GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEARGEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR     
Acertos: 10,010,0 de 10,0 de 10,0 27/06/202327/06/2023
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Determine o valor de k real sabendo que os vetores ,    e   são
coplanares.
-4
1
7
 -8
3
Respondido em 27/06/2023 12:10:03
Explicação:
A resposta correta é: -8
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Determine o valor de  . Sabe-se que  e é um vetor de módulo   ,
paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva.
 
Respondido em 27/06/2023 12:11:47
!u(2, !2, 0) !v(k, 0, 2) !w(2, 2, !1)
!w = 3!u + 2!v !u(!1, 0, 2) !v 4"3
!w(14, 8, 6)
!w(5, 8, 14)
!w(!11, !8, !2)
!w(4, 4, 4)
!w(!3, 4, 6)
 Questão11a
 Questão22a
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja
de 6.
4
 6
3
2
5
Respondido em 27/06/2023 12:14:32
Explicação:
A resposta correta é: 6
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Sejam o plano    e o plano   . Sabe que os planos
são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
4
1
 2
0
3
Respondido em 27/06/2023 12:15:10
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto (3 ,  - 7)
!w(5, 8, 14)
! : ax + by + cz + d = 0 µ : 2x + y ! z + 2 = 0
 Questão33a
 Questão44a
 Questão55a
(0, -3)
(-1. -2)
(-1, 2)
(-2, -3)
 (-1, -4)
Respondido em 27/06/2023 12:16:59
Explicação:
A resposta correta é: (-1, -4)
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e
eixo imaginário valendo 6.
 
Respondido em 27/06/2023 12:18:36
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :
 
Respondido em 27/06/2023 12:20:29
!3x " y + (2!3 " 2) = 0#e#!3x + y + (2!3 + 2) = 0
!3x " y + 2!3 = 0#e#!3x + !3y + 2!3 = 0
x + !3y + (2!3 " 2) = 0#e#x " !3y + (2!3 + 2) = 0
x " !3y + (2!3 " 2) = 0#e#x + !3y + (2!3 + 2) = 0
x + !3y + 1 = 0#e#x " !3y + 1
x " !3y + (2!3 " 2) = 0#e#x + !3y + (2!3 + 2) = 0
$
$
$
2 1
1 "2
$
$
$
" 15
4
5
" 25
" 45
2
5
 Questão66a
 Questão77a
Explicação:
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a:
Multiplicando a mesma por 2, temos:
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5.
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
 
Respondido em 27/06/2023 12:22:38
Explicação:
Ao realizar a transposta e a inversa de  vemos que ambas são iguais.
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para garantir a
eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de equações lineares para determinar a
quantidade necessária de cada ingrediente em diferentes receitas. Sobre a definição e classificação do
sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta:
!
!
!
2/5 1/5
1/5 "2/5
!
!
!
!
!
!
5/5 2/5
2/5 "4/5
!
!
!
!
!
!
!
3 "1 4
0 3 2
0 0 3
!
!
!
!
!
!
!
!
3 1 0
1 3 2
0 2 3
!
!
!
!
!
!!
3 "3 3
3 "3 3
!
!!
!
!
!
!
0 "1 "4
1 0 2
4 "2 0
!
!
!
!
!
!!
3 "3 3
"3 3 "3
!
!!
!
!
!
!
0 "1 "4
1 0 2
4 "2 0
!
!
!
!
 Questão88a
 Questão99a
 Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja,
elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são
constantes e representam pontos no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes
iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Respondido em 27/06/2023 12:27:30
Explicação:
No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas aparecem apenas com
expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas
representam retas no plano cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de
1, o que não corresponde à definição de um sistema de equações lineares.
Acerto: 1,01,0  / 1,01,0
Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substiuição para encontrar o valor de
x e y.
x = 12 e y = 13
x = 14/10 e y = 11/12
x = 14 e y = 11
 x = 12/11 e y = 13/11
x = 11/10 e y = 13/11
Respondido em 27/06/2023 12:24:58
Explicação:
Para utilizar o método da substiuição, devemos substituir uma das variáveis de uma equação pela expressão que a
representa na outra equação.
Primeiro, vamos substituir y na primeira equação:
3x + 4(2x - 1) = 8
3x + 8x - 4 = 8
11x - 4 = 8
11x = 12
x = 12/11
Agora, vamos substituir o valor encontrado para x na segunda equação:
y = 2(12/11) - 1
y = 24/11 - 1
y = 13/11
Então, x = 12/11 e y = 13/11
 Questão1010a