Avaliação - Unidade I_ Revisão da tentativa

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15/08/2023, 20:20 Avaliação - Unidade I: Revisão da tentativa
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Iniciado em terça, 15 ago 2023, 19:46
Estado Finalizada
Concluída em terça, 15 ago 2023, 20:19
Tempo
empregado
33 minutos 58 segundos
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
A solução geral da EDO   é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
2 − 5 − 3y = 0y′′ y′
y = +c1e
−x c2e
3x
y = +c1e
x
2 c2e
x
y = +c1e
5x c2e
3x
y = −e
−x
2 ex
y = +c1e
−x
2 c2e
3x
A resposta correta é: y = +c1e
−x
2 c2e
3x
Através do método do fator integrante, para soluções de EDO de 1a ordem lineares, é correto afirmar que a
solução da equação   é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
t + x = tx′
x(t) = t
2
x(t) = + Ct3
x(t) = + tt2
x(t) = +t
2
c
t
x(t) = t2 e
t2
A resposta correta é: x(t) = +t2
c
t
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Dado o problema de valor inicial
,
é correto afirmar que a solução é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
{ + 2y =y
′ e−4t
y(0) = 32
y(t) = − + Ce
−4t
2
y(t) = − e
−4t
2
y(t) = − + 2e
−4t
2
e−2t
y(t) = −2e−2t
y(t) = − + 2e
t
2
et
A resposta correta é: y(t) = − + 2e
−4t
2
e−2t
A solução da equação: , é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
= senx
dy
dx
y = −senx + C
y = senx + cosx + C
y = −cosx + C
y = cosx + C
y = senx + C
A resposta correta é: y = −cosx + C
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Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Assinale a alternativa que corresponde a solução do problema de valor inicial:
a.
b.
c.
d.
e.
⎧
⎩⎨
− 4 + 13y = 0y′′ y′
y(0) = −1
(0) = 2y′
y = −cos3x + sen3x43
y = (−cos3x + sen3x)e2x 43
y = (−cos3x)e2x
y = (cos3x − sen3x)e2x 43
y = ( sen3x)e2x 43
A resposta correta é: y = (−cos3x + sen3x)e2x 43
Vimos que a técnica das variáveis separáveis é utilizada para resolver um tipo particular das equações
diferenciais ordinárias não lineares. Baseado nesta técnica assinale a alternativa correta que corresponde a
solução da EDO :
a.
b.
c. y=x+e^{2x}+C
d.
e.
= 1 +y′ e2x
y = x + + C12 e
2x
y = + C12 e
2x
y = x + C
y = + Ce2x
A resposta correta é: y = x + + C12 e
2x
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Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Para quais valores de s a função  satisfaz a equação diferencial ordinária
?
a.
b.
c.
d.
e.
y = esx
− 4 + y = 0y′′ y′
s = 2 ± 12
−−
√
s = 2 ± 3
–√
s = 4 ± 3
–√
s = −4 ± 3
–√
s = ± 3
–√
A resposta correta é: s = 2 ± 3–√
A solução, y(x), do PVI abaixo:
,
 é dada por:
a.    
b.
c.
d.
e.
{x + = xlnxy
′ y
2
y(1) = −1
y(x) = xlnx − x −23
4
9
5
9
y(x) = xlnx −23
5
9
y(x) = xlnx − x23
4
9
y(x) = xlnx23
y(x) = lnx − x −49
5
9
A resposta correta é:    y(x) = xlnx − x −23
4
9
5
9
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Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Usando o método do fator integrante para soluções de EDO de 1a ordem lineares, a solução do problema de valor
inicial:
,
é igual a:
a.
b.
c.
{ = 2 − yy
′ x2 x2
y(0) = 1
y(x) = 2 − e
−x3
3
y(x) = 1 + e
−x3
3
y(x) = e
−x3
3
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
d.
e.
y(x) = 3 + e
−x3
3
y(x) = 2 − e
x
3
A resposta correta é: y(x) = 2 − e
−x3
3
A solução geral da EDO    representa uma família de círculos concêntricos, isto é,  .  A
solução que passa pelo ponto   é:
a.
b.
c.
d.
e.
=y′ −x
y
+ =x2 y2 c2
(4, 3)
+ = 3x2 y2
+ = 5x2 y2
+ = 16x2 y2
+ = 25x2 y2
+ = 4x2 y2
A resposta correta é: + = 25x2 y2
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