Exercício de Algebra Linear (84)

Álgebra Linear I

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UFRJ

0

Astronomia com Kyo

30/07/2023

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Álgebra Linear I

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T29) Considere as quatro afirmações a seguir a respeito do subgrupo H = [4] do
grupo multiplicativo G = �∗
1. H ≃ (�,+)
2. H = [14]
3. 1, 2, 4 e 8 pertencem a H
4. −4, 0 e 4 pertencem a H
Escolha uma resposta:
a) Somente (1) e (3) são verdadeiras
b) Todas são falsas
c) Todas são verdadeiras
d) Somente (1) e (2) são verdadeiras
e) Somente (2) e (3) são verdadeiras
T30) Sejam x =
[
0 −1
1 0
]
∈ (GL2(�, ·) e G = [x] = grupo cı́clico gerado por x. Qual
dos seguintes grupos J é isomorfo a G?
a) J = (�4,+)
b) J = (GL4(�), ·)
c) J = (�,+)
d) J = (�∗+, ·)
e) J = (S 4, ◦)
T31) Sejam y =
[
−1 −1
0 −1
]
∈ (GL2(�, ·) e G = [y] = grupo cı́clico gerado por y.
Qual dos seguintes grupos J é isomorfo a G?
a) J = (�4,+)
b) J = (GL4(�), ·)
c) J = (�,+)
d) J = (�∗+, ·)
e) J = (S 4, ◦)
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