Parcial_4_Tarea de sustitucion trigonometrica

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TEM
A	1
TEM
A	3
TEM
A	2
Tarea 7Tarea 7
Integración por sustitución 
trigonométrica 
#·....·
TEM
A	1
TEM
A	3
TEM
A	2
Evalia las siguientes integrales.
1 Ixdx=/Isencellsent. cosloldO
O
v
2
=x2 G2=1
=((sen" (0)) ost cos lo de
V =X a =1 =((sen" (8)) (cos (0)) dO
X=sen18) =I (sen" (8) (1-sen (El)de
=cos(0) =(Isen(E) -sen (AlldO
dx =cos (el de =I sen"EldO-I sen (0) dO
W =COS (x) -I sen (E). sen (E) d8-((sen" (El). (sen" (El) dO
da
x
=
-
sen(x
- dw=senceldx -solverco-Sicostesensosoloen
18
1
X Talvercadaalacance....en
Ex2 -+u-cos(0) +(w2(w2-1) du +/cos (8). senlol-sen (0) de
-+ U-cos(O) +Jw"-wdw-(w du - senil de
=+ U-coslolt--coslot
comoen
=2
2:I ., dt = d secLO).tan(8) dO =[tIrsec(0)81-1
=(2 +] - (r +)
Sec?enlo
.unadee =(2 +]- (x +]O=seC(E) =[2+r]-(12.+
=sec (8). tan(El =(2 +5] - (r +]
Seccel. tan(8) d8= dt
=Scos" lOl dO
=15-1 =0.2038282
h :(8)dO
t
- =It81d8t2- 1
18
1 =8 + /cos(28) dO
intere
asec (8) d8
3: I:(AtandAll"
v2 =x 2 a=a
Sec (0) d8
V =X
X =a tan t
a =a
=a)
cabt3atanotbatanfltatand(O), Fosx
= asect (f =alâ)(al(a) (an)
Stanio?änittanOl
dx:asec (8) de -a) senceltsen (81.cosie dO
W=sen (El
bw=
cos(EldO
San (sencoldo+(mede
fairoidesmite
109
4.- (na" (secla de
(4tan (8) 12 + 16
v2=x2 a=16
=4/En
V=x a =4
X =4 tan (0)
=(4)(t)(se!**
=4sec (f :1 do
dx =4 sec2(0)dO
=>1.8 +C => tan(8)tC
Ex :+C
18
5.(14xdx =1 1 - 4)sencoll · cos(El dO
V2=4 a= 1 =(rT -1).cos(El
V =2x a =1 =- f.4(cos(8)-11 . cos(8) dO
x =Sen (0) =- 2((0s (8)-1).cos (8) dO
=cos(El =- 2 / cos (8)-COSIO) dO
dx =coslEld8
= -2)) dO-fcoscoldo
L =- 2)d0+ If cos12Old8-sen (0) +C
2X
I
=-+I sen (28) -sen(8) +C
1-44 =- arcsen(2x) +2x(2) - 2x + cI
=-arc sen (2x) + 2x+ C
Sen (8):
8 =arcsen(2x)
TEM
A	1
TEM
A	3
TEM
A	2
6.-(*"dx =f(3seco-9). 3 seclEl. tan(O e
v=x2 a9
=3/ 19589) . secLAl-tanIOld
V =X 9 =3
= 3/asecfl. tanIf
X =3 sec (0)
osecotananando
el tancolen
p=20
:2 =9 do-(sane, de
dp =2dG =98-(cos (0) dO
*dp =dO
=98-f8)dO
* =98- Ide+ (cos de
P
8:arcsec(*):98
-0 + 4 senpl+C
=38 +20) +
=23 arcses() +a +C
13: (x5x2 dx =Slasencell2 · Na-lasen81) · coscoldO
v2 =x 2 a
2
=a2 =a2 senCE).a2-asen20). cos(OldO
V=x a =A =a(sen2(8).a)-senz). COSCOldO
x=asen (8) =as / sen (8). NTOl. COSIEl de
=cos10)
=aI sen (8). cos (E) dO
dx =cos(0) dO =*) senz (20) dO
A +
X
I :* x(cos12E) do+11 de
a2 - x2 =(2)(sen(p)) +O
8 =arcsen(â) =(sen(28)) +8
-(â)(2) tarcsen(â)
-Extausenciaen
=(-> +Ju
-8e
v
=
x
2
V =X↳Triste
en
X =v sec (8)
dx =r.secIA). tanlEldO
=-CoslOltC
Xz
=- * +C
X2-7
18x
9.-)
(excitanlasoria
de
v
=
x
2
V =x
X =tan (0)
* =sec (0)
-Isecies de
dx- secelda= /sece tan coste de
-(sec IEl. taseclE e
ex
X
=(se (E). tan (8) tsec(E) dO
18, =(sec LE). tanleldot/ sec IEl do
Ea =sec (8) +In(sec (0) tan(8)l + C
=Nx2 + en/x2 + x1+)
x
2
+ 2x-e I 2 sec(8) dO=(2tan(6))+ 4
(4 - 6 t +9) +13 - 9 -2)ae(t - 3)+4
v =(t - 3)92 =4
=2)en
V
=t - 3 a =2
↓- 3:2 tant
=Y, do
t =2 sect = 1 II do
dt =2 sec20 de
=0 + C
-arctan (*) + C
-3)+4
t - 3
182
Langtapie
TEM
A	1
TEM
A	3
TEM
A	2
13:1 ixtaxex= 1 tige ex
I-24e -Cancaesecloen
((x2- 2x +1) +1]2 -(ante. Sec lode
[(x - 1) +1] =I tanto secoen
X =a tant -f(tan (8) +1) sec (E) dO
vix- )a
Sec" (81
a =1
=(Itan! de
X =tant
I =sec (0) -Su e
dx =sec" (0) dO
-arctan (x) + C
cae
in
Determina el área limitada por la hiperbola 9x2-(y=36
ywaiecorses"* 9x2 - 140)2:36
9x 2 =36
· P,
Elc -Si2
=
36e
3 - C, 12,01
Trese
P, (3, 3.35), P2(3, -3.35)
2 -
As =13-(*) ex X =asen 8v2=qx2 ae
1
-
=3x-((x)dx 3 x =6 sen Q
dx =6COS (8) d8
=3x - 5/36-9/6senco.6COSCEldO
! - ↓4x
=3 x - 3/36-324sen28Y·os(EldE Sorat 3 x
=
3x - 3/36)1- 9sen28)) ·coslEl de It
O
-1-
=3 x - 18/r- VosE)
o:arcsen(*)
=
3x- 54/cos2 O dO
=3x - (20) d
-2-
=3x - 10+/c0s 128) dO
-3-
· P2 ."-soaalta.eL