Metodos quantitativos

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Questão 1
Respondida
O trinômio é referente a uma função quadrática com o valor de f(x) representado no planocartesiano por uma parábola que toca o eixox nos valores conhecidos como zeros (ou raízes). Com base nas informações calcule os zeros (raízes) do trinômio supondo que.
Assinale a alternativa correta:
· x1 = 7, x2 = 2.
· x1 = x2 = 4.
· x1 e x2 não pertencem ao conjunto dos reais.
· x1= 3 e x2 = 3.
· x1= 2 e x2 = 3.
Sua resposta
x1 = x2 = 4.
Aplicando a fórmula de Bháskara calculamos o discriminante do trinômio, dado por: . As raízes são dadas por: , Então: x1 = x2=4.
Questão 2
Respondida
O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida
Fonte:Disponível emAcesso.05.Set.2018.
 
Neste contexto , julgue as a asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
I -  A função  possui uma única raiz.
PORQUE
II -  Para  implica 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
· As asserções I e II são proposições falsas.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.  A função possui uma única raiz, porque, para implica. Está é a aplicação da definição de raiz de uma função.
Questão 3
Respondida
A noção de função aparece como uma dependência de valores de forma intuitiva. Ainda na Idade da Pedra, os homens a partir de suas experiências cotidianas e, digamos mesmo, caóticas, começaram a perceber a possibilidade de se realizar analogias e relações de semelhanças entre conjuntos de objetos variados que, estabelecendo uma correspondência entre eles, geram o processo de contagem (BOYE; MERZBACH, 2012).
Fonte:Disponível em:Acesso.05.Set.2018.
Sobre a função   é correto apenas o que se afirmar em:
· Seu coeficiente angular é iguala 4.
· Seu coeficiente linear é igual a 2.
· É uma função decrescente.
· Possui uma única raiz.
· Para tem-se.
Sua resposta
seu coeficiente angular é iguala 4.
Considere a função, a fim de determinar sua raiz devemos iguala-la a zero, assim: portanto a função tem uma única raiz real.
Questão 4
Respondida
O gráfico de uma função quadrática cujo modelo é f(x) = ax2 + bx + c corresponde a uma curva muito especial cujo nome é parábola. O gráfico de uma função quadrática qualquer está representado abaixo:
Gráfico da função quadrática
Fonte:Elaborado pela autora
Com base no gráfico, é CORRETO afirmar que:
· a < 0; c > 0; b > 0 e Δ> 0.
· a > 0; c < 0; b < 0 e Δ< 0.
· a < 0; c < 0; b < 0 e Δ> 0.
· a > 0; c > 0; b = 0 e Δ= 0.
· a < 0; c = 0; b > 0 e Δ< 0.
Sua resposta
a < 0; c > 0; b > 0 e Δ> 0.
Coletando as informações do gráfico: raízes: - 5 e 1, então os pontos que tocam o eixo x são: (-5, 0) e (1, 0). Com os pontos (-5, 0), (1, 0) e (0, 1), coletados no gráfico, substituímos na função: (0, 1): a.02 + b.0 + c = 1 →c = 1 (-5, 0): a.(-5)2 + b.(-5) + c = 1 → 25a -5b + 1 = 0 (1, 0): a.12 + b.1 + c = 0 →a + b + 1 = 0. Resolvendo as equações por meio de sistema de equações, temos: a = -1/3 e b = 2/3 Assim, vamos à análise das informações: O ponto onde toca o eixo y: (0, 1). Como a concavidade da parábola é voltada para baixo, a < 0. Como a parábola toca o eixo y no ponto (0, 1), o valor de c = 1, ou seja, c > 0. Como b = 2/3, b > 0. A parábola toca o eixo x em dois pontos, então Δ> 0. Logo, a alternativa correta é a < 0, c > 0, b > 0 e Δ> 0.
Questão 5
Respondida
Um casal acaba de comprar um terreno e, antes de começar a construção de sua casa, decide cercar todo o espaço com arame farpado. Eles sabem que o terreno tem os lados proporcionais, de modo que o lado maior é o dobro do lado menor. Ao fazer uma pesquisa de preço, encontraram um rolo contendo 1 metro de arame farpado pordezoito reais.
Considere as afirmações abaixo.
I. A função que determina o gasto do casal, em função do perímetro do terreno é $f\left(x\right)=108x$ƒ(x)=108x.
II. Se o menor lado tiver 6 metros, o perímetro do terreno será de 18 metros.
III. Sabendo que o terreno possui 60 metros de perímetro, temos que o lado maior mede 10 metros.
Avalie as alternativas a seguir e indique a que apresenta a resposta CORRETA:
· Apenas a afirmação Iestá correta.
· Apenas a afirmação II está correta.
· Nenhuma das afimações são corretas.
· Apenas a afirmação III está correta.
· Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Sua resposta
Nenhuma das afimações são corretas.
Se o lado menor do terreno mede x, então o lado maior deve medir 2x. Assim o perímetro será 2x+2x+x+x=6x. Além disso, para cada metro da lateral do terreno, o casal gasta 18 reais em arame, assim, o gasto total será $18\cdot6x=108x$18·6x=108x. Portanto, a afirmação I é verdadeira. Se o lado menor possui 6 metros, isso quer dizer que o lado maior´possui o dobro desse tamanho, ou seja, 12 metros. Assim, o perímetro será 12+12+6+6=36 metros. Portanto, a afirmãção II é falsa. Por fim, ´sabemos que o perímetro do terreno é igual a 6x, onde x é o lado menor do terreno. Então $6x=60$6x=60 se $x=10$x=10. Logo, o lado maior deve ter 20 metros. Assim, temos que a alternativa III também pe falsa.