatura do gelo aumentar, mas 
produz uma mudança de fase, do estado sólido para o líquido. O calor necessário 
para que a mudança de fase ocorra é chamado de calor latente de fusão, 
 
 
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simbolizado por Lf. Ele representa a quantidade de calor necessária para que 1 
unidade de massa do material sofra mudança de fase. 
Para a água o calor de fusão, desde que a pressão seja mantida igual a 1 
atm, é dado por: 
𝑳𝒇 = 𝟑, 𝟑𝟒 × 𝟏𝟎
𝟓
𝑱
𝒌𝒈
= 𝟕𝟗, 𝟔
𝒄𝒂𝒍
𝒈
= 𝟏𝟒𝟑
𝑩𝒕𝒖
𝒍𝒃
 
Os valores estão representados em 3 unidades de medida diferentes. Se 
as medidas estiverem representadas pelo sistema internacional de unidades 
seriam necessárias 334000 J de calor para fundir 1 kg de gelo, ou em unidades 
usuais, seriam necessárias 79,6 calorias para provocar a fusão de 1 g de gelo. 
Cada material possui seu valor de calor latente de fusão. De maneira 
geral, para ocorrer fusão de determinado objeto de massa 𝒎, o calor necessário 
para que o processo ocorra será determinado por: 
𝑸 = 𝒎. 𝑳𝒇 
O processo reverso, ou seja, para que ocorra a solidificação – mudança 
do estado líquido para o sólido –, a mesma quantidade e calor estará envolvida, 
porém, neste caso, deveremos retirar calor do sistema. O módulo do calor 
envolvido será o mesmo utilizado para a fusão, no entanto, ele será negativo. 
Portanto: 
𝑸 = ± 𝒎. 𝑳 
Esta equação é válida para qualquer que seja a transição de fase. Por 
exemplo, para ebulição da água, ou vaporização (mudança da fase líquida para 
a fase gasosa) que ocorre à temperatura de 100 oC, o calor correspondente é o 
calor latente de vaporização Lv, que a pressão constante de 1 atm assume o 
valor: 
𝑳𝒗= 𝟐, 𝟐𝟓𝟔 × 𝟏𝟎
𝟔
𝑱
𝒌𝒈
= 𝟓𝟑𝟗
𝒄𝒂𝒍
𝒈
= 𝟗𝟕𝟎
𝑩𝒕𝒖
𝒍𝒃
 
Veja agora que é necessário fornecer 2256000 J de calor para evaporar 
1 kg de água, ou são necessários 539 cal para evaporar 1 g de água. 
Assim como a fusão, a ebulição também é uma transição de fase 
reversível. Quando retiramos calor de uma substância que se encontra na fase 
gasosa, e na temperatura de ebulição, o gás sofre mudança de fase passando 
para a fase liquida, sofrendo então a condensação, liberando para o ambiente a 
mesma quantidade de calor que foi necessária para vaporizá-lo. 
 
 
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Na tabela 3, estão listados os valores do calor de ebulição e calor de 
vaporização para diversas substâncias e os valores da temperatura de fusão e 
ebulição de cada uma delas. 
 
Tabela 3 – Calor de fusão e calor de vaporização 
 
Ponto de fusão normal 
 
Calor de 
fusão Lt 
(J/kg) 
 
Ponto de ebulição 
normal 
Calor de 
vaporização, 
Lv (J/kg) 
Substância K °C K °C 
Hélio * * * 4.216 -268,93 20,9 x 103 
Hidrogênio 13,84 - 259,31 58,6 x 103 20,26 - 252,89 452 x 103 
Nitrogênio 63,18 - 209,97 25,5 x 103 77,34 - 195,8 201 x 103 
Oxigênio 54,36 -218,79 13,8 x 103 90,18 -183,0 213 x 103 
Etanol 159 -114 104,2 x 103 351 78 854 x 103 
Mercúrio 234 -39 11,8 x 103 630 357 272 x 103 
Água 273,15 0,0 334 x 103 717,75 444,60 2.256 x 103 
Enxofre 392 119 38,1 x 103 717,75 44,60 326 x 103 
Chumbo 600,5 327,3 24,5 x 103 1,713 1,440 561 x 103 
Antimônio 900,65 630,50 165 x 103 1,713 1.400 561 x 103 
Prata 1.233,95 960,80 88,3 x 103 2.466 2.193 2.336 x 103 
Ouro 1.336,15 1.063,0 64,5 x 103 2.933 2.660 1.578 x 103 
Cobre 1.356 1.083 134 x 103 1.460 1.187 5.069 x 103 
 
Fonte: Adaptado de Young et al., 2008 
5.1 Mecanismos de transferência de calor 
Quando você está cozinhando algum prato, você utiliza uma panela de 
ferro, ou de alumínio, para que o calor fornecido pela chama do fogão seja 
transferido para os alimentos no interior da panela. Por outro lado, quando você 
coloca um alimento na geladeira, você quer que esse alimento permaneça em 
temperatura baixa, e cabe às paredes da geladeira impedir que o calor passe e 
aqueça os alimentos. 
Portanto, temos dois tipos de materiais, os materiais condutores de calor, 
no caso, o material com que é feita a panela, e isolantes de calor, que impedem 
que o calor seja transferido, no caso, as paredes da geladeira. 
Para entendermos o funcionamento desses materiais devemos analisar 
como o calor é transferido de um corpo ao outro ou de um sistema para outro. 
Existem três maneiras que o calor pode ser transferido: o processo de 
condução, o processo chamado de convecção e o processo de radiação. 
 
 
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5.2 Condução 
O processo de transferência de calor chamado de condução ocorre no 
interior dos objetos, ou entre dois objetos quando estes estão em contato um 
com o outro. 
A condução de calor é feita de átomo a átomo do material, simplesmente 
pela agitação térmica. Por exemplo, ao segurar em uma extremidade de uma 
colher metálica e colocar a outra extremidade diretamente no fogo, os átomos 
que se encontram na extremidade da colher que está em contato direto com a 
chama recebem calor, aumentando a sua temperatura, e, como vimos, esse 
aumento de temperatura é caracterizado pela agitação térmica desse átomo, o 
que o leva a se agitar mais. Tal agitação faz com que o átomo colida com os 
átomos vizinhos, transferindo sua energia por conta dessas colisões. Os átomos 
que receberam essa energia passam agora a se agitar mais devido ao aumento 
de temperatura, ocasionando mais colisões e conduzindo o aumento de 
temperatura ao longo de toda a colher. 
A transferência de calor por condução ocorre sempre entre regiões de 
temperatura diferentes, no sentido da região de maior temperatura para região 
de menor temperatura. 
5.3 Convecção 
A convecção é a transferência de calor que ocorre nos líquidos e gases e 
depende do movimento das partículas dessas substâncias. 
O movimento dessas partículas do fluido ocorre por diferença de 
densidade de um local do fluido para outro. Quando parte do fluido está em 
menor temperatura, a densidade dessa região do fluido é maior, fazendo com 
que essa parcela do fluido desça, já as outras regiões com temperatura maior 
sofrem expansão térmica, ocasionando a subida dessas partículas no fluido. Ou 
seja, na convecção as regiões do fluido de maior temperatura sobem e as 
regiões de menor temperatura descem. 
5.4 Radiação 
É a transferência de calor que ocorre pela radiação eletromagnética, por 
exemplo, a radiação solar. Ela parte do sol e atravessa uma região enorme do 
espaço vazio chegando até a Terra e aquecendo-a. 
 
 
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Você já deve ter sentido o calor da radiação solar, ou o intenso calor 
emitido pelas brasas do carvão de uma churrasqueira. O calor proveniente 
nesses casos atinge você por radiação, e não por condução ou convecção do 
ar. 
FINALIZANDO 
Como você pôde ver e estudar, trabalhamos nesta aula com os conceitos 
preliminares da termodinâmica, primeiro definindo os principais como 
temperatura, equilíbrio térmico e calor. A temperatura de um objeto está 
relacionada ao grau da agitação das partículas que o compõem e o equilíbrio 
térmico é uma condição de equilíbrio termodinâmico, onde dois ou mais objetos 
possuem a mesma temperatura. 
Para poder medir com eficiência a temperatura de um objeto ou ambiente, 
utilizamos instrumentos chamados termômetros, equipamentos que tem seu 
funcionamento baseado nas propriedades termométricas dos materiais. Depois 
de construído o termômetro, para se poder medir a temperatura, a propriedade 
termométrica é relacionada a uma escala de temperatura chamada escala 
termométrica, sendo as escalas Celsius, Fahrenheit e kelvin as três escalas mais 
utilizadas no mundo. 
Um dos efeitos ao se variar a temperatura de um corpo é a expansão 
térmica, efeito que faz as dimensões o objeto aumentar ou diminuir de acordo 
com a variação de temperatura sofrida por ele. Mas como variar a temperatura 
de um objeto? 
Para isso, devemos retirar ou fornecer calor ao objeto. Como calor é 
energia térmica transferida, quando fornecemos calor, a temperatura aumenta e, 
se retiramos calor, a temperatura diminui. A variação de temperatura não é o 
único efeito produzido com o calor, em algumas situações, ele pode fazer com 
que o objeto mude seu estado da matéria. Tornando sólido em líquido, líquido 
em gasoso ou vice-versa. 
Quando tratamos dos efeitos produzidos pela energia térmica entramos 
em um campo especifico da termodinâmica chamado calorimetria. Com a teoria 
desenvolvida nesta área, pode-se calcular a quantidade de calor necessária para 
provocar determinada variação de temperatura, ou ainda, se determinar a 
quantidade de calor necessária para certa massa de matéria mudar sua fase, 
sólido, líquido ou gasoso. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A., FORD, A. L. Física de Sears & Zemansky: 
Volume II - Termodinâmica e Ondas. 12. ed, São Paulo: Pearson, 2008.