GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR

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Pincel Atômico - 10/08/2023 14:18:27 1/4 
 
 
 
 
 
 
Avaliação Online (SALA EAD) 
 
Atividade finalizada em 20/09/2022 22:26:14 (474559 / 1) 
LEGENDA 
 Resposta correta na questão 
# Resposta correta - Questão Anulada 
X Resposta selecionada pelo Aluno 
Disciplina: 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [430889] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 50,00 pontos [capítulos - 1,2,3,4,5,6] 
Turma: 
Graduação: Engenharia Ambiental e Sanitária - Grupo: FEVEREIRO/2022 - ENGAMB/FEV22 [64219] 
 
 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la 
 da forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com 
 o determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma 
 reduzida, que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na 
 forma geral. 
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c  y = - a/b x - c/b 
 
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será 
 denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta 
 que ele representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ). 
 Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine 
 
[359357_134093] 
então os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms). 
Questão 
001 
 
 mr = 2/3 e ms = 3 
 mr = 2 e ms = 2/3 
 mr = 2 e ms = –3 
 mr = -1/2 e ms = -3 
X mr = –1/2 e ms = 4/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[359357_134036] 
Questão 
002 
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas 
extremidades os deslocamentos de dois corpos ( deslocamento na unidade km ) 
feitos a partir de um ponto em comum ( origem do sistema de coordenadas 
cartesianas ). Veja: 
 
 
Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o 
deslocamento será de: 
X 226 
 15 
 23 
 13 
 213 
 
 
 
[359357_133986] 
Questão 
003 
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = ( -1; 1 ) e v = ( 5 ; 2 ), podemos 
então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em 
qual localização no plano cartesiano: 
 sobre o eixo y. 
 no 2º quadrante. 
 no 3º quadrante. 
 sobre o eixo x. 
X no 1º quadrante. 
 
 
[359357_134074] 
Questão 
004 
Dada a transformação linear T : I2 → I3, definida por T(x,y) = (x,y,1), pode-se 
dizer que a sua imagem é: 
 um espaço vetorial. 
 uma reta que passa por z = 1. 
X Um plano 
 um disco centrado na origem de raio 1. 
 uma esfera de raio 1. 
 
 
 
 
[359357_134114] 
Questão 
005 
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente 
independentes ) e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte 
conjunto de vetores do espaço R3 : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar 
corretamente que: 
 o conjunto formado é LI e gera R3. 
 o conjunto é LD, portanto é uma base de R3. 
Pincel Atômico - 10/08/2023 14:18:27 3/4 
 
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3. 
 o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD. 
 o conjunto é LI e não é uma base de R3. 
 
 
 Considere as seguintes afirmações a respeito da seguinte transformação linear: 
 T: R2 → R2 tal que T(x,y ) = ( – x ; y ). 
 I – Esta transformação faz com que um vetor v ⃗ rotacione necessariamente 90º . 
 II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em 
[359358_134086] 
Questão 
006 
relação ao eixo y. 
III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em 
 relação ao eixo x. 
 IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em 
 relação à origem do sistema de coordenadas cartesianas. 
 Analisando as afirmações feitas, podemos dizer que: 
 somente I e III são verdadeiras. 
 somente a III é verdadeira. 
 todas são falsas. 
 todas são verdadeiras. 
X somente a II é verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
[359358_134089] 
Questão 
007 
 
 
 
 
X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[359358_134104] 
Questão 
008 
Para que os pontos A ( x; 3 ), B ( 2x; 0 ) e C ( 1; 1 ) sejam colineares, é necessário 
que x seja: 
 3 
Pincel Atômico - 10/08/2023 14:18:27 4/4 
 
X 3/5 
 5 
 2/5 
 -2 
 
 
 
 
 
 
 
 
[359359_134061] 
Questão 
009 
Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também 
adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar 
enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: 
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. 
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas. 
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. 
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? 
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será 
X Jorge, com 59 figurinhas. 
 Paulo, com 14 figurinhas. 
 Marcos, com 56 figurinhas. 
 Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas. 
 Marcos, com 90 figurinhas. 
 
 
 
 
[359359_134112] 
Questão 
010 
 
 
 
 
 
 
X