Exercício de Algebra Linear (75)

Prévia do material em texto

e) comutatividade e associatividade
T6) Considere a operação ⊙ definida no conjunto A = {1, 2, 3, 4} cuja tábua é a
seguinte:
⊙ 1 2 3 4
1 3 4 1 2
2 4 3 2 1
3 1 2 3 4
4 2 1 4 3
Baseando-se nessa tábua, calcule o valor de 3 ⊙ (4−1 ⊙ 2).
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) Impossı́vel de se efetuar tal operação.
T7) Sejam M = {1, 2, 3, 4, 6, 12} e ∗ a operação sobre M definida por x ∗ y = mı́nimo
múltiplo comum de x e y. Qual dos subconjuntos de M mostrados a seguir é fechado
com relação a essa operação?
a) A = {3, 4, 12}
b) B = {1, 2, 3}
c) C = {2, 3, 4}
d) D = {3, 4, 6}
e) E = {1, 4, 6}
T8) Considerando as operações usuais de adição e potenciação sobre os números
naturais positivos �∗ = {1, 2, 3, . . . }, qual das alternativas a seguir significa que “a
potenciação não é distributiva à esquerda com relação à adição” ?
a) Existem a, b, c ∈ �∗ tais que (a + b)c , ac + bc
b) Existem a, b, c ∈ �∗ tais que ab+c , ab + ac
103