Definição e classificação de polígonos

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PREFEITURA MUNICIPAL DE PETRÓPOLIS
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
ESCOLA SANTA MARIA GORETTI
ATIVIDADE PEDAGÓGICA
Ano de escolaridade: 8° ano
Aluno: 	Turma: 801
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 14
Polígonos
Disciplina: Matemática
Habilidades: EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros. 
Conteúdo: Descrever um polígono por suas propriedades como figura plana, identificar lados e ângulos em polígonos, nomear os polígonos em função de sua quantidade de lados e classificar polígonos em regulares e não regulares.
Carga horária: 2,5 horas
Estratégia de avaliação: Participação nas interações síncronas e resolução das atividades propostas
PARA COMEÇAR...
Alguns contornos, de acordo com as características deles, podem ser classificados como polígonos. Vamos estudar algumas outras figuras geométricas antes de estudar os polígonos.
As linhas podem ser fechadas ou abertas (DANTE, 2018, p. 145):
As linhas também podem ser simples ou não simples (DANTE, 2018, p. 145):
Quando uma linha é formada apenas por uma sequência de segmentos de reta(“traços retos”), ela é chamada de linha poligonal. Veja abaixo (DANTE, 2018, p. 145):
Agora podemos definir o que é um polígono:
POLÍGONO é uma linha poligonal fechada simples
ELEMENTOS E NOMENCLATURA DOS POLÍGONOS
Todo polígono tem três elementos: o lado, o vértice e o ângulo interno. Veja a imagem abaixo (SAMPAIO, 2018, p. 107):
Os pontos e são os vértices do polígono.
Os segmentos de reta indicados por , , , e são os lados do polígono.
Os ângulos representados por , , , e são os ângulos internos do polígono.
Alguns polígonos recebem nomes (ou classificação) de acordo com o número de lados (ou de vértices, ou de ângulos internos). Veja:
	Lados
	Nome
	
	Lados
	Nome
	
	Lados
	Nome
	3
	Triângulo
	
	7
	Heptágono
	
	11
	Undecágono
	4
	Quadrilátero
	
	8
	Octógono
	
	12
	Dodecágono
	5
	Pentágono
	
	9
	Eneágono
	
	15
	Pentadecágono
	6
	Hexágono
	
	10
	Decágono
	
	20
	Icoságono
POLÍGONOS CONVEXOS E NÃO-CONVEXOS
Se traçarmos um segmento de reta ligado dois lados e este lado SEMPRE permanecer na parte interna (de dentro) do polígono, dizemos que o polígono é convexo. Caso contrário, dizemos que é não-convexo. 
Observe os exemplos abaixo (SAMPAIO, 2018, p. 106). Nos polígonos não-convexos, parece que “uma parte está faltando” para completar.
POLÍGONOS REGULARES
Dizemos que um polígono é regular quando TODOS os lados, assim como os ângulos internos, têm a mesma medida. Caso contrário, o polígono é chamado de não regular.Polígonos regulares
Ângulo de 90°
Polígonos não regulares
AGORA É SUA VEZ... 
1) 
1) Observe as figuras a seguir (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 155).
a) Quais representam linhas poligonais?
b) Classifique as linhas poligonais do item anterior em fechada ou aberta e em simples ou não simples.
c) Quais figuras são polígonos?
2) Identifique os vértices, lados e ângulos internos de cada polígono (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 156).
3) Observe algumas placas de sinalização de trânsito (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 157).
a) Para cada placa, diga o nome do polígono de acordo com o número de lados.
b) Quais placas lembram polígonos regulares?
4) Em uma aula de Matemática, Alice contornou diferentes partes de algumas peças de madeira e pintou o interior das figuras, obtendo representações de polígonos (SOUZA, 2018, p. 94).
a) Nomeie cada polígono de acordo com o número de lados, vértices e ângulos internos.
b) Indique, para cada peça a seguir, as figuras que Alice obteve contornando suas partes.
c) 
5) Os contornos das 2 praças têm a forma de polígonos regulares. Sabendo que o perímetro é a soma dos lados de um polígono, qual deles tem maior medida de perímetro? (DANTE, 2018, p. 148)
12 cm
9 cm
6) Ladrilhamento: preenchimento de uma superfície plana (DANTE, 2018, p. 173)
Em um ladrilhamento, as figuras geométricas planas, cujos contornos são polígonos, devem se encaixar sem que haja espaço entre elas e sem que haja superposição. Dessa maneira, elas podem ocupar toda a superfície considerada.
Veja um exemplo ao lado.
Reproduza as regiões poligonais regulares abaixo em uma folha de papel sulfite, pelo menos 12 vezes cada uma, e recorte-as.
a) Usando apenas um tipo de região poligonal regular, com quais das regiões poligonais anteriores você acha que é possível obter um ladrilhamento? Confirme seu raciocínio compondo colagens com cada uma das figuras.
b) É possível obter um ladrilhamento só com figuras pentagonais regulares? Por quê?
c) Examine esta figura. É possível um ladrilhamento só com formas octogonais regulares? Justifique
Referências
DANTE, L. R. Teláris 6° ano: ensino fundamental : anos finais. 3. ed. São Paulo: Ática, 2018.
DANTE, L. R. Teláris 7° ano: ensino fundamental : anos finais. 3. ed. São Paulo: Ática, 2018.
DANTE, L. R. Teláris 8° ano: ensino fundamental : anos finais. 3. ed. São Paulo: Ática, 2018.
PATARO, P. M.; BALESTRI, R. Matemática essencial 6º ano: ensino fundamental : anos finais. 1. ed. São Paulo: Scipione, 2018.
SAMPAIO, F. A. Trilhas da Matemática 6º ano: ensino fundamental : anos finais. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2018.
SAMPAIO, F. A. Trilhas da matemática 8º ano: ensino fundamental : anos finais. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2018.
SOUZA, J. R. D. Matemática Realidade & Tecnologia 6° ano: ensino fundamental : anos finais. 1. ed. São Paulo: FTD, 2018.
 
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PREFEITURA MUNICIPAL DE PETRÓPOLIS
 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
 
ESCOLA SANTA MARIA GORETTI
 
ATIVIDADE PEDAGÓGICA
 
Ano de escolaridade: 8° ano
 
Aluno: 
________________________________
________________________________
_________
 
Turma: 801
 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
1
4
 
Polígonos
 
Disciplina
:
 
Matemática
 
Habilidades
:
 
EF0
6
MA
18
 
—
 
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e
 
ângulos, e 
classificá
-
los em regulares e não
 
regulares, tanto em suas representações no plano
 
como em faces de poliedros
.
 
 
Conteúdo
:
 
Descrever um polígono por suas propriedades
 
como figura plana
, i
dentificar lados e ângulos em polígonos
, 
n
omear os polígonos em função de sua quantidade de lados
 
e c
lassificar polígonos em regulares e não regulares.
 
Carga
 
horária
:
 
2,5
 
horas
 
Estratégia
 
de
 
avaliação
:
 
Participação nas interações síncronas e resolução das atividades propostas
 
PARA COMEÇAR...
 
Alguns contornos, de acordo com as características deles, po
dem ser classificados como 
polígonos
. Vamos
 
estudar 
algumas outras figuras geométricas antes de estudar os polígonos.
 
As linhas podem ser 
fechadas ou abertas
 
(DANTE, 2018, 
p. 145)
:
 
 
As linhas também podem ser 
simples ou não simples
 
(DANTE, 2018, p. 145)
:
 
 
Quando uma linha é formada apenas por uma sequência de segmentos de reta
(“traços retos”)
, ela é chamada
 
de 
linha 
p
oligonal
.
 
Veja abaixo 
(DANTE, 2018, p. 145)
:
 
Agora podemos definir o que é um 
polígono:
 
POLÍGONO é uma 
linha poligonal fechada simples
 
ELEMENTOS E NOMENCLATURA DOS POLÍGONOS
 
Todo polígono tem três elementos: 
o lado, o vértice e o ângulo interno
. Veja a imagem abaixo
 
(SAMPAIO, 2018, p. 107)
:
 
Os pontos 
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do polígono.
 
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do polígono.
 
 
Alguns polígonos recebem nomes
 
(ou classificação)
 
de acordo com o número de 
lados (ou de
 
vértices, ou de ângulos internos). Veja:
 
Lados
 
Nome
 
 
Lados
 
Nome
 
 
Lados
 
Nome3
 
Triângulo
 
7
 
Heptágono
 
11
 
Undecágono
 
4
 
Quadrilátero
 
8
 
Octógono
 
12
 
Dodecágono
 
5
 
Pentágono
 
9
 
Eneágono
 
15
 
Pentadecágono
 
6
 
Hexágono
 
10
 
Decágono
 
20
 
Icoságono
 
 
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ATIVIDADE PEDAGÓGICA 
Ano de escolaridade: 8° ano 
Aluno: _________________________________________________________________________ Turma: 801 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 14 
Polígonos 
Disciplina: Matemática 
Habilidades: EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e 
classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros. 
Conteúdo: Descrever um polígono por suas propriedades como figura plana, identificar lados e ângulos em polígonos, 
nomear os polígonos em função de sua quantidade de lados e classificar polígonos em regulares e não regulares. 
Carga horária: 2,5 horas 
Estratégia de avaliação: Participação nas interações síncronas e resolução das atividades propostas 
PARA COMEÇAR... 
Alguns contornos, de acordo com as características deles, podem ser classificados como polígonos. Vamos estudar 
algumas outras figuras geométricas antes de estudar os polígonos. 
As linhas podem ser fechadas ou abertas (DANTE, 2018, 
p. 145): 
 
As linhas também podem ser simples ou não simples 
(DANTE, 2018, p. 145): 
 
Quando uma linha é formada apenas por uma sequência de segmentos de reta(“traços retos”), ela é chamada de linha 
poligonal. Veja abaixo (DANTE, 2018, p. 145): 
Agora podemos definir o que é um polígono: 
POLÍGONO é uma linha poligonal fechada simples 
ELEMENTOS E NOMENCLATURA DOS POLÍGONOS 
Todo polígono tem três elementos: o lado, o vértice e o ângulo interno. Veja a imagem abaixo (SAMPAIO, 2018, p. 107): 
Os pontos ??,??,??,?? e ?? são os vértices do polígono. 
Os segmentos de reta indicados por ????, ????, ????, ???? e ???? são os lados do polígono. 
Os ângulos representados por ??????, ??????, ??????, ?????? e ?????? são os ângulos internos 
do polígono. 
 
Alguns polígonos recebem nomes (ou classificação) de acordo com o número de 
lados (ou de vértices, ou de ângulos internos). Veja: 
Lados Nome 
 
Lados Nome 
 
Lados Nome 
3 Triângulo 7 Heptágono 11 Undecágono 
4 Quadrilátero 8 Octógono 12 Dodecágono 
5 Pentágono 9 Eneágono 15 Pentadecágono 
6 Hexágono 10 Decágono 20 Icoságono