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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E GERENCIAMENTO DE CAPITAL AULA 6 Prof. Daniel Weigert Cavagnari 2 CONVERSA INICIAL Quantas vezes não nos pegamos fazendo contas de cabeça para nos certificar da viabilidade ou do custo-benefício de determinado investimento. Tratar o valor e o tempo nesses investimentos, superficialmente, pode nos orientar de forma errônea e nos levar a fazer escolhas pouco lucrativas. Uma das questões mais relativas acerca dos investimentos é o dinheiro. Em termos de valor do dinheiro no tempo, a relação com a análise de projetos, esse é um fator fundamental. Por isso, temos que tratar os custos de capitais da forma como eles pesam e incluí-los em nossos levantamentos e comparações. De outra forma, não haverá lógica o suficiente que possa, enganosamente, justificar maus investimentos. CONTEXTUALIZANDO Saiba mais Leia o texto: DUQUE, A. R. “Taxa mínima de atratividade”. Disponível em: <http://www.contabexpress.com.br/taxa-minima-de-atratividade/>. Depois de ler o texto: • Faça um levantamento do dinheiro que você ou sua família possui em uma poupança ou qualquer outro investimento financeiro. Pode ser ainda a possibilidade da venda de um bem (imóvel ou automóvel). • Determine o rendimento (em %) desse investimento. Em caso do bem, verifique a valorização ou desvalorização que o acompanha. • Com base nisso, estipule quanto você estaria disposto a arriscar desse capital (dinheiro ou bem) para investimento em um negócio (comércio, indústria ou serviço). Ou seja, quanto você aceitaria em receber, por sacrificar o mesmo. Vamos dar um exemplo: tenho R$ 10.000,00 na poupança que rendem 6% ao ano. Ou seja, a cada ano ganho R$ 600,00 com essa aplicação, sem fazer nada e sem assumir risco algum. Para eu usar esse dinheiro e abrir um negócio, ele teria de render pelo menos 20% de retorno (TIR). Caso contrário, deixaria como está. http://www.contabexpress.com.br/taxa-minima-de-atratividade/ 3 E você? Qual a sua taxa de retorno do investimento? Justifique. TEMA 1 – VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) O valor presente líquido (VPL), também conhecido como valor atual líquido (VAL), é formado pelo valor atual das entradas de caixa (valor presente) deduzido o investimento líquido (investimento inicial, ou investimento original) do empreendedor. Em outras palavras, o VPL apresenta o saldo de caixa atual (valores futuros atualizados pela taxa de juros – TMA – trazidos para valores atuais), ou seja, as entradas (vendas) menos as saídas (despesas), deduzido o valor líquido do investimento (investimento menos a depreciação do capital). Ele representa nada mais nada menos do que o valor que temos em mãos. Isso mesmo. Pegue uma moeda e a observe. Esse é seu valor presente líquido. O detalhe mais importante do VPL é que quando o temos em mãos ele já está presente. Mas quando estiver no futuro? A questão principal aqui é o valor do dinheiro no tempo. Lembra quando falamos que R$ 100,00 hoje vale menos do que daqui a um ano. É mais ou menor por aí. Pense que você receberá R$ 10.000,00 daqui a um ano. Pense ainda que se esse dinheiro estivesse em suas mãos você aplicaria na poupança, à uma taxa de 6% ao ano, e faria valer mais no futuro. Mas o caso é o contrário. Desta mesma lógica dos 6% de atualização, traga esse valor do futuro para hoje, o presente. Vejamos: R$ 10.000,00 para daqui a 1 ano. Taxa de 6% ao ano. Trazendo para o presente: (Na HP) 10.000 CHS FV (Valor futuro) 1 [ n ] 6 [ i ] 0 PMT PV (valor presente dos 10.000, à taxa de 6%) Resultado: R$ 9.433,96. 4 Ou seja, o valor presente, dos R$ 10.000,00 do futuro, vale pra você hoje R$ 9.433,96. Para investimentos, consideramos a atualização do VPL a partir do custo de capital ou taxa mínima de atratividade. A fórmula do VPL (que calculamos pela HP) é a seguinte: VPL = PMT * 1−(1+𝑖𝑖) −𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 𝐼𝐼𝐼𝐼 (investimento líquido) ou VPL = 𝑉𝑉𝑉𝑉(1+𝑖𝑖)𝑛𝑛 − 𝐼𝐼𝐼𝐼 1.1 VPL e investimentos mutuamente excludentes O valor presente líquido (VPL) é o indicador mais confiável em se tratando de projetos mutuamente exclusivos. Para outros casos (que não são mutuamente exclusivos), outros indicadores também são aceitáveis, como a taxa interna de retorno (TIR), por exemplo, que veremos mais adiante. Investimentos mutuamente excludentes são aqueles em que, entre dois ou mais investimentos, apenas um será escolhido, de preferência o mais rentável. A confiabilidade está na representação completa do valor de investimento, e os demais são apenas índices (payback) ou taxas (TIR). O VPL é o valor completo e preciso do investimento. Por isso a escolha de projetos mutuamente excludentes se dá por ele. Vejamos a seguir um exemplo da aplicação do VPL para a escolha. Dado determinado investimento em, por exemplo, duas máquinas similares (rendimento linear), e com custos e manutenções diferenciadas, vejamos o cálculo da VPL para uma TMA de 15% ao ano. Considere que a similaridade das máquinas inclui ainda a mesma vida útil para 10 anos. Porém, com valores residuais (revenda) diferenciados. 5 Cálculo do valor residual atual (PV) Máquina 1 23.000,00 CHS FV 0 PMT 15 i 10 n PV R$ 5.685,25 Máquina 2 37.000,00 CHS FV 0 PMT 15 i 10 n PV R$ 9.145,83 Custo da manutenção atual (PV) Máquina 1 20.000 CHS PMT 0 FV 15 i 10 n PV R$ 100.375,37 Máquina 2 10.000,00 CHS PMT 0 FV 15 i 10 n PV R$ 50.187,69 Obtenção do VPL Máquina 1 + 125.000,00 (valor do investimento) – 5.685,25 (valor residual atual) + 100.375,37 (valor atual da depreciação) ------------------- R$ 219.690,12 (Valor presente do investimento) Máquina 2 + 190.000,00 (valor do investimento) – 9.145,83 (valor residual atual) + 50.187,69 (valor atual da depreciação) ------------------- R$ 231.041,86 (Valor presente do investimento) Conclusão: Para o ponto de vista do valor presente líquido (VPL), ambas as máquinas são viáveis. Porém, por se tratar de investimentos mutuamente exclusivos, a melhor escolha é a máquina 1, pois seu preço, dado o VPL, é mais em conta. 1.2 VPL e a projeção do fluxo de caixa A questão principal do fluxo de caixa é que usamos o VPL para avaliar um investimento exatamente da forma como ele é projetado. Ou seja, pelo seu tempo de operação ou de escopo da análise. O caso é que, por exemplo, se eu estiver avaliando o retorno de determinado capital empregado em uma empresa por determinado período, e sua viabilidade, devo trabalhar uma série de retornos e movimentações do caixa. Portanto, utilizamos o fluxo de caixa, trazendo toda a série de movimentações para o presente. Vejamos: Dado um fluxo de caixa projetado, podemos visualizar pelo VPL se a movimentação será lucrativa ou não, conforme nossas expectativas (TMA). Exemplo: Investimento: R$ 100.000,00 TMA: 10% a.a. 6 Se a cada ano meu lucro líquido for igual ou superior a R$ 10.000,00 por ano, projeto viável (aceitável). Caso contrário, não aceitável. (R$ 10.000,00 porque 10% de R$ 100.000,00). Portanto, dado esse exemplo, o VPL retornaria igual a zero. Ou seja, viável. Se o lucro líquido fosse igual a R$ 11.000,00 (TMA ainda em 10%), meu VPL retornaria R$ 1.000,00. Ou seja, R$ 1.000,00 além do esperado. Note que o valor dado pelo VPL depende da expectativa do rendimento do capital (TMA) e quanto maior a TMA, maiores terão que ser os retornos do fluxo de caixa. Assim, dada uma TMA: • Se o VPL > = 0, projeto viável. • Se o VPL < 0, projeto inviável. Isso mesmo, se o VPL = 0, as expectativas foram atendidas. Projeto viável. Se for maior do que zero, significa que superou as expectativas. Abaixo de zero, as expectativas não foram atendidas. Vejamos dois projetos de exemplo. Para um mesmo terreno adquirido, optamos pela criaçãode uma fábrica de papel ou por uma fábrica de pastilhas de freio. Nesse caso os projetos são mutuamente excludentes, pois o terreno e o capital são únicos, portanto, a escolha de um exclui a possibilidade de criação de outro. Considere inicialmente a TMA de 10% ao ano. Para os dois projetos, avaliamos os seguintes fluxos de caixa: Fábrica de papel Investimento (Ano 0) (Desembolso) Saldo líquido do Ano 1 (Retorno Ano 1) Saldo líquido do Ano 2 (Retorno Ano 2) 10.000.000,00 0 14.000.000,00 7 O cálculo do VPL no fluxo de caixa operamos na HP-12C: f Fin 10 i 10.000.000 CHS g CF0 0 g CFj 14.000.000 g CFj f NPV R$ 1.570.247,93 Temos um VPL positivo, projeto viável até aqui. Fábrica de pastilhas de freio Investimento (Ano 0) (Desembolso) Saldo líquido do Ano 1 (Retorno Ano 1) Saldo líquido do Ano 2 (Retorno Ano 2) 10.000.000,00 13.000.000,00 0 Cálculo do VPL no Fluxo de Caixa: f Fin 10 i 10.000.000 CHS g CF0 13.000.000 g CFj 0 g CFj f NPV R$ 1.818.181,82 Conclusão: ambos os projetos são viáveis. Porém, por serem mutuamente excludentes, para o VPL, dada a TMA de 10% ao ano, a fábrica de pastilhas de freio seria o projeto escolhido. Vejamos agora a análise de dois projetos mutuamente excludentes, de forma mais completa em nosso fluxo de caixa: Exercícios Calcule o VPL com TMA = 0% Calcule o VPL com TMA = 20% Calcule o VPL com TMA = 30% Analise o fluxo de caixa a seguir e determine a viabilidade dos projetos, ou não, considerando uma TMA de 30% ao ano. 8 Projeto A Projeto B Investimento Período de projeção do fluxo de caixa Valor residual do imobilizado Receita anual Custo de mão de obra anual Custo de manutenção (Ano 1) Custo de manutenção (Ano 2) Custo de manutenção (Ano 3) Custo de manutenção (Ano 4) Custo de manutenção (Ano 5) Custo de manutenção (Ano 6) Custo de manutenção (Ano 7) Custo de manutenção (Ano 8) Custo de manutenção (Ano 9) 450.000,00 9 anos 150.000,00 + 180.000,00 por ano 10.000,00 por ano 15.000,00 18.000,00 23.000,00 28.000,00 31.000,00 33.000,00 35.000,00 37.000,00 39.000,00 350.000,00 9 anos 110.000,00 + 150.000,00 por ano 10.000,00 por ano 17.000,00 20.000,00 26.000,00 30.000,00 34.000,00 37.000,00 40.000,00 42.000,00 45.000,00 Com esses dados, temos a projeção do fluxo de caixa: Fluxo de Caixa – Projeto A (valores em R$ 1.000,00) Discriminação Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Investimento 450 - - - - - - - - - Vendas - 180 180 180 180 180 180 180 180 180 Residual - - - - - - - - - 150 TOTAL RECEITAS - 180 180 180 180 180 180 180 180 330 Mão de obra - 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Manutenção - 15 18 23 28 31 33 35 37 39 TOTAL CUSTOS - 25 28 33 38 41 43 45 47 49 SALDO OPERACIONAL* - 155 152 147 142 139 137 135 133 281 * Saldo operacional representa o retorno periódico do investimento. Fluxo de Caixa – Projeto B (Valores em R$ 1.000,00) Discriminação Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Investimento 350 - - - - - - - - - Vendas - 150 150 150 150 150 150 150 150 150 Residual - - - - - - - - - 110 TOTAL RECEITAS - 150 150 150 150 150 150 150 150 260 Mão de obra - 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Manutenção - 17 20 26 30 34 37 40 42 45 TOTAL CUSTOS - 27 30 36 40 44 47 50 52 55 SALDO OPERACIONAL - 123 120 114 110 106 103 100 98 205 9 Projeto A f Fin 30 i 450 CHS g CF0 155 g CFj 152 g CFj 147 g CFj 142 g CFj 139 g CFj 137 g CFj 135 g CFj 133 g CFj 281 g CFj 1000 x f NPV VPL = R$ 5.936,09 Projeto B f Fin 30 i 350 CHS g CF0 123 g CFj 120 g CFj 114 g CFj 110 g CFj 106 g CFj 103 g CFj 100 g CFj 98 g CFj 205 g CFj 1000 x f NPV VPL = R$ 3.194,15 Note na tabela que com base nos valores originais registramos na HP valores abreviados (/1.000), por isso, multiplicamos os mil novamente, dados os resultados. E assim, com base nos resultados, podemos perceber que o melhor projeto é aquele que resulta no maior VPL, o projeto 1. Leitura complementar Leia o artigo “Método de análise de investimento”. In: LUZ, A. E. Introdução à administração financeira e orçamentária. Curitiba: Intersaberes, 2015. p. 203- 205. Disponível em: <http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544301814/page s/203> TEMA 2 – TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) Antes de falarmos da taxa interna de retorno (TIR), função IRR na HP- 12C, vejamos novamente alguns conceitos importantes. • Lucro contábil: receita total da empresa, menos os custos explícitos (custos mensuráveis). • Lucro econômico: receita total, menos os custos explícitos, menos os custos implícitos (apesar de existirem, não sabemos o valor ao certo). 10 O lucro econômico apresenta uma variável a mais, portanto pode ser menor que o custo contábil. Um exemplo bem prático é o de cálculo de projetos. O empresário determina um valor mínimo para seu lucro em forma de taxa (taxa mínima de atratividade), que geralmente representa o valor que ele ganharia com seu dinheiro caso não executasse o projeto (se tivesse investido na poupança, por exemplo). Assim ele calcula: Lucro mínimo esperado para o empreendimento é de 10% ao ano. Se na projeção (TIR) apontar um lucro de 8% ao ano? Lucro contábil. Porém, o lucro econômico esperado não foi atingido, ficando em -2%, dada a expectativa (TMA). A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de rentabilidade calculada para valores atuais de um determinado projeto. Em um conceito geral, a TIR é a taxa de retorno de investimento do capital no momento em que o VPL do projeto é igual a zero. Vejamos a seguir a TIR na prática. Dado um valor inicial de investimento e periódicos de entrada líquida de caixa, a TIR apresenta uma taxa calculada e comparada ao investimento, trazendo para uma taxa atual, os valores (entrada líquida) futuros. Figura 1 – Fluxo de caixa: retornos anuais uniformes No fluxo de caixa acima temos um investimento inicial de R$ 100,00 e 5 entradas líquidas de caixa de 50,00, todas de mesmo período (de um em um ano). Se trouxermos cada entrada líquida de caixa para valores atuais teremos a taxa interna de retorno. 11 Uma vez que em nosso exemplo as entradas são todas de mesmo valor e mesmo período (mês a mês ou ano a ano), podemos calcular a TIR pelo método tradicional e de apenas uma PMT (prestação). f fin (Apaga os valores nas teclas financeiras) 100 CHS PV (valor atual, investimento inicial) 50 PMT (periódicos iguais) 5 n (5 retornos líquidos de mesmo período) 0 FV (caixa final) i (TIR) 41,04% Vejamos o mesmo cálculo utilizando o “fluxo de caixa” na HP: f fin 100 CHS g CF0 (fluxo inicial) 50 g CFj (retorno líquido regular) 5 g Nj (períodos) f IRR (TIR do fluxo de caixa) 41,04% Agora que obtemos a TIR, comparamos à TMA adotada: Se TIR > TMA, o projeto é aceito. Se TIR < TMA, o projeto é recusado. Vejamos um exemplo com valores diferentes e periódicos iguais, a partir do exemplo de fluxo de caixa usado no tema anterior com o VPL: 12 Projeto A Figura 2 – Fluxo de caixa: retornos anuais do projeto A Figura 3 – Fluxo de caixa: retornos anuais do projeto B Cálculo da TIR dos projetos A e B na HP-12C: Projeto A f Fin 450 CHS g CF0 155 g CFj 152 g CFj 147 g CFj 142 g CFj 139 g CFj 137 g CFj 135 g CFj 133 g CFj 281 g CFj f IRR TIR = 30,5% Projeto B f Fin 350 CHS g CF0 123 g CFj 120 g CFj 114 g CFj 110 g CFj 106 g CFj 103 g CFj 100 g CFj 98 g CFj 205 g CFj f IRR TIR = 30,4% 155 147 139 135 281 152 142 137 133 123 114 106 100 205 120 110 103 98 13 Observe que, segundo a TIR, e apesar dos valoresbaixos, os dois projetos são tecnicamente idênticos. Nesse caso, e baseado na TIR dos dois projetos, ambos são viáveis, uma vez que a TIR > TMA (30% a.a). Concluímos então que a TIR é um método preciso e considerável para avaliar a viabilidade de um projeto. Porém, concluímos ainda que para projetos mutuamente exclusivos, o uso da TIR pode ser inconclusivo ou simplesmente impreciso. A VPL então passa a ser mais confiável para esse tipo de avaliação de projetos. Leitura complementar “Método da taxa interna de retorno (TIR)”. In: LUZ, A. E. Introdução à administração financeira e orçamentária. Curitiba: Intersaberes, 2015. p. 205- 206. Disponível em: <http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544301814/page s/205> TEMA 3 – TIR INCREMENTAL A TIR incremental traz a possibilidade de avaliar dois projetos mutuamente excludentes, comparando-os por resultados entre um ou outro. Ele é um mecanismo de diferenças entre projetos similares na TIR. A exemplo disso, vejamos os dois projetos anteriores (Projeto A e Projeto B), cujos resultados foram 30,5% e 30,4%, respectivamente. Ou seja, não há exatamente uma diferença significativa que nos leve a decidir qual o melhor projeto. Também é por questões como essa que elegemos o VPL oficialmente para a escolha. Mas pela TIR incremental, se o uso não for comparativo, temos a diferenciação. Afinal, dos dois projetos, que sabemos que o A é melhor que o B pela VPL, quanto ele é melhor pela TIR incremental? Vejamos: Se no cálculo dos dois projetos exemplo anteriores (Projeto A e Projeto B), o melhor projeto não fica claro pelo cálculo da TIR (apenas pelo VPL), então usamos a TIR incremental desta forma: Sendo o Projeto A melhor que o Projeto B, que ganho teríamos se abandonássemos o Projeto B pelo Projeto A? Ou melhor, qual a TIR incremental B → A? 14 A notação nesse caso é muito importante. Escrevemos o termo “abandonar o projeto B pelo projeto A, dessa forma: TIRB→A Antes de tudo, alinhamos os dois projetos e seus respectivos movimentos de retorno. O objetivo é subtrair o projeto menor (B) do maior (A). Vejamos: Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Projeto A (450) 155 152 147 142 139 137 135 133 281 Projeto B (350) 123 120 114 110 106 103 100 98 205 Diferença B → A ou A - B (100) 32 32 33 32 33 34 35 35 76 Figura 4 – Projeção do fluxo de caixa: diferença B → A Cálculo da TIR B→A na HP f fin 100 CHS g CF0 32 g CFj g CFj 33 g CFj 32 g CFj 33 g CFj 34 g CFj 35 g CFj g CFj 76 g CFj f IRR TIR B→A = 30,968% Concluímos então que, pelo cálculo da TIR incremental, o Projeto A é mais rentável que o projeto B em 31,0%. 15 TEMA 4 – PAYBACK SIMPLES O payback retorna o tempo para recuperação do capital, considerando as entradas líquidas do fluxo de caixa. Também o chamamos de payback time ou payback period, porque seu resultado é dado em tempo (anos, meses, etc.). Apesar de o payback simples ser um dos mais utilizados academicamente, na prática profissional não é o ideal. Por se tratar de um cálculo aparentemente superficial, dependendo principalmente das atualizações monetárias, poderá facilmente confundir a análise dos projetos. A questão do payback é simplesmente essa. O que o torna imperfeito são as seguintes deficiências: • Não considera o valor do dinheiro no tempo, pois não há TMA ou custo de capital para atualizar os valores futuros. • Não leva em conta a forma como estão distribuídos os valores dos retornos do projeto, ou seja, se os melhores retornos estiverem depois do período de payback, são desconsiderados e podem fazer com que o projeto seja minimizado lucrativamente. • Não considera os retornos que ocorrem após o período de payback. Como o anterior, e além de não considerar os possíveis melhores retornos após, ainda por cima ignoram os retornos, que pela TIR e pelo VPL, por exemplo, são considerados. Vejamos como calculamos esse payback simples. Existem dois métodos de cálculo: o que considera retornos uniformes e o que considera retornos diferenciados. 4.1 – Retornos uniformes Se as entradas líquidas de caixa forem uniformes (saldos de caixa idênticos), basta dividir o investimento inicial pela primeira entrada de caixa. Exemplo: Investimento inicial: R$ 100.000,00 Entradas de caixa em todos os anos: R$ 45.000,00 Payback = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟒𝟒𝟒𝟒.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟐𝟐,𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐚𝐚𝐚𝐚𝐚𝐚𝐚𝐚 16 Perceba que o resultado não é um número inteiro e, portanto, temos de transformá-lo em um período a partir de uma destas duas formas: 2,22 x 12 (meses) = 26 meses Ou, mais precisamente: 2 anos (valor inteiro), 0,22 x 12 (meses) = 2 meses e 0,64 (de 2,64 meses) x 30 (dias) = 19 dias. Enfim, 2 anos, 2 meses e 19 dias. 4.2 – Retornos diferenciados (fluxo de caixa) Se as entradas líquidas de caixa forem diferenciadas, apuram-se os valores até que o investimento seja recuperado. Vamos utilizar nosso fluxo de caixa do Projeto A como exemplo. Vejamos: Figura 5 – Fluxo de caixa: retornos anuais do projeto A Cálculo do payback simples: • 1º ano: 450 – 155 = 295 (a partir do primeiro ano, subtraímos a entrada de caixa do retorno do primeiro ano). O resultado 295 é um saldo que continuamos no cálculo seguinte. • 2º ano: 295 – 152 = 143 (a diferença 295 subtraímos o segundo ano). Sobra 143. Perceba que a cada saldo observamos se o próximo ano a ser subtraído desse valor é suficiente. Se não for, vejamos: Como o próximo ano (3º) sugere a cobertura do valor faltante (não dá para subtrair 147 de 143), dividimos o saldo restante pelo próximo ano, transformando-o em uma fração do mesmo. Veja: 155 147 139 135 281 152 142 137 133 17 143/147 = 0,973 anos; Normalizando, (0,973 x 12) 11,67 meses. Ou até (0,67 x 30) = 20 dias. Assim, como resultado final, temos o payback simples em 2 anos, 11 meses e 20 dias. Vejamos então como ficaria o payback simples do Projeto B. Figura 6 – Fluxo de caixa: retornos anuais do projeto B Entrada de caixa: 350.000,00 (Como de costume, vamos abreviar e deixar como 350 apenas. • 1º ano: 350 – 123 = 227 • 2º ano: 227 – 120 = 107 No segundo ano, o saldo está em 107 e como o terceiro ano será 114, maior que 107, dividimos: • 3º ano: 107 / 114 = 0,9386. Temos então 2 anos (que passaram) e 0,9386 * 12 = 11,26 meses. Enfim, para o Projeto B temos um payback simples de 2 anos e 11,26 meses. TEMA 5 – PAYBACK ATUALIZADO Também conhecido como payback descontado, a grande vantagem desse payback é que ele se diferencia à TIR e ao VPL, portanto trata-se de uma “terceira opinião” acerca da viabilidade do projeto pelo seu tempo de retorno. 123 114 106 100 205 120 110 103 98 18 Outra vantagem é que, em relação ao payback simples, todas as deficiências são solucionadas. Entre os paybacks, esse é o mais preciso e justo. Ou melhor, mais realista. Ser mais realista, contudo, pode ser interessante para avaliação de um projeto, mas para comparação de projetos mutuamente exclusivos há controvérsias. Concluímos por esse e outros que não há nada mais eficiente para escolher um projeto mutuamente excludente que o tradicional VPL. Vejamos a seguir as formas e particularidades desse payback. 5.1 – Payback descontado/atualizado (índice) Esse payback, apesar de ter o objetivo de mostrar o tempo de retorno do capital investido no projeto, apresenta essa condição em forma de índice de retorno. Vejamos a fórmula padrão: Payback descontado = 𝐈𝐈𝐚𝐚𝐈𝐈𝐈𝐈𝐚𝐚𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐚𝐚𝐈𝐈𝐚𝐚 𝐈𝐈𝐚𝐚𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐈𝐚𝐚𝐈𝐈 𝐕𝐕𝐕𝐕 𝐄𝐄𝐚𝐚𝐈𝐈𝐄𝐄𝐚𝐚𝐄𝐄𝐚𝐚𝐚𝐚 𝐋𝐋í𝐪𝐪𝐪𝐪𝐈𝐈𝐄𝐄𝐚𝐚𝐚𝐚 Antes de tudo, para trazermos os valores líquidos de caixa para o presente (VP entradas líquidas) é necessário nosbasearmos em um custo de capital, ou melhor, em uma taxa mínima de atratividade (TMA), como no cálculo do VPL. O cálculo, como veremos, é bem similar ao cálculo do VPL, se diferenciando pela não inserção do investimento inicial no fluxo de caixa. Vejamos com nosso exemplo do Projeto A e do Projeto B, à mesma TMA de 30% ao ano: Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Projeto A (450) 155 152 147 142 139 137 135 133 281 Projeto B (350) 123 120 114 110 106 103 100 98 205 19 Quadro 1 – Cálculo do payback descontado – projeto A e B – na HP- 12C Projeto A f Fin f Reg 30 i 155 g CFj 152 g CFj 147 g CFj 142 g CFj 139 g CFj 137 g CFj 135 g CFj 133 g CFj 281 g CFj f NPV VP entradas líquidas = 455,94 Payback descontado = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟏𝟏 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒,𝟗𝟗𝟒𝟒 = 𝟏𝟏,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 Projeto B f Fin f Reg 30 i 123 g CFj 120 g CFj 114 g CFj 110 g CFj 106 g CFj 103 g CFj 100 g CFj 98 g CFj 205 g CFj f NPV VP entradas líquidas = 353,19 Payback descontado = 𝟑𝟑𝟒𝟒𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟒𝟒𝟑𝟑,𝟏𝟏𝟗𝟗 = 𝟏𝟏,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟏𝟏 Repare no passo a passo acima que a semelhança com os cálculos do VPL é grande. A diferença é a obrigatoriedade do uso do comando “[ f ] [Reg]” para apagar os registradores iniciais do fluxo de caixa, pois não há fluxo inicial (CF0) para o cálculo do payback descontado. Veja também que, diferente do payback simples, temos um índice calculado para o payback descontado. Assim, qualquer resultado acima de 1, dada a TMA, indica que os retornos de caixa são menores do que o investimento inicial no valor presente, portanto inviável. Por outro lado, se o resultado for menor ou igual a 1 (investimento inicial menor, ou igual, às entradas líquidas no presente), o projeto é viável. Resumindo: • Se o payback descontado < 1, projeto viável. • Se o payback descontado > 1, projeto inviável. Veja ainda que o payback descontado é bem similar ao VPL. Na realidade é como se tivéssemos nosso VPL em formato de índice. 5.2 – Payback period atualizado Embora o payback simples não seja conclusivo para viabilidade do projeto, ele traz a vantagem de demonstrar o tempo de retorno do capital de determinado projeto. Mas lembre-se de que, para projetos mutuamente 20 excludentes (escolha de um entre dois ou mais projetos), ele é totalmente dispensável. Por outro lado, por desconsiderar o valor do dinheiro no tempo, pode ser um erro básico do uso do método. Mas há outra alternativa mais confiável de cálculo do payback em formato de período (tempo), que é o de atualização dos valores do fluxo de caixa individualmente. Assim, podemos calcular o retorno do capital no tempo, e com valores atuais baseados na TMA. É o payback period descontado ou atualizado. Vejamos: Ainda com base nos nossos dois projetos de exemplo, projetamos os valores e atualizamos à TMA específica. Em princípio atualizamos os valores de cada entrada líquida de caixa, com base no custo de capital específico. Vejamos com uma TMA = 30% ao ano. Assim, temos: (TMA = 30% a.a.) Ano Fluxo de caixa Fluxo de caixa – valores atuais Projeto A Projeto B Projeto A Projeto B 0 -450 -350 -450 -350 1 155 123 2 152 120 3 147 114 4 142 110 5 139 106 6 137 103 7 135 100 8 133 98 9 281 205 De cada entrada do fluxo de caixa, ano a ano, calculamos as colunas: Ano 1, Projeto A: (Na HP-12C) 155 CHS FV (entrada do ano 1, como valor no futuro) 1 n (primeiro ano) 30 i 0 PMT (não há uma prestação) PV 119,23 21 Ano 2: 152 CHS FV 2 n (segundo ano) PV (Note que não é necessário registrar valores que se repetem, exceto se os cálculos foram interrompidos) 89,94 E assim, por diante, cada entrada, cada ano, resultando no preenchimento da tabela direita. Ano Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa – Valores Atuais Projeto A Projeto B Projeto A Projeto B 0 -450 -350 -450 -350 1 155 123 119,23 94,62 2 152 120 89,94 71,01 3 147 114 66,91 51,89 4 142 110 49,72 38,51 5 139 106 37,44 28,55 6 137 103 28,38 21,34 7 135 100 21,51 15,94 8 133 98 16,30 12,01 9 281 205 26,50 19,33 Com o fluxo de caixa atualizado (valores atuais), utilizando o método tradicional do payback, temos: Projeto A: 1º ano: 450 – 119,23 = 330,77 2º ano: 330,77 – 89,94 = 240,83 3º ano: 240,83 – 66,91 = 173,92 4º ano: 173,92 – 49,72 = 124,20 5º ano: 124,20 – 37,44 = 86,76 6º ano: 86,76 – 28,38 = 58,38 7º ano: 58,38 – 21,51 = 36,87 8º ano: 36,87 – 16,30 = 20,57 Payback period descontado = 20,57/26,50 = 8 anos (20,57/26,5) = 0,7762 (x12) = e 9 meses (e 10 dias). Experimente. O projeto B resultará em payback = 8 anos (16,13/19,33) = 0,8345 (x12) = e 10 meses. 22 Como vimos, é possível calcular o payback para valores atuais do fluxo de caixa. Perceba que mesmo nesse método mais realista, ambos os projetos são tecnicamente idênticos. Nesse caso podemos ver que no cálculo anterior o payback simples trazia em média quase três anos para ambos os projetos. Já no payback descontado temos um período médio de 8 anos e 10 meses. Oito anos para o retorno atual do capital. Concluímos então que qualquer método de payback, comparando dois ou mais projetos mutuamente excludentes, pode não ser satisfatório. Por outro lado, para a simples avaliação de um projeto, o cálculo do payback simples e payback descontado podem ser eficazes, considerando o tempo. Assim mesmo, lembre- se de que o tempo de cada projeto, sejam 5, 10 ou 20 anos, já é um critério adotado para viabilidade do que se quer implementar. Enfim, para projetos sólidos (de conhecimento técnico e bem fundamentado) e com tempo certo calculado, o payback, em qualquer modalidade, pode ser dispensável. Saiba mais “Método do payback ou tempo de recuperação do capital investido.” In: LUZ, A. E. Introdução à administração financeira e orçamentária. Curitiba: Intersaberes, 2015. p. 206-211. Disponível em: <http://uninter.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544301814/page s/207>. TROCANDO IDEIAS Avalie a tabela a seguir, com dados de VPL e TIR de dois projetos (A e B). Com base nessas informações, eleja o melhor projeto, dados os resultados e justifique sua escolha. Ano Projeto A Projeto B 0 (R$ 600.000,00) (R$ 1.800.000,00) 1 R$ 270.000,00 R$ 1.000.000,00 2 R$ 350.000,00 R$ 700.000,00 3 R$ 300.000,00 R$ 900.000,00 VPL R$ 96.687,76 R$ 190.630,39 TIR 24,29% a.a. 21,46% a.a. 23 NA PRÁTICA Com base no fluxo de caixa a seguir, calcule, com sua calculadora HP- 12C (se não tiver uma agora, use esta: https://epxx.co/ctb/hp12c.html), as seguintes informações: • Valor presente líquido (VPL) • Taxa interna de retorno (TIR) • Payback atualizado (Índice) FLUXO DE CAIXA DISCRIMINAÇÃO Pré-Oper. ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 CAPITAL INICIAL (SOCIAL + TERCEIROS) 269.273 - - - - RECEBIMENTO DAS VENDAS 2.925.438 2.989.825 3.139.286 3.333.027 DUPLICATAS A RECEBER - 8.153 16.251 19.709 PAGAMENTOS A FORNECEDORES (MP+MOD) 451.466 484.805 494.099 490.826 PAGAMENTO DE IPI + ICMS + CPP 259.330 265.737 279.255 296.684 PAGAMENTO DE OUTROS IMPOSTOS 56.912 79.942 83.687 88.900 DESPESAS ADMINISTRATIVAS - 469.800 446.100 446.100 446.100 DESPESAS COM VENDAS 410.321 416.301 428.917 445.183 SALDO OPERACIONAL 1.277.610 1.305.092 1.423.478 1.585.042 FINALIZANDO Vimos nesta aula que o desempenho financeiro de determinado projeto pode ser mensurado de diversas formas e com indicadores que nos orientam desde a aplicação até a comparação entre dois ou mais projetos. Vimos também que após a projeção de dados do fluxo de caixa, seja do projeto, seja da empresa, podemos unificar os resultados e avaliá-los de diversas perspectivas, em valor, em taxa e em tempo. Por fim, conhecemos a avaliação financeira de projetos e suas perspectivas de retorno em diversas formas. 24REFERÊNCIAS ANDRICH, E. G.; CRUZ, J. A. W. Gestão financeira moderna: uma abordagem prática. Curitiba: Intersaberes, 2013. BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. 16 ed. São Paulo: Atlas, 2008. CASTANHEIRA, N. P. Cálculo aplicado à administração. Curitiba: Uninter, 2015. _____. Cálculo aplicado à administração. Curitiba: Uninter, 2015. CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira aplicada. 3. ed. Curitiba: InterSaberes, 2010. CAVAGNARI, D. W. Pequenas e médias empresas no Brasil. Curitiba: Aymará, 2008. CHIAVENATO, I. Gestão financeira: uma abordagem introdutória. 3 ed. Barueri: Manole, 2014. GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. HOJI, M. Administração financeira: uma abordagem prática. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2006. IZIDORO, C. (Org.). Avaliação de desempenho de empresas. São Paulo: Pearson, 2015. JORGE, R. K. (Org.). Gestão de custos, riscos e perdas. São Paulo: Pearson, 2015. LUZ, A. E. Introdução à administração financeira e orçamentária. Curitiba: Intersaberes, 2015. WESTON, J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da administração financeira. 10. ed. São Paulo: Makron Books, 2004. Conversa inicial Contextualizando Trocando ideias Na prática FINALIZANDO Vimos nesta aula que o desempenho financeiro de determinado projeto pode ser mensurado de diversas formas e com indicadores que nos orientam desde a aplicação até a comparação entre dois ou mais projetos. Vimos também que após a projeção de dados do fluxo de caixa, seja do projeto, seja da empresa, podemos unificar os resultados e avaliá-los de diversas perspectivas, em valor, em taxa e em tempo. Por fim, conhecemos a avaliação financeira de projetos e suas perspectivas de retorno em diversas formas. REFERÊNCIAS
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