Aula 5

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
E GERENCIAMENTO DE 
CAPITAL 
AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Weigert Cavagnari 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Vimos até aqui diversas formas de planejar e mensurar as finanças nas 
empresas, bem como o perfil que o gestor financeiro deve ter frente aos 
resultados obtidos. 
Nesta aula, veremos como os investimentos devem ser mensurados, 
considerando custos e resultados, para um melhor desempenho possível. 
Marcamos aqui a fase mais técnica da administração financeira, classificando 
desde os custos possíveis em projetos, dados os valores atuais e futuros, reais 
ou projetados. 
Com esse conhecimento, poderemos avaliar qualquer projeto a partir de 
suas finanças e de seu valor, seja ele implícito ou explícito. 
Prepare sua HP-12C, pois ela será de grande valia para a resolução dos 
cálculos financeiros desta aula. 
 
CONTEXTUALIZANDO 
Leia o caso a seguir. 
O Especialista Rogério recentemente formou-se em Direito em uma faculdade 
particular e antes mesmo de fazer o teste da OAB para conseguir seu registro como Advogado 
resolveu fazer um curso de pós-graduação em economia. Sempre simpatizou sobre o assunto, 
mas o que gostava mesmo era de ler e raciocinar com a lógica das muitas leis que possuímos, 
por isso preferiu o direito. Pensou que, poderia ser advogado de empresas e para isso seria 
melhor que conhecesse um pouco mais sobre o mercado em que elas concorriam, 
principalmente o mercado de ações. 
E foi justamente o que fez. Não se conformou apenas com a base e fundamentos que 
recebeu na pós-graduação sobre mercado e economia. Resolveu operar na prática. 
Pegou algumas pequenas economias que tinha e comprou ações de médio risco, com base 
em sugestões dadas pelo banco em que tinha conta corrente. Enfim, os R$ 5.000,00 que ele 
havia aplicado em ações, ao final de cinco meses já eram R$ 5.500,00. Cerca de 10% de 
ganho, já com as taxas administrativas do banco incluídas. 
Ele percebeu que os R$ 500,00 que havia ganho era muito pouco, pois tinha investido 
na carteira de ações mais utilizada por seus colegas. 
Para esclarecer sua dúvida, se era só isso mesmo que o mercado financeiro poderia 
lhe oferecer, buscou na carteira do seu banco as ações em que seu dinheiro havia sido 
aplicado e porque ganhou tão pouco. Claro, mais do que qualquer renda fixa e poupança, mas 
pouco. Afinal, era investimento em ações! 
 
 
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Notou na sua aplicação que, de acordo com o rendimento bruto das ações, se tivesse 
investido diretamente, sem pagar a taxa administrativa, ou seja, os serviços de inteligência do 
banco, poderia ter ganho pelo menos quatro vezes mais. E pensou: “como eu poderia 
adivinhar que essas empresas realmente renderiam tudo isso?”. 
Então, justamente pela sua curiosidade em saber como essas empresas renderam 
tanto em suas ações, agiu com mais eficiência e pesquisou o histórico de ganho delas nos 
últimos dois anos e percebeu que essas ações estavam em crescimento constante. Por esta 
estatística pensou ter descoberto o segredo do negócio e que o banco ganhava dinheiro muito 
fácil. Assim, arriscou. 
Rogério investiu R$ 1.000,00 em ações que ele mesmo escolheu na bolsa de valores, 
baseado no critério de que as empresas escolhidas tinham uma estatística de alta em suas 
ações. E com a vantagem de não ter de pagar taxas administrativas para bancos ou corretoras, 
apenas as taxas burocráticas do investimento. Pensou, agiu com extrema eficiência na 
escolha das ações e na ideia de não se submeter aos trâmites dos agentes financeiros. Não 
poderia ter sido mais preciso e esperto, por isso não via a hora de colher o montante do seu 
empenho como investidor. 
Ao final de seis meses, a surpresa. Rogério resgatou suas ações que deram um total 
aproximado de R$ 250,00. Isso mesmo, ele não só não ganhou nada, como ainda perdeu R$ 
750,00. A sorte dele é que o montante investido não foi muito. Mas ele já sentiu uma 
pontadinha no coração e pensou: Lá se vai minha TV nova! 
Não entendendo o que ocorreu, buscou nas mesmas estatísticas o histórico dessas 
ações nos últimos seis meses. O resultado foi um mês de alta e os cinco meses seguintes de 
muita baixa. 
Com isso, ele aprendeu duas lições da pior maneira possível. Mercados, sejam eles 
de produtos, serviços ou financeiro, não funcionam como máquinas. Não são lógicos e nem 
padronizados. São regidos por pessoas e por questões estruturais das empresas. A segunda 
lição foi que, para apostar no mercado financeiro é necessário estar disposto a aplicar por 
muito tempo o dinheiro e resgatá-lo apenas no momento ideal. 
Percebendo que o mercado não era lógico e que dependia da conjuntura e eficácia das 
empresas envolvidas, se deu conta que não havia comprado simplesmente papéis, mas ações 
de empresas reais, que captavam recursos através desse mercado. 
Assim, procurou em jornais e revistas informações sobre essas empresas que havia 
especulado. Ou seja, tudo o que ocorreu nos últimos seis meses com elas e com o mercado 
em que atuavam. 
Durante sua pesquisa, percebeu que, no primeiro mês em que havia aplicado seu 
dinheiro na bolsa (maio de 1997), encontrou uma notícia interessante alguns meses antes. Viu 
que a bolsa de valores no mundo todo havia tido uma queda brusca devido a problemas 
políticos e econômicos na Ásia. Problemas que repercutiram fortemente nos meses seguintes. 
Então, outros investidores como ele, com receio de perderem mais ainda, venderam títulos o 
mais rápido possível, criando uma queda brusca em todas as ações da bolsa. Por mais dois 
meses, se ele tivesse comprado, ganharia dez vezes mais, mas ele não considerou o fator 
mais importante para se aplicar no mercado financeiro, que é o de ficar constantemente 
 
 
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acompanhando o funcionamento das empresas emissoras de ações e também das notícias 
sobre o mercado no Brasil e no restante do mundo. 
Deste dia em diante resolveu se especializar. Lia diariamente informações sobre o 
mercado no mundo todo. Também, acompanhava semanalmente os demonstrativos de 
resultados das empresas da qual possuía ações. Também, de outras que tinha interesse em 
investir. 
Conclusão. Investiu apenas os R$ 250,00 para testar o mercado. Até o final do ano, 
havia transformado esse valor em R$ 400,00. No ano seguinte, investiu metade do que 
possuía em dinheiro, cerca de R$ 20.000,00. No final de 1998, esses R$ 20.000,00 
transformaram-se em R$ 35.000,00. R$ 15.000,00 em um ano, apenas investindo em ações. 
Resolveu então estudar mais a fundo e se dedicar única e exclusivamente ao mercado de 
ações. 
Hoje, Rogério possui uma pequena fortuna de R$ 3.000.000,00 em ações e imóveis. 
Bom, mas esta já é outra história. 
Fonte: CAVAGNARI, D. W. Pequenas e médias empresas no Brasil. Curitiba: Aymará, 2008. 
p. 176-178. 
 
Com base na história, apresente argumentos que poderiam levar o 
investidor Rogério ao risco, bem como os problemas que poderiam ser evitados 
se houvesse cuidado. Para tanto, pesquise os conceitos dos seguintes tipos de 
risco a seguir: 
• Risco institucional; 
• Risco de mercado; 
• Risco operacional; 
• Risco de crédito. 
 
TEMA 1 – ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
Todo e qualquer investimento, seja de aplicação de capital, criação ou 
expansão da empresa, necessita de uma análise e projeção dos valores que 
envolvem o projeto. 
Dados como quantidade produzida e custos são fundamentais para 
compreensão do projeto. 
Mas afinal, o que é investimento? 
Segundo Sandroni (2001), investimento é 
Aplicação de recursos (dinheiro ou títulos) em empreendimentos que 
renderão juros ou lucros, em geral a longo prazo. Num sentido amplo, 
o termo aplica-se tanto à compra de máquinas, equipamentos e 
imóveis para a instalação de unidades produtivas como à compra de 
 
 
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títulos financeiros (letras de câmbio, ações etc.). Nesses termos, 
investimento é toda aplicação de dinheiro com expectativa de lucro. 
Interessante,não? Pois nos parece que a pergunta correta seria: o que 
não é investimento? 
Geralmente, em qualquer projeto, seja de cunho profissional ou pessoal, 
que acarretará ganhos ou perdas, temos um investimento. Lembrando que 
ganhos e perdas não são relacionados apenas a dinheiro. O dinheiro que se 
gasta em um projeto de casamento, por exemplo. Há ganho? Sim, é claro que 
há. 
É esse, entre outros projetos de investimento, que explicam, por exemplo, 
a existência de projetos públicos e até mesmo de ONGs. 
Agora que sabemos o que é e o que significa investimento, vejamos 
alguns dos principais objetivos relacionados à análise de investimentos: 
• Minimizar os riscos do investimento do capital, que pode acarretar perdas 
em vez do lucro almejado. 
• Planejar minuciosamente todo e qualquer investimento, em busca dos 
maiores lucros possíveis. 
• Alinhar os lucros almejados ao desenvolvimento sustentável e 
responsável. 
• Lucrar o máximo no maior prazo possível, sem deteriorar outros agentes, 
internos ou externos, como consumidor, parceiros e sociedade como um 
todo. 
 
Lembrando aqui que lucros pode ser qualquer ativo, tangível ou não, 
monetário ou não. 
Uma das questões mais importantes acerca da análise de investimentos 
é que ela tem diversas perspectivas. 
Investir dinheiro em algo pode ser um investimento financeiro em ações, 
aplicações ou até mesmo uma empresa. O investimento pode ser para 
ampliação de um negócio, como uma máquina por exemplo. Enfim, qualquer que 
seja o investimento, as perspectivas podem ser: 
• A escolha da melhor rentabilidade para o capital. 
• Mudança de agente de investimento. 
• Ampliação ou melhora da produção. 
• Comparação entre um projeto e outro, objetivando um só. 
 
 
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• Busca pelo simples fato de bem-estar. 
 
E por falar em bem-estar, saiba que esse é o real significado para o que 
chamamos simplesmente de lucro. Lucro é, no caso, o bem-estar. Quando a 
sociedade recebe algum benefício governamental, temos um ganho, um lucro, é 
o bem-estar da sociedade. 
O mesmo ocorre com as empresas. Quanto mais elas lucram, no contexto 
de mais capital simplesmente, maior é o seu bem-estar. 
 
1.1 Benefícios marginais 
Já dizia John Maynard Keynes que o simples fato de ser feliz já era um 
acréscimo de benefício ao indivíduo. 
Nas empresas, os benefícios marginais (BMg) são vistos pelos lucros 
adquiridos no curto, médio e longo prazo. 
No curto prazo temos na maioria dos casos a saúde financeira da 
empresa. Todo e qualquer investimento que traga resultados imediatos podem 
solucionar problemas e trazer benefícios. Mas raramente esses ganhos são 
definitivos. Exemplo: Estratégias de vendas. 
No médio prazo já contamos com um planejamento mais sólido. Um 
projeto específico para um mercado emergente ou simplesmente uma promoção 
de produtos trazem resultados tanto imediatos como a longo prazo. Exemplo: 
Períodos sazonais, feiras de negócios, etc. 
No longo prazo os projetos são de porte estrutural, desde uma ampliação 
à criação de uma nova empresa. Nesses casos não há resultados imediatos e, 
embora sejam os mais sólidos, exigem cautela e planejamento. 
 
1.2 Taxa mínima de atratividade (TMA) 
Para o investidor, representa a taxa mínima esperada em determinado 
investimento. Por exemplo, um projeto almeja um ganho de 10% ao ano (a.a). 
Se a TMA do investidor for de 9% a.a, o projeto é viável (aceito). Ou seja, ganhou 
10%, esperava só 9%, lucro excedente de 1%. 
 Para entendermos um pouco mais dessa taxa, é precisamos esclarecer 
dois conceitos: 
• Lucro contábil: receita total da empresa, menos os custos explícitos 
(custos que são mensuráveis). 
 
 
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• Lucro econômico: receita total, menos os custos explícitos, menos os 
custos implícitos (apesar de existirem, não sabemos o valor ao certo). Ex.: 
casar ou comprar uma bicicleta – você não sabe quanto perde (ou ganha) 
na escolha de um pelo outro, mas sabe que haverá um custo. 
 
Enfim, o lucro econômico apresenta uma variável a mais, de modo que 
poderá ser menor que o custo contábil. 
A questão da TMA é justamente essa diferença. Se no lucro contábil só 
temos a visão dos valores somados e subtraídos, pelo lucro econômico 
percebemos, além desses valores, a TMA. Isso mesmo, a nossa expectativa de 
ganho (perspectiva da taxa mínima de atratividade) nos leva a esperar um ganho 
que ainda não sabemos qual será. É um risco, mas quanto menor ele for, melhor. 
Um exemplo bem prático é o cálculo de projetos. O empresário determina 
um valor mínimo para seu lucro em forma de taxa (TMA), que geralmente 
representa o valor que ele ganharia com seu dinheiro, caso não executasse o 
projeto (na poupança, por exemplo). Assim ele calcula: Lucro mínimo esperado 
para o empreendimento é de 10% ao ano. Se na projeção apontar um lucro de 
8% ao ano? Considerando o lucro contábil, sim, 8% é um bom lucro. Porém, o 
lucro econômico esperado (TMA = 10%) não foi atingido, dada a expectativa. 
Portanto, prejuízo de 2%. 
 
Leitura complementar 
“Investimento de capital”. In: LUZ, A. E. Introdução à administração financeira 
e orçamentária. Curitiba: Intersaberes, 2015. p. 189-203. Disponível em: 
<http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544301814/page
s/189> 
 
TEMA 2 – CUSTOS EM INVESTIMENTOS 
A interpretação do conceito de investimento vai muito além de aplicar e 
investir simplesmente. Vimos anteriormente que o investimento pode ser 
qualquer ação no capital que traga algum tipo de retorno. Também, pode 
significar mais dinheiro, um patrimônio que gere renda, um seguro, ou até 
mesmo algo que gere algum tipo de satisfação, como um automóvel novo. 
Mas como vimos, para empresas, todo e qualquer conceito de bem-estar 
está relacionado a um objetivo maior, o lucro em termos de capital. 
 
 
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Sendo o lucro a meta principal para os investimentos na empresa, 
devemos avaliar cuidadosamente um dos fatores que mais influenciam os 
resultados esperados: o custo. Exemplo: Qual o custo de se adquirir um veículo 
em relação à uma bicicleta? 
Temos os problemas certos, porém, com as perguntas erradas. Qual o 
meu maior benefício entre um carro e uma bicicleta? Inicialmente temos o custo 
de aquisição. Mas devemos considerar também o custo de manutenção e o custo 
do tempo de deslocamento. 
Considere que você trabalha como vendedor em uma loja durante o dia e 
à noite estuda na Uninter. Seu desejo é adquirir um veículo, pois acredita que 
terá mais chances de progredir, tanto na carreira como nos estudos, se tivesse 
mais tempo livre. 
A comparação aparentemente é simples, mas em muitos casos algumas 
variáveis são fundamentais para uma decisão de investimento. 
Assim, os custos em investimentos nos levam à interpretação daqueles 
custos de infraestrutura dos projetos de investimento. Mas claro que isso não se 
resume a um tipo de custo, fixo ou variável simplesmente. Portanto, 
trabalharemos todos esses custos e cada um conforme é classificado. 
Seja no curto, médio ou longo prazo, haverá custos. Alguns poderão até 
ser nulos, mas lá estarão no momento da classificação. Vejamos a seguir. 
 
2.1 Custos de capital (CC) 
São todos os custos relacionados à aquisição de bens de capital, ou seja, 
todo e qualquer valor relacionado a máquinas, equipamentos e matéria-prima. 
Esses são custos diretos (custos variáveis). 
A questão principal é que o custo de capital, quando relacionado a 
determinado item, influencia na avaliação do investimento. Vejamos: 
• Matéria-prima: É um bem de capital circulante e que, portanto, não 
deprecia como máquinas e equipamentos. Assim, colocamos em uma 
análise esse custo quando há uma contrapartida de receita. Ex.: Cálculo 
de investimento em produção – Custo de matéria-prima em contraste com 
a receita operacional. Enfim, se não há receita na avaliação, não podemos 
considerar o custo de matéria-prima. 
• Máquinas e equipamentos: São bens de ativofixo, ou seja, o custo 
relaciona-se com a depreciação. No caso de avaliação de investimentos, 
 
 
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calculamos a depreciação com base na atualização do capital investido, 
usando a TMA como taxa. Exemplo: Aquisição de uma máquina de R$ 
100.000,00; TMA do projeto de 8% a.a.; depreciação do bem em 10 anos. 
Com o cálculo de prestação em juros compostos, obteríamos o custo de 
capital do bem anualmente. Mais adiante veremos um exemplo desse 
cálculo. 
 
2.2 Custos operacionais 
São todos os custos relacionados à manutenção e uso do investimento. 
Ou seja, todo e qualquer custo relacionado ao funcionamento do investimento, 
como: mão de obra, manutenção, promoção, abastecimento, entre outros. 
Podem ser diretos (mão de obra) ou indiretos (manutenção preventiva). 
As avaliações dos custos operacionais são muito importantes para o 
projeto, principalmente quando comparativos entre projetos mutuamente 
excludentes (entre muitos a escolha de um). É como se escolhêssemos o melhor 
projeto entre uma máquina e outra, em que pese a dificuldade de operação de 
uma. 
 
2.3 Custos adicionais (CA) 
São mais comuns em período de implantação de um projeto, como custos 
de instalação, base estrutural, alinhamento ou calibragem. Ou seja, qualquer 
custo previsível que não se enquadre nos custos de capital ou custos 
operacionais é considerado custo adicional. Geralmente são custos indiretos, 
mas sempre explícitos. Como exemplo, digamos que escolhemos montar uma 
fábrica e temos dois lugares para fazê-lo, uma região segura e o outra com alto 
índice de furtos. O custo com seguro, por exemplo, seria considerado adicional. 
 
2.4 Outros custos (OC) 
Na maioria dos casos são custos indiretos e até mesmo implícitos (não 
representam um valor real), pois, embora se saiba que existam (ou possam 
existir), nem sempre são exatamente mensuráveis. São exemplos: enchentes, 
terremotos, assaltos, etc. 
Dado o exemplo, já podemos perceber que esse custo está relacionado à 
localidade do projeto e não tem exatamente uma previsibilidade. 
 
 
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Leitura complementar 
Leia o artigo “Custos de manutenção do estoque”. In: JORGE, Roberto Kupper 
(Org.). Gestão de custos, riscos e perdas. São Paulo: Pearson, 2015. p. 52-
70. Disponível em: 
<http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788543017037/page
s/52>. 
 
 
TEMA 3 – CÁLCULO E MENSURAÇÃO DOS CUSTOS EM INVESTIMENTOS 
Um detalhe muito importante na avaliação de investimentos em relação 
aos custos é sua mensuração e cálculo. 
É muito importante que saibamos interpretá-los e calculá-los nas suas 
particularidades, principalmente em casos de atualização do uso de capital 
investido. 
Vejamos um exemplo de seleção dos custos em um problema e o cálculo 
específico. Fique atento aos números e à fração de cada um. 
Determinada empresa pretende adquirir um aparelho novo para expansão 
da produção. Essa compra renderá uma receita adicional à empresa de R$ 
60.000,00 por mês. 
• O equipamento foi pago à vista e terá vida útil de 10 anos (120 meses), 
sendo totalmente descartável após esse período. 
• Durante os quinze anos de uso, o custo financeiro do equipamento 
compreenderá R$ 1.335,63 por mês. 
• O equipamento não necessita manutenção. 
• O custo adicional do seguro do aparelho compreende 30% do seu custo 
financeiro. 
• Para funcionamento serão necessários três funcionários, com salários 
médios de R$ 1.900,00 mensais cada. Mais 80% de encargos. 
• Outros custos relacionados à estrutura, matéria-prima, promoção e 
comissões, estão na ordem de 75% da receita bruta. 
• A taxa mínima de atratividade é de 15% a.a. ou 1,171492% a.m. 
 
Conforme os dados acima, determinaremos se o investimento é rentável ou 
não. 
 
 
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Resolução: Para efetuar nossos cálculos, precisamos estabelecer o valor das 
seguintes variáveis, para analisarmos os custos acerca do investimento: 
• Receita total (faturamento), dado pela variável RT; 
• Custo de capital (CC), que se refere à parcela de máquinas e 
equipamentos e matéria-prima, quando houver. 
• Custo operacional (CO). Refere-se aos custos de operação do 
investimento. 
• Custos adicionais (CA). São os custos que fazem parte do contexto, mas 
com uma particularidade específica do investimento. 
• Outros custos (OC). Custos que sabemos que fazem parte do contexto e 
que algumas vezes não podem ser mensurados. 
• Custo total (CT). É a soma de todos os quatro tipos de custo mencionados. 
CT = CC + CO + CA + OC 
• Lucro total (LT), que é a diferença entre a receita e os custos totais. LT = 
RT – CT 
 
Assim, vejamos agora como se destacam esses valores no problema: 
Se o investimento renderá uma receita adicional de R$ 60.000,00, portanto RT 
= 60.000. O custo de capital, nesse problema, já vem pronto, ou seja, R$ 
1.335,63 por mês. Esse valor origina do custo de aquisição da máquina (que não 
consta no problema) de R$ 85.829,26 – só mencionamos esse valor aqui para 
compreendermos como chegamos ao valor de custo mensal de 1.335,63. 
Vejamos como a HP-12C chegou à nossa parcela de custo mensal: 
Na HP: 
120 [ n ] (Tempo de uso e validade operacional da máquina) 
1,171492 [ i ] (TMA mensal) 
85.829,26 CHS PV (Valor total da máquina adquirida) 
0 FV (valor zero porque será descartável ao final de 10 anos) 
PMT (Chama o resultado) 
Resultado: O custo de aquisição da máquina (R$ 85.829,26), atualizado à taxa 
mínima de atratividade, é de R$ 1.335,63 por mês, por 120 meses (10 anos). 
 
 
 
12 
 
RT = 60.000 ao mês 
 
CC = 1.335,63 ao mês 
CO = 10.260,00 ao mês 
CA = 400,69 ao mês 
OC = 45.000,00 ao mês 
 
CT = 56.996,32 
 
LT = R$ 3.003,68 
 
Conclusão: Compensaria, pois, a soma dos custos é menor que o valor 
da receita, efetivando o lucro desejado. 
Agora, vejamos outro problema, de aquisição de duas máquinas, em que 
pesam apenas dois custos comparativos, sendo os demais similares entre as 
duas máquinas. 
 
Determinada empresa está estudando a compra de dois equipamentos 
similares. 
• O equipamento X tem um preço de R$ 900.000,00 de aquisição e custos 
operacionais de R$ 600.000,00 por ano. 
• O equipamento Y custa R$ 1.800.000,00, porém seus custos operacionais 
são de R$ 300.000,00 por ano. 
• Ambos têm vida útil de 20 anos. 
 
Dada as duas máquinas, qual seria a melhor escolha para empresa se o 
seu custo de capital é de 9,5% a.a.? 
Resolução: 
Note no problema que só há dois custos a mensurar, o custo anual de 
aquisição da máquina (CC) e o custo operacional (CO) anual. 
 
Cálculo do custo de capital do equipamento X: 
Na HP: 
900.000 CHS PV 
0 FV 
 
 
13 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
 
CCx = R$ 102.129,03 
COx = R$ 600.000,00 (custo operacional da máquina X) 
CTx = R$ 702.129,03 
 
Equipamento Y, na HP: 
1.800.000 CHS PV 
0 FV 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
 
CCy = R$ 204.258,05 
COy = R$ 300.000,00 
CTy -> R$ 504.258,05 
 
A melhor escolha é a de menor custo, portanto, o equipamento Y. 
 
TEMA 4 – WACC: CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL 
Agora que vimos a mensuração de custos de determinados projetos, 
considere que o custo de todo investimento, independentemente se apresenta 
ou não outros custos, é chamado de custo de capital ou custo total do 
investimento em capital. 
Agora imagine se a única referência que temos do custo do investimento 
é seu risco. Ou melhor, se é a taxa que estabelece o valor mínimo do 
investimento (como a TMA sem a perspectiva de lucro econômico) como seu 
custo. Nesse caso, temos a taxa de custo de capital (ou custo de capital 
simplesmente). 
Um exemplo de custo de capital: você recebe uma herança e a aplica em 
poupança. O rendimento seguro e anual desse valor é de 6% ao ano. Para não 
fazer nada com o dinheiro. 
 
 
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Agora imagine que você resolve usar esse dinheiro (que lhe rende os juros 
de 6% a.a. da poupança) para investir em um negócio. A questão é, qual o seu 
custo de capital para investirnesse negócio? Simples, 6% ao ano. 
Ou seja, como temos como referência apenas a taxa de poupança, uma 
vez que arriscamos o investimento, perdemos essa taxa para um resultado 
futuro. Nos custou 6%, portanto um custo de capital de 6% ao ano. 
Agora imagine que para executar um negócio, você vai precisar do 
dinheiro em poupança e mais um empréstimo do BNDES. Para emprestar o 
capital, o banco me cobrará juros de 12% a.a. E agora? Qual seu custo de 
capital? 
Bom, já que temos duas taxas e cada uma com custo de capital diferente, 
em valores diferentes, devemos ponderar e chegar a uma única taxa. É nesse 
momento que buscamos o nosso custo de capital, dado pelo WACC (weighted 
average capital cost) ou custo médio ponderado de capital (CMPC, se preferir). 
Antes de tudo, vejamos como funciona essa lógica de ponderação. 
Média ponderada – é uma média aritmética em que cada valor é ponderado de 
acordo com sua importância no grupo. A média ponderada é dada pela seguinte 
fórmula: 
= (
∑ 𝑤. 𝑋
∑ 𝑤
) 
 
Vejamos um exemplo a seguir: 
Você compra todo mês 100 unidades de pãezinhos para seu café. Só que 
essas 100 unidades estão divididas em quantidades diferenciadas por semana: 
20 unidades na primeira semana; 30 na segunda; 40 na terceira; e 10 na quarta. 
Digamos também que na primeira semana (20 unidades) você pagou por 
cada pãozinho R$ 0,50; na segunda R$ 0,45, na terceira pagou R$ 0,35 e na 
quarta R$ 0,55. Quanto você pagou em média pelos 100 pãezinhos? 
Vejamos como fica na tabela: 
 
 
 
15 
Semana Pãezinhos 
Preço 
unitário 
Preço Total 
1ª 20 0,50 10,00 
2ª 30 0,45 13,50 
3ª 40 0,35 14,00 
4ª 10 0,55 5,50 
TOTAL MÊS 100 43,00 
 
Veja que a média de preços poderia ser considerada a soma dos quatro 
preços unitários dividida por quatro, o que daria R$ 1,15 por pão. Porém, essa 
média seria apenas aritmética (e não ponderada), portanto não seria eficiente, 
pois não considerou a quantidade adquirida (o peso de cada pão sobre o total). 
Neste caso, ponderamos: 
(20 * 0,50) + (30 * 0,45) + (40 * 0,35) + (10 * 0,55) = 43,00. 
R$ 43,00 (valor total de todos os pães) dividido por 100 (total de pães) = R$ 0,43. 
Portanto, pela média ponderada, cada pão custou durante o mês R$ 0,43. 
 
Cada quantidade adquirida contribuiu para aumentar ou diminuir o custo de cada 
pãozinho, mas com a proporção certa e, mais importante, justa. 
Vejamos como fica cada variável comparada com o WACC: 
• WACC (custo médio ponderado no exemplo do pão) = R$ 0,43 (por 
pãozinho) 
• CW (custo total de cada semana) = 10,00 + 13,50 + 14,00 + 5,50 = R$ 
43,00 (custo total de pães) 
• W (peso sobre o total) = 20 + 30 + 40 + 10 = 100 (total de pães). 
 
Para o cálculo do custo de capital (ponderado pelas taxas de juros 
oferecidas), não é diferente. Da mesma forma que você não compra os 100 
pãezinhos tudo de uma vez para pagar mais barato (pois a cada semana eles 
estarão velhos demais para serem consumidos), não emprestamos todo o capital 
de um projeto de uma vez só, ou de uma única fonte (da nossa conversa inicial, 
temos duas fontes de capital, o da poupança e do empréstimo do BNDES). 
Assim, vejamos como fica o cálculo do WACC para nosso exemplo inicial: 
• Valor em poupança: R$ 100.000,00. Taxa de juros de poupança: 6% a.a. 
 
 
16 
• Valor emprestado do BNDES: R$ 70.000,00. Taxa de juros do BNDES: 
12% a.a. 
Sendo o total do investimento de R$ 170.000,00, calculamos o peso (W) 
de cada um: 
Fonte (C) Capital (W) Peso (%) 
Poupança 100.000 = 100.000 / 170.000 (*100) = 58,8% 
BNDES 70.000 = 70.000 / 170.000 (*100) = 41,2% 
TOTAL 170.000 100% 
 
Agora que sabemos o peso (a fração em percentual da participação) de 
cada empréstimo, ponderamos: 
Poupança (6% * 58,8%) + BNDES (12% * 41,2%) ( /100) = 
 3,528% + 4,944% = 8,472% a.a. 
Portanto, nosso custo de capital ou custo médio ponderado de capital 
(WACC) para esse investimento será de 8,472% a.a. 
 
Vejamos agora outro exemplo, baseado em algumas fontes de capital e 
que compõem o custo de capital esperado. 
Digamos que o capital total adquirido para determinado projeto seja de R$ 
100.000,00. Sendo assim, R$ 30.000,00 seriam de empréstimos bancários (peso 
de 30%) a um custo de capital de 6% de juros ao ano; R$ 20.000,00 (peso de 
20%) em debêntures a 7,5% ao ano; R$ 25.000 em ações a 8% ao ano; e, R$ 
25.000,00 (peso de 25%) em lucros retidos a 7% ao ano. 
Neste caso essa tabela ficaria da seguinte forma: 
FONTES 
CAPITAL 
(C) 
PARTICIPAÇÃO 
(W) 
Custo 
(em juros 
ao ano) 
Custo Total 
(CW) 
Empréstimos 
bancários 
R$ 30.000 30% 6% a.a. (30.000 x 6% = R$ 1.800 a.a.) 
Debêntures R$ 20.000 20% 7,5% a.a. (20.000 x 7,5% = R$ 1.500 a.a.) 
Ações R$ 25.000 25% 8% a.a. (25.000 x 8% = R$ 2.000 a.a) 
Lucros retidos R$ 25.000 25% 7% a.a. (25.000 x 7% = R$ 1.750 a.a.) 
TOTAL R$ 100.000 100% 7.050 
 
Na tabela, temos o resultado das ponderações, cujo custo total do capital 
foi de R$ 7.050,00. Para encontrarmos o WACC, dividimos esse total pelo capital 
total (como no exemplo dos pães), obtendo a taxa do custo de capital: 
 
 
17 
 
Custo médio ponderado (WACC) de R$ 7.050 / R$ 100.000 = 0,0705 (*100) = 
7,05%) 
 
Isso significa que, na média, dado o peso de cada meio de captação de recursos, 
o custo foi de 7,05% ao ano. 
 
Saiba mais 
Leia o artigo “Entendendo o custo de capital”. In: IZIDORO, Cleyton (Org.). 
Avaliação de desempenho de empresas. São Paulo: Pearson, 2015. p. 74-80. 
Disponível em: 
<http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788543016542/page
s/75>. 
 
TEMA 5 – VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE) 
O valor anual uniforme equivalente (VAUE) é um método de cálculo de 
viabilidade de determinado projeto, que objetiva transformar os valores de um ou 
mais projetos de análise em valores, como diz o próprio nome, uniformes 
equivalentes e de periodicidade anual. 
A intenção é simples. Transformar valores concretos e atuais em valores 
futuros, como se tudo se convertesse em despesa futura. O método é bem 
similar ao cálculo de custo de capital que acabamos de ver. 
A questão principal é transformar tudo que estiver em valores únicos e 
atuais em valores futuros e anuais, dada a TMA ou a taxa de custo de capital. 
Tudo o que já estiver no futuro e de periodicidade anual, permanecerá no futuro 
e se somará aos novos valores. 
 
Voltemos ao exemplo do equipamento X, que sugere o método VAUE: 
 
Aquisição do equipamento X: R$ 900.000,00 (valor presente). 
Custo operacional anual: R$ 600.000,00 a.a. 
 
Note que o valor da máquina é único e atual. Já o custo operacional se 
refere ao futuro e enquanto ela durar (20 anos) haverá esse custo. 
 
 
18 
Para o método VAUE, convertemos o valor atual (900.000) em um valor 
anual uniforme equivalente, à taxa de referência (TMA) de 9,5% ao ano. 
 
Revendo o cálculo na HP: 
900.000 CHS PV 
0 FV 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
 
Ou seja, o valor atual de R$ 900.000,00 representa um valor anual 
uniforme equivalente e atualizado de R$ 102.129,03 por ano, durante 20 anos 
(tempo de uso da máquina), totalizando um VAUE de R$ 702.129,0. 
Vejamos a representação gráfica do VAUE: 
 
 
Há pelo menos três perspectivas para o uso do VAUE: 
O de retorno adicional, ou seja, lucro além do esperado. 
O de maior receita: maior o faturamento, melhor é o projeto. 
E o de menor despesa: menor a despesa, melhor. 
O VAUE, ao contrário de outros métodos (VPL, TIR, etc.), projeta o valor 
atual do investimento para valores futuros periódicos e uniformes. 
 
 
5.1 VAUE – retorno adicional 
Consiste em encontrar o rendimento adicional dado pelo capital investido, 
aplicado à TMA, dentro do período de implantação do projeto, somado aos 
 
 
19 
retornos anuais (receita) ou lucro esperado. Nesse segundo caso, divide-se o 
VAUE ao custo inicial do projeto, resultando na taxa de retorno adicional. 
Dentro de uma comparação entre dois ou mais investimentos,o de maior 
valor ou taxa adicional será o escolhido. 
 
Exemplo: 
Imagine uma empresa com disponibilidade de R$ 9.000,00 para 
investimento e com TMA de 20% a.a., para a qual duas opções possíveis de 
investimento são apresentadas. Sendo a alternativa mais lucrativa a escolha da 
empresa, usaremos o método VAUE: 
Equipamento A: 
• Custo de R$ 7.000,00 
• Lucro esperado de R$ 2.500,00 a.a 
• Período do projeto: 7 anos 
Equipamento B: 
• Custo de R$ 9.000,00 
• Lucro esperado de R$ 3.250,00 a.a. 
• Período do projeto: 7 anos 
 
A fórmula tradicional para o cálculo do VAUE é a seguinte: 
VAUE = – Custo inicial * 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
+ 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑖𝑠 
Mas ela não precisará ser usada se tivermos a calculadora HP-12C. 
Ao final, vislumbrando o maior lucro, calculamos o RA (retorno adicional): 
Retorno adicional = 
𝑉𝐴𝑈𝐸
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 
VAUEA = – 7000* 
(1+0,2)7∗0,2
(1+0,2)7−1
+ 2500 =
 558,03 
 
RA = 
558,03
7000
= 𝟕, 𝟗𝟕% 𝒂. 𝒂 
 
7000 PV 
20 i 
0 VF 
7 n 
PMT 
2500 + 
VAUEB = – 9000* 
(1+0,2)7∗0,2
(1+0,2)7−1
+ 3250 = 
753,18 
 
RA = 
753,18
9000
= 𝟖, 𝟑𝟕% 𝒂. 𝒂 
 
9000 PV 
20 i 
0 VF 
7 n 
PMT 
3250 + 
Assim, dados os equipamentos A e B, o melhor investimento é no 
equipamento B, pois trará um retorno adicional maior, de 8,37% a.a. 
 
5.2 VAUE – menor custo de capital 
 
 
20 
Consiste em encontrar o menor custo, dado pelo capital investido, 
aplicado à TMA, dentro do período de implantação, subtraídas as despesas 
anuais do projeto. O resultado obtido (VAUE) será um valor negativo. 
Dentro de uma comparação entre dois ou mais investimentos, o de menor 
VAUE será o escolhido. 
 
Exemplo: 
Dada uma TMA de 15% a.a., qual a melhor alternativa para um 
investimento? 
 Alternativa I Alternativa II 
Investimento inicial 
Duração 
Despesas anuais 
R$ 100.000,00 
4 anos 
R$ 30.000,00 
R$ 200.000,00 
4 anos 
R$ 10.000,00 
 
VAUE = – Custo inicial * 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
− Despesas anuais 
VAUEI = – 100.000 * 
(1+0,15)4∗0,15
(1+0,15)4−1
− 30.000 
 
100.000 PV 
15 i 
0 VF 
4 n 
PMT 
30000 - 
 
R$ -65.026,54 
VAUEII = – 200.000 * 
(1+0,15)4∗0,15
(1+0,15)4−1
− 10.000 
 
200.000 PV 
15 i 
0 VF 
4 n 
PMT 
10000 - 
 
R$ -80.053,07 
 
Assim, sendo a alternativa I o investimento de menor custo (R$ 
65.026,54), essa é a escolhida. 
 
 
 
21 
5.3 VAUE – maior receita 
Consiste em encontrar o projeto com o maior faturamento, com a maior 
receita. Numa comparação entre dois ou mais investimentos, o de maior VAUE 
será o escolhido. 
 
Exemplo: 
Verifique, à TMA de 12% a.a., qual a melhor alternativa para um 
investimento: 
 Alternativa I Alternativa II 
Investimento inicial 
Duração 
Receitas anuais 
R$ 130.000,00 
2 anos 
R$ 100.000,00 
R$ 150.000,00 
3 anos 
R$ 100.000,00 
 
VAUE = – Custo inicial * 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
+ 𝑹𝒆𝒄𝒆𝒊𝒕𝒂𝒔 𝑨𝒏𝒖𝒂𝒊𝒔 
 
VAUEI = – 130.000 * 
(1+0,12)2∗0,12
(1+0,12)2−1
+ 100.000 
 
130.000 PV 
12 i 
0 VF 
2 n 
PMT 
100000 + 
 
R$ 23.079,25 
VAUEII = – 150.000 * 
(1+0,12)3∗0,12
(1+0,12)3−1
+ 100.000 
 
150.000 PV 
12 i 
0 VF 
3 n 
PMT 
100000 + 
 
R$ 37.547,65 
 
Assim, sendo a alternativa II o investimento de maior receita líquida (R$ 
37.547,65), essa é a escolhida. 
 
TROCANDO IDEIAS 
Pesquise na região em que mora dois imóveis comerciais compatíveis. 
Ou seja, que tenham a mesma finalidade (fábrica, comércio ou serviço) e que 
façam parte de uma única escolha. 
Com essa base, apresente os seguintes dados: 
 
 
22 
• Preço do imóvel (aquisição apenas) 
• Possíveis gastos com reformas (custos adicionais) 
• Custos relacionados à localização (outros custos) 
Apresente esses dados e inicie uma discussão de qual seria o melhor 
imóvel. Para atualização dos custos de capital, utilize como TMA a Selic de 
11,25% ao ano. 
 
NA PRÁTICA 
Dado um projeto de investimento de R$ 250.000,00, calcule o custo de 
capital (WACC) para as seguintes fontes de capital e seus respectivos 
percentuais de participação: 
• Capital próprio: 20% do capital (aplicação possível em tesouro direto com 
renda de 11,5% a.a.) 
• Empréstimo BNDES: 68% do capital (TJLP e outros 14,5% a.a.) 
• Empréstimo bancário: 12% do capital (Taxa especial de empréstimo: 
28,5% a.a.) 
 
FONTES 
CAPITAL 
(C) 
Partici-
pação 
Taxa 
Custo Total 
(CW) 
Capital próprio R$ 50.000 20% 11,5% a.a. (50.000 x 11,5% = R$ 5.750 a.a.) 
BNDES R$ 170.000 68% 14,5% a.a. (170.000 x 14,5% = R$ 24.650 a.a.) 
Empréstimo 
bancário 
R$ 30.000 12% 28,5% a.a. (30.000 x 28,5% = R$ 8.550 a.a.) 
TOTAL R$ 250.000 100% - R$ 38.950 ao ano / 250.000 
Taxa Média 
(WACC) 
 15,58% a.a. 
 
FINALIZANDO 
Vimos nesta aula que investimentos vão muito além de aplicações 
financeiras e que capital pode ser qualquer bem que represente um ganho 
financeiro a partir de um projeto. 
Vimos também que os custos de investimentos são sintetizáveis e 
importantes para tomada de decisão de investimentos. O menor custo e o maior 
lucro são variáveis que se adaptam ao tempo, nos possibilitando mensurar o 
valor do capital, da forma como a teoria nos apresenta, ou seja, no tempo. 
 
 
23 
REFERÊNCIAS 
ANDRICH, E. G.; CRUZ, J. A. W. Gestão financeira moderna: uma abordagem 
prática. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. 16. ed. 
São Paulo: Atlas, 2008 
CAVAGNARI, D. W. Pequenas e médias empresas no Brasil. Curitiba: 
Aymará, 2008. 
CHIAVENATO, I. Gestão financeira: uma abordagem introdutória. 3. ed. 
Barueri: Manole, 2014. 
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2008. 
HOJI, M. Administração financeira: uma abordagem prática. 5. ed. São Paulo: 
Atlas, 2006. 
IZIDORO, C. (Org.). Avaliação de desempenho de empresas. São Paulo: 
Pearson, 2015. 
JORGE, R. K. (Org.). Gestão de custos, riscos e perdas. São Paulo: Pearson, 
2015. 
LUZ, A. E. Introdução à administração financeira e orçamentária. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. 
WESTON, J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da administração financeira. 
10. ed. São Paulo: Makron Books, 2004.