Questões Resolvidas

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(Questão desafio) Um calorímetro com equivalência-água de 20g de H2O contém 100g de
H2O a 25°C (298K).
A) Quando uma massa de 100g de alumínio a 121°C (394 K) é colocado nesse
calorímetro, a temperatura final é 40°C (313 K).
B) Quando uma massa de 100g de alumínio a 243°C (516 K) é colocado nesse
calorímetro, a temperatura final é 60°C (333 K).
C) Quando uma massa de 100g de alumínio a 359°C (632 K) é colocado nesse
calorímetro, a temperatura final é 80°C (353 K)
C (h20) = 75,44 J/ mol ; C (Al) = a + bT ; mm(al) = 27g/mol; mm(h2o) = 18g/mol𝑝 𝑝
a)
ΔH (água) + ΔH (Al) = 0
100𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 + 20𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎
 18 𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * (75, 44 𝑔/𝑚𝑜𝑙) * [313 − 298] = −100𝑔27𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * 𝐶𝑝(𝑎𝑙) * [313 − 394]
= 25,147 J/mol*K𝐶𝑝(𝑎𝑙) 
b)
ΔH (água) + ΔH (Al) = 0
100𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 + 20𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎
 18 𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * (75, 44 𝑔/𝑚𝑜𝑙) * [333 − 298] = −100𝑔27𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * 𝐶𝑝(𝑎𝑙) * [333 − 516]
= 25,971 J/mol*K𝐶𝑝(𝑎𝑙) 
c)
ΔH (água) + ΔH (Al) = 0
100𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 + 20𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎
 18 𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * (75, 44 𝑔/𝑚𝑜𝑙) * [353 − 298] = −100𝑔27𝑔/𝑚𝑜𝑙( ) * 𝐶𝑝(𝑎𝑙) * [353 − 632]
= 26,769 J/mol*K𝐶𝑝(𝑎𝑙) 
Forma 1 para encontrar o Cp do Alumínio: Fazendo as médias das temperaturas
𝑇1 = (394 + 313)/2 = 353, 5𝐾
𝑇2 = (333 + 516)/2 = 424, 5𝐾
𝑇3 = (353 + 632)/2 = 492, 5𝐾
Ponto 1 (25.147, ) ; Ponto 2 (25.971, ); Ponto 3 (26.769 , )353. 5 424. 5 492. 5
Agora pode substituir os pontos na função cp = b + a* T para encontrar os valores de a e b.
Vale lembrar que os pontos encontrados não estão exatamente alinhados, pois fizemos uma
aproximação.
25,1467 = a + b * 353,5
25,9711 = a + b * 424,5
26,7690 = a + b * 492,5
Resultado encontrado Cp(al) = 21,01 * 11,67 * 10 ^(-3) T
Forma 2: Usando o método de mínimos quadrados (mais preciso). Tal método pode ser
utilizado em uma calculadora científica. Caso não lembre como utilizar esse método, basta
olhar um vídeo no YouTube.
Resposta: Cp = 21,02 + 0,01167 * T
9.8) a) Qual é a variação de entropia se um mol de água for aquecido de 0°C a 100°C, sob
pressão constante; = 75,291 J/K mol.𝐶𝑝
Δ𝑆 = 
𝑇1
𝑇2
∫ 𝐶𝑝 * 𝑑𝑇𝑇 = 75, 291 * 𝑙𝑛 [373/273] = 23, 5 𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐾
b) O ponto de fusão é 0°C e o calor de fusão é 6,0095 kJ/mol. O ponto de ebulição é
100°C e o calor de vaporização é 40,6563 kJ/moL Calcule ΔS para a transformação: gelo
(0°C, 1 atm) → vapor (100°C, 1 atm)
1. Gelo (0°C, 1 atm) → água (0°C,1 atm)
Δ𝑆1 = Δ𝐻/𝑇𝑓𝑢𝑠ã𝑜 = 6, 0095 * 103 / 273 = 22, 01 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾
2. água (0°C, 1 atm) → água (100°C,1 atm)
Δ𝑆2 = 
𝑇1
𝑇2
∫ 𝐶𝑝 * 𝑑𝑇𝑇 = 75, 291 * 𝑙𝑛 [ 373/273 ] = 23, 5 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾 
3. água (100°C, 1 atm) → vapor (100°C,1 atm)
Δ𝑆3 = Δ𝐻𝑣𝑎𝑝/𝑇𝑣𝑎𝑝 = 40, 6563 * 103 / 373 = 108, 99 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Δ𝑆1 + Δ𝑆2 + Δ𝑆3 = 154, 5 𝐽/𝑘 * 𝑚𝑜𝑙 
9.9) A 25°C e 1 atm, a entropia da água líquida é 69,950 J/K mol. Calcule a entropia do
vapor de água a 200°C e 0,5 atm. Os dados são: (l)/(J/K mol) = 75,291, (g)/(J/K mol) =𝐶𝑝 𝐶𝑝
33,577 e ΔH° = 40,6563 kJ/K mol no ponto de ebulição, 100°C. O vapor de água pode ser
assumido como sendo um gás ideal.
1. água (25°C, 1 atm) → água (100°C,1 atm)
Δ𝑆1 = 
𝑇1
𝑇2
∫ 𝐶𝑝 * 𝑑𝑇𝑇 = 75, 291 * 𝑙𝑛 [ 373/298 ] = 16, 902 𝐽/𝐾 * 𝑚𝑜𝑙
2. água (100°C, 1 atm) → vapor (100°C,1 atm)
= 40,6563 * 10^3 /373 = 0,109 * 10^3 J/molΔ𝑆2 = Δ𝐻𝑣𝑎𝑝/𝑇𝑣𝑎𝑝
3. vapor (100°C, 1 atm) → vapor (200°C, 0.5 atm)
= 33,577 * ln [ 473/373 ] = 7,975 J/mol*KΔ𝑆3 = 
𝑇1
𝑇2
∫ 𝐶𝑝(𝑔) * 𝑑𝑇𝑇
4. 1 atm → 0.5 atm
Δ𝑆4 = − 
𝑝1
𝑝2
∫ 𝑛 * 𝑅 * 𝑑𝑃𝑃 = − 8, 314 * 𝑙𝑛 [ 0, 5/ 1 ] = 5, 763 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Δ𝑆1 + Δ𝑆2 + Δ𝑆3 + Δ𝑆4 = 139, 64 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾
S(473) = S° (298) + = 209,59 J/mol * KΔ𝑆