Tarefa_3_2019

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Estatística I 
Tarefa 3 
 
 
 
 
 
1. Para realizar uma tarefa da disciplina Estatística I, um aluno fez uma pesquisa com os seus 
colegas de turma. O objetivo era analisar as principais medidas de tendência central e de 
dispersão sobre o número de horas que os alunos passavam na internet na semana que 
antecedia a semana de provas. Foram encontrados os seguintes resultados: 
 
15 24 18 8 10 12 15 14 12 10 
18 12 6 20 18 16 10 15 9 10 
12 11 13 19 20 17 12 6 7 8 
15 16 9 10 11 9 8 16 21 15 
13 14 18 7 5 5 10 12 13 7 
 
Determine a amplitude, o desvio médio absoluto e o desvio padrão desses dados, 
especificando as respectivas unidades. 
 
2. No ano passado, o dono de um pequeno escritório de contabilidade deu a cada um de seus 
6 funcionários uma gratificação de 450 reais, paga junto com o salário de dezembro. Se em 
novembro o desvio padrão dos salários desses funcionários era de 180 reais, qual o desvio 
padrão dos salários em dezembro? Que propriedades você utilizou para chegar a esse 
resultado? 
 
3. Faça uma análise comparativa do desempenho dos alunos e alunas de uma turma de 
Matemática I, segundo as notas dadas a seguir. Para isso, calcule a média, o desvio padrão 
e o coeficiente de variação, comentando os resultados. 
 
Calouros 4,5 6,1 3,2 6,9 7,1 8,2 3,3 2,5 5,6 7,2 3,4 8 
Repetentes 6,3 6,8 5,9 6,0 4,9 6,1 6,3 7,5 7,7 
 
 
4. Os dados a seguir representam o número de apólices de seguro que um corretor conseguiu 
vender em cada um de seus 20 primeiros dias em um emprego novo: 2, 4, 6, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 
2, 1, 1, 4, 0, 2, 2, 5, 2, 2, 1. Analise a assimetria da distribuição, utilizando os coeficientes de 
Pearson e de Bowley. 
Dados: 
 
Coeficiente de Bowley: 
 
Coeficiente de Pearson: 
𝑆𝑘 =
�̅� − 𝑀𝑜
𝛿
 
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5. Um supermercado estuda uma nova política de fidelização de clientes. Está em análise a 
criação de uma promoção que fornecerá descontos especiais diferenciados no mês do 
aniversário do cliente. O desconto básico é de 5%, mas clientes especiais – aqueles com 
pontuação alta – podem receber prêmios adicionais, que variam a cada mês e de filial para 
filial. A tabela abaixo apresenta os pontos dos clientes aniversariantes de determinado mês 
em uma das filiais do supermercado. 
 
 
 
a) Construa o gráfico ramo-e-folhas e comente suas principais características. b) Calcule a 
mediana e o intervalo interquartil. c) Construa o boxplot e comente suas principais 
características. d) Essa filial dá uma garrafa de champagne para seus clientes especiais, 
segundo a seguinte regra: a cada mês, os clientes com pontuação acima do terceiro 
quartil mais 1,5 vezes o intervalo interquartil serão premiados. Algum cliente ganhará a 
garrafa de champagne nesse mês? Justifique. 
 
6. Um viticultor registou o peso diário das uvas recolhidas durante os 15 dias de uma vinícola, 
mas no fim só forneceu o peso médio diário: 515 kg. 
a) Qual foi a produção total (peso em kg) daquele período? b) Parece que naqueles 15 dias 
o peso mínimo diário colhido tinha sido 150 kg e o peso máximo diário 475 kg. Comente 
esta afirmação. c) Constatou-se que num dos dias tinha havido erro no registo do peso 
de uvas colhidas. Por engano o registo desse dia foi de 20 kg. Qual o valor do peso médio 
diário, depois de retirado aquele registo? 
 
7. Num estudo realizado para avaliar o efeito de três inseticidas A, B e C, em insetos, 
organizaram-se 3 grupos de 12 recipientes cada, nos quais se colocou o mesmo número de 
insetos a que se aplicaram aqueles inseticidas. Indicadores relativos ao número de insetos 
mortos em cada um deles, encontram-se no quadro e diagrama seguintes. 
 
 
 
 
a) Associe cada boxplot a cada inseticida (A, B e C), indicando o valor das barreiras de outliers no 
primeiro diagrama. Justifique. b) Compare os três conjuntos de dados quanto à localização, 
dispersão e simetria. c) Para a totalidade das observações calcule a média, a variância e a amplitude 
total.