PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA (Unidade II)

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Prova de CIS1036 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - Unidade II
Uma nota promissória de R$ 12.000,00 foi descontada em um banco 42 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto simples comercial de 2% a.m.. Calcule o desconto. 
A = valor antecipado
N = valor nominal = R$ 12.000,00
i = taxa de antecipação = 2% a.m. = 2 / 100 = 0,02
t = período de antecipação = 42 dias = 42 / 30 = 1,4 mês
A = N (1 – i . t)
A = 12000 . (1 - 0,02 .1,4)
A = 12000 . (1 - 0,028)
A = 12000 . 0,972
A = 11664
Desconto:
D = 12000 - 11664
D = 336
 R$ 336,00
Calcular o valor do desconto "por dentro" (racional) e "por fora", de um título de valor nominal $70.000,00 descontado 3 meses antes de seu vencimento à taxa de desconto de 5,5% ao mês.
Valor Nominal: $ 70.000,00
Prazo do Desconto: 3 meses
Taxa: 5,5% a.m. = 5,5 / 100 = 0,055 
DR = 70000 . 0,055 . 3 / 1 + 0,055 . 3
DR = 11550 / 1,165
DR = 9914,16 $ 9.914,16
DC = N . i . n
DC = 70000 . 0,055 . 3
DC = 11550 $ 11.550,00
Um título com o valor de R$ 50.000 e 2 anos para o vencimento é descontado, no regime de juros compostos, com uma taxa de desconto comercial de 5% ao mês. Qual valor do desconto? 
2 anos = 24 meses
5% a.m. = 5/100 = 0,05
A = N (1 – i)n
A = 50000 (1 – 0,05)24
A = 50000 (0,95)24
A = 50000 . 0,292
A = 14600
Desconto:
D = 50000 – 14600
D = 35400
 R$ 35.400,00
Uma duplicata tem valor nominal de R$ 4.000,00 e vencerá daqui a dois meses. Se ela for descontada hoje pelas regras do desconto comercial composto, à taxa de desconto de 10% ao mês, qual será o valor descontado? 
VA = Valor Atual
VN = Valor Nominal
i = Taxa = 10% a.m. = 10/100 = 0,10 = 0,1
n = Prazo = 2 meses
VA = VN . (1 – i)n
VA = 4000 . (1 – 0,1)²
VA = 4000 . 0,9²
VA = 4000 . 0,81
VA = 3240
 R$ 3.240,00
Um título foi descontado dois meses antes de seu vencimento, com taxa de desconto composto igual a 20% ao mês. Como o desconto foi comercial, o valor atual correspondeu a R$ 1.843,20. Caso o desconto tivesse sido racional, qual seria o valor resgatado? 
VA = VN .(1 – i)n
1843,2 = VN . (1 – 0,2)²
1843,2 = VN . 0,8²
1843,2 = VN . 0,64
VN = 1843,2/0,64
VN = 2880
				
 VN = A . (1 + i)n
2880 = A . (1 + 0,2)²
2880 = A . 1,2²
2880 = A . 1,44
A = 2880 / 1,44
A = 2000
 R$ 2.000,00
Qual valor do desconto comercial composto de uma duplicata que possui valor nominal de $7.200,00 e vencimento para 7 meses, onde a taxa de desconto é de 2% a.m?
VA = Valor Antecipado i = taxa de antecipação = 2% a.m. = 0,02 a.m.
VN = Valor Nominal; t = período de antecipação = 7 meses
VA = VN (1 – i . t)						
VA = 7200 (1 - 0,02 . 7)					
VA = 7200 (1 – 0,14)					 
VA = 7200 . 0,86 
VA = 6192 					 
Desconto:
D = 7200 - 6192
D = 1008 
 R$ 1.008,00
Sabe se que um título, para ser pago daqui a 12 meses, foi descontado 5 meses antes de seu vencimento O valor nominal do título é de $ 42.000,00 e a taxa de desconto de 3,5% ao mês. Calcular o valor líquido liberado nesta operação sabendo se que foi utilizado o desconto composto "por dentro"
$ 42.000,00
i = 3,5% a.m. = 3,5/100 = 0,035 
t = 5 meses
V = 42000 / (1 + 0,035)5
V = 42000 / (1,035)5
V = 42000 / 1,187686
V = 35362,87
 $ 35.362,87
Um título de valor nominal de $ 35.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto "por fora" 3 meses antes de seu vencimento. A taxa de desconto adotada atinge 5% ao mês. Pede-se determinar o valor descontado e o desconto.
VN = $ 35.000,00
i = 5% a.m. = 5/100 = 0,05 a.m.
n = 3 meses
VA = VN . (1 – i)n		 D = VN - VD
VA = 35000 . (1 – 0,05)3 D = 35000 - 30008,13
VA = 35000 . (0,95)3 D = 4991,88
VA = 35000 . (0,857375) $ 4.991,88
VA = 30008,13 
 $ 30.008,13