Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:887095)
O processamento digital de sinais pode ser usado para melhorar imagens, comprimir dados para transmissão e 
armazenamento, ajuda a deficientes, reconhecimento e geração de voz, redução de ruído e melhoria de áudio. As 
aplicações do processamento digital de sinais são as mais variadas, desde sistemas de telecomunicações, processamento 
de áudio e imagens, processamento de sinais de voz, sistemas de controle, indústria automotiva, equipamentos de 
consumo, indústria médica, aplicações militares, aplicações de som e voz, servomecanismos etc. O teorema de Nyquist 
trata sobre a amostragem dos sinais, tão importante, para que as informações não se percam durante processo de 
transmissão e conversão do sinal. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Sob certas condições, um sinal de tempo contínuo pode ser completamente representado por seus valores ou 
amostras uniformemente espaçadas no tempo. 
( ) Na conversão analógico digital é necessário ter-se um número discreto de amostras de um sinal contínuo. A essa 
propriedade denomina-se amostragem.
( ) O processo pelo qual um sinal é convertido numa representação digital é conhecido por conversão analógico digital 
(A/D).
( ) O processo inverso de recuperação de um sinal contínuo a partir de suas amostras é chamado de conversão 
analógico-digital. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D V - V - V - F.
A evolução da tecnologia ocorre de forma muito rápida no mundo, principalmente, nos países desenvolvidos. Isso 
permite a aplicação dessa tecnologia nas mais variadas áreas, resultando em equipamentos sofisticados, úteis e que no 
passado, jamais imaginaríamos utilizar. A comunicação sem fio hoje é possível, mas nem sempre foi assim. Na área de 
sinais e sistemas, bem como, na área da eletrônica analógica e digital, os progressos foram ocorrendo de forma gradativa. 
Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os equipamentos analógicos foram, aos poucos, sendo substituídos por equipamentos de tecnologia digital. 
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados 
através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1970, houve um grande aumento no 
desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's 
(matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc.
( ) Na área de sinais e sistemas esse avanço também ocorreu, dando início às telecomunicações como as conhecemos 
hoje, com celulares, radares, sonares, GPS's etc.
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados 
através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1950, houve um grande aumento no 
desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's 
(matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - F - F - V.
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C F - V - F - F.
D V - V - V - F.
A transformada inversa de Laplace é muito importante na análise de sinais e sistemas e na engenharia elétrica em 
geral, a transformada inversa de Laplace também possui vantagens na sua utilização. Embora a noção de frequência 
"complexa" seja simplesmente uma convenção matemática, a frequência complexa permite a manipulação de grandezas 
variante no tempo, periódicas ou não periódicas paralelamente, o que simplifica muito a análise. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(4s+1)/((s+9).(s+3)) é f(t)=109/6.e^(-9t)-11/6.e^(-3t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=32/((s+1).[(s+5)]^2 ) é (t)=2.e^(-4t)-8.t.e^(-4t)-2.e^(-4t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função é F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-3t).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - F - V - V.
C V - V - V - V.
D F - V - F - F.
A teoria de controle automático de sistemas está presente em diversas aplicações de engenharia, desde o cotidiano 
até aplicações no estado da arte, tais como: geladeira, condicionador de ar, ferro de passar e forno elétrico; pilotos 
automáticos de automóveis e controle automático de ganho de rádios automotivos; sistemas de aumentos de estabilidade 
e de controle de aeronaves, sistema de guiamento de aeronaves; sistemas de controle de atitude de satélites; ventiladores 
mecânicos, entre outros. O estudo de sinais e sistemas, bem como, a aplicação da transformada de Laplace são 
importantes na aplicação de controle clássico e moderno. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Sinais oscilatórios amortecidos do tipo seno ou cosseno multiplicados por exponenciais decrescentes são comuns em 
sistemas estáveis.
II- As propriedades da transformada de Laplace não ajudam a obter os pares de transformada, sem utilizar a equação da 
transformada de Laplace por definição.
III- As propriedades das transformadas de Laplace são: aditividade; homogeneidade; linearidade; escalonamento; 
deslocamento no tempo; deslocamento na frequência; diferenciação no tempo; integração no tempo; diferenciação na 
frequência; sinal multiplicado por t; sinal dividido por t e convolução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
A operação de convolução é definida em sistemas lineares e invariantes no tempo. Ela possibilita ao engenheiro o 
estudo e a caracterização de sistemas físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A convolução é uma operação que permite relacionar algumas funções com a transformada inversa do produto das 
suas transformações.
II- A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma dada excitação x(t), quando se 
conhece a resposta h(t) desse sistema ao impulso.
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III- O termo convolução significa "abrir". 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta que transforma uma equação diferencial, ou um problema 
de valor inicial, em uma equação algébrica. Resolvendo a equação algébrica, podemos determinar a solução da equação 
diferencial ou do problema de valor inicial usando a transformada inversa. Na prática, geralmente determinamos a 
transformada inversa utilizando as propriedades da transformada de Laplace e a tabela. Com base no exposto, classifique 
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(s^2+12)/(s(s+2)(s+1)) é f(t)=6.u(t)+7.e^(-2t)-12.e^(-1t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= (10s^2+4)/(s.(s+1).([s+2)]^2 ) é f(t)=u(t)-22t.e^(-8t)+9e^(-8t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 20/((s+3).(s^2+8s+25)) é f(t)=2.e^(-3t)-2.e^(-3t).cos(4t)-
2/3.sen(4t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=10/((s+1).(s^2+4s+13)) é f(t)=e^(-1t)-
e^(-4t).cos(13t)+1/3.e^(-4t).sen(13t).
Assinale a alternativa que apresenta sequência CORRETA:
A V - V - V - F.
B F - F - F - V.
C V - F - V - F.
D F - V - F - V.
O teorema de Nyquist (também conhecido como teorema da amostragem) diz que se amostrarmos um sinal 
contínuo com largura de banda Fmax a uma frequência maior ou igual a duas vezes Fmax, entãoo sinal amostrado 
contém toda a informação do sinal contínuo e consegue-se recuperar exatamente o sinal original a partir das amostras. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que
tenha largura de banda de 2000 Hz.
B Se for utilizada uma frequência de amostragem de 10000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que
tenha largura de banda de 6000 Hz.
C Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que
tenha largura de banda de 4000 Hz.
D Se for utilizada uma frequência de amostragem de 12000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que
tenha largura de banda de 4000 Hz.
A tendência de digitalização de sistemas tem se tornado cada vez mais intensa. Um sinal de tempo contínuo pode 
ser completamente representado por seus valores ou amostras. Um sinal digital varia discretamente no tempo. O 
processamento digital de sinais (PDS) consiste em uma manipulação feita em um sinal para melhorar a qualidade do 
mesmo em algum aspecto ou, ainda, criar efeitos especiais, melhorar relação sinal ruído etc. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As áreas que utilizavam sinais analógicos e agora utilizam sinais digitais são: sistemas de telecomunicações, 
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processamento de áudio e imagens, processamento de sinais de voz, sistemas de controle, indústria automotiva, 
equipamentos de consumo, indústria médica, aplicações militares, aplicações de som e voz.
( ) A tecnologia de processamento digital é muito mais utilizada atualmente, mas há, também, a tecnologia de 
processamento analógica.
( ) O processamento digital de sinais consiste na análise e na modificação de sinais (sequências discretas de números) 
de forma a extrair informações dos mesmos e torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica.
( ) Somente a tecnologia de processamento digital é utilizada atualmente.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B F - F - F - V.
C V - F - V - F.
D V - V - V - F.
As transformadas de Laplace sempre aparecem aos pares, ou seja, para cada sinal no domínio do tempo há uma 
respectiva representação do sinal no domínio da frequência. Elas apresentam uma representação de sinais no domínio da 
frequência em função de uma variável "s". O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e 
sistemas. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e
derivações tornam-se adições e multiplicações; pode ser aplicada a várias funções de saída; a resolução de equações
diferenciais é realizada na forma de equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
B
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as adições e
subtrações tornam-se multiplicações e divisões; pode ser aplicada a várias funções de entrada; a resolução de
equações diferenciais é realizada na forma de equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
C
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e
derivações tornam-se multiplicações e divisões; pode ser aplicada a várias funções de entrada; a resolução de
equações diferenciais é realizada na forma de equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
D
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e
derivações tornam-se adições e divisões; pode ser aplicada a várias funções de saída; a resolução de equações
diferenciais é realizada na forma de anéis, que são muito mais simples de resolver.
A transformada inversa de Laplace é útil em casos onde se tem o sinal no domínio da frequência complexa "s" e se 
quer determiná-lo no domínio do tempo. Para fazer essa transformação do domínio da frequência para o domínio do 
tempo utilizamos a tabela dos pares de transformadas de Laplace. Outra técnica matemática utilizada no cálculo da 
transformada inversa de Laplace é a expansão em frações parciais. Com base no exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A expansão em frações parciais é utilizada em três casos, ou seja, quando temos: (a) polos reais e distintos (polos 
simples), (b) polos reais e repetidos (polos duplos ou múltiplos) e (c) polos complexos conjugados.
( ) Quando temos polos reais e distintos (polos simples) a expansão em frações parciais é feita como mostra o exemplo 
a seguir: 5/(s(s+1)+(s+2))=A/((s+1))+B/((s+1))+C/((s+2)).
( ) Quando temos polos reais e iguais ou repetidos (polos duplos ou múltiplos) a expansão em frações parciais resulta 
em: 10/(s(s+1)^2 )=A/((s+1))+B/[(s+1)]^2 +C/((s+1)).
( ) Quando temos polos complexos conjugados a expansão em frações parciais é dada por: 7/((s+1)(s^2+4s+13))=A
/((s+1))+(Bs+C)/((s^2+4s+13)).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - V - V - F.
C F - F - V - V.
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