trabalho 2

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Matemática Financeira
1-) Analisando cada situação a partir do valor presente temos:
· Situação 1:
Considerando a taxa de juros simples de 60% a.a. o que equivale a 5%a.m.
VPL1 = (0,20).(3363,40) + + + = 2851,28
· Situação 2:
VPL2 = (0,20).(3363,40) + + + + = 2800,28
· Situação 3:
À vista, pagando o valor de R$ 3.000,00
Com isso analisando as três situações temos que a situação 2 é a melhor, pois seu valor presente é menor.
2-) Inicialmente vamos calcular os dias de descontos para 23/03/2013, a ser descontada no dia 18/01/2013, que equivale a 64 dias. 
Vamos calcular o desconto:
d = N.i.n = 5500.(0,035).(64/30) = 410,67
Calculo do juros do IOF (0,0041% a.d.):
J = 5500.(0,000041).(64/30) = 0,48
Com isso, descontando os valores da taxa, temos que o valor da duplicata:
V = 5500 – 410,67 – 0,48 – 2,50 = 5086,35
3-) 
	Ano
	Inflação
	2012
	5,84
	2011
	6,5
	2010
	5,91
	2009
	4,31
a-) Calculando as taxas acumuladas pelo período, temos:
2009: i = 4,31%
2010: i = [(1+0,0431).(1+0,0591)-1].100% = 10,47%
2011: i = [([(1+0,0431).(1+0,0591).(1+0,065)-1].100% = 17,66%
2012: i = [(1+0,0431).(1+0,0591).(1+0,065).(1+0,0584) – 1].100% = 24,53%
b-) Para o calculo da taxa de desvalorização para o período, temos;
2009: TDM = = 4,13%
2010: TDM = = 5,58%
2011: TDM = = 6,10%
2012: TDM = = 5,52%
c-) Calculando a partir de 2009 a taxa de aumento salarial, temos:
2010: % = 
2011: % = 
2012: % = 
2013: % = 
Dessa forma analisando os aumentos salariais com as taxas de inflação acumulada, temos que o aumento do salário mínimo nesse período não é suficiente para manter o poder de compra de uma pessoa que vive com esse salário.
4-) Inicialmente vamos calcular o SAC, para isso temos que a amortização é constante:
Amortização = 
Com isso podemos montar a tabela SAC:
	n
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	150000,00
	-
	-
	-
	1
	125000,00
	25000,00
	4500,00
	29500,00
	2
	100000,00
	25000,00
	3750,00
	28750,00
	3
	75000,00
	25000,00
	3000,00
	28000,00
	4
	50000,00
	25000,00
	2250,00
	27250,00
	5
	25000,00
	25000,00
	1500,00
	26500,00
	6
	0,00
	25000,00
	750,00
	25750,00
	Total
	150000,00
	15750,00
	165750,00
Para o sistema Price, temos que as prestações são constantes e é calculado pela fórmula:
PMT = = = 27689,63
Com isso temos a tabela:
	n
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	150000,00
	-
	-
	-
	1
	126810,37
	23189,63
	4500,00
	27689,63
	2
	102925,05
	23885,32
	3804,31
	27689,63
	3
	78323,17
	24601,88
	3087,75
	27689,63
	4
	52983,24
	25339,93
	2349,70
	27689,63
	5
	26883,10
	26100,13
	1589,50
	27689,63
	6
	-0,03
	26883,14
	806,49
	27689,63
	Total
	150000,03
	16137,75
	166137,78
Nota-se que pelo sistema SAC os juros totais é menor do que pelo sistema Price. E isso se deve ao fato que as primeiras parcelas pagas pelo sistema SAC são maiores, o que diminui o saldo devedor e proporcionalmente os juros.
5-) 
a-) Através da regra de três temos:
x = 25 Litros
b-)
x = 225 Km.
c-) Vamos calcular o aumento no preço:
Preço = 2,75.(1+0,075) = 2,96
Com isso o custo da próxima viagem será de:
Custo = 2,96.(25) = 73,91
Probabilidade e Estatística
1-)
	Tipo Separatriz
	Conceito
	Quartis
	È a divisão da série em quatro partes com igual quantidade de elementos.
	Decis
	separam uma série em 10
partes iguais
	Quintis
	Se dividirmos a série ordenada em
cinco partes, cada uma ficará com seus 20%
de seus elementos.
	Centis
	os percentis separam uma série em
100 partes iguais, em que cada parte fica
com 1% de seus valores
A relação das três primeiras separatrizes mencionadas com os centis, também chamados de percentis, pode ser dado que elas equivalem a uma parte dos percentis, pois este equivale a cada unidade. Ou seja, os quartis, quintis e decis são compostos das partes do percentil.
2-) Para isso iremos construir as possibilidades de ocorrerem cara:
	Número de Caras
	Probabilidade
	Distribuição
	0
	(1/2)x(1/2) = 0,25
	0,25
	1
	2x(1/2)x(1/2) = 0,25
	0,50
	2
	(1/2)x(1/2) = 0,25
	0,25
3-)
No caso da figura a, temos uma amostra onde X é uma variável aleatória com função densidade denotada por f (x, θ), em que θ é um parâmetro desconhecido. A partir disso podemos realizar uma inferência estatística que consiste em especificar um ou mais valores para θ, baseado em um conjunto de valores X. Na figura b temos uma população, da qual foi retirado amostras aleatórios simples e com isso foi é possível analisar a amostra e criar uma inferência intervalar para os dados. Com isso a partir do parâmetro θ desconhecido é possível criar um intervalo probabilístico no qual o parâmetro θ é a média, desvio ou variância a ser analisada, através da distribuição normal.
4-)
Para o teste de hipótese para média com variância conhecida o tipo de variável usada é a média, onde a partir de uma amostra com tamanho superior ou igual a 30 é possível estimar o valor de µ. Na regra de decisão do teste, temos que se o valor encontrado através do calculo de z estiver dentro do intervalo de aceitação da amostra, aceita-se a hipótese nula. Para o teste de hipótese para a proporção, funciona da mesma forma da anterior, porém o parâmetro a ser analisado é a proporção da amostra, com isso o estimador é . Para o tamanho da amostra é usado a mesma lógica anterior, assim como para o teste de hipótese. 
O teste t-Student é para amostras onde não se conhece a variância e quando o tamanho da amostra é menor que 30. Com isso usa-se o teste, onde é necessário calcular os graus de liberdade da mostra e com o valor do nível de significância, é possível encontrar os valores tabelados de t, dos quais é possível realizar o teste. O parametro a ser analisado por este teste pode ser a média, variância e o desvio, além da comparação entre duas médias. Na regra de decisão do teste, temos que se o valor encontrado através do calculo de t estiver dentro do intervalo de aceitação da amostra, aceita-se a hipótese nula. 
Um teste qui-quadrado é um teste estatístico usado para comparar resultados observados e esperados. O objetivo deste teste é identificar se uma disparidade entre os dados reais e os previstos se deve ao acaso ou a uma ligação entre as variáveis ​​em consideração. O teste qui-quadrado estima o tamanho da inconsistência entre os resultados esperados e os resultados reais quando se menciona o tamanho da amostra e o número de variáveis ​​na relação. Esses testes usam graus de liberdade para determinar se uma hipótese nula específica pode ser rejeitada com base no número total de observações feitas nos experimentos. Quanto maior o tamanho da amostra, mais confiável é o resultado.
5-) 
O primeiro gráfico mostra entre os alunos do 9° do ensino fundamental, que consumiram bebida alcoólica nos últimos 30 dias, em quais locais adquiriram a bebida. E como pode-se notar a maior parte desses alunos adquirem a bebida alcoólica através das festas somando 36,6% do total. Em segundo lugar em comércios somando 19,3%, e em terceiro lugar com amigos. 
No segundo gráfico temos pessoas de 10 anos ou mais de idade, ocupadas, por posição na ocupação no trabalho principal e nota-se que mais de 50 milhões estão empregadas, que equivale a grande maioria. Em segundo lugar temos os que trabalham por conta própria, que somam um pouco menos de 20 milhões. Em terceiro temos os trabalhadores domésticos que somam mais de 5 milhões.