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NNOOVVOO EENNSSIINNOO MMÉÉDDIIOO -- IITTIINNEERRÁÁRRIIOOSS FFOORRMMAATTIIVVOOSS CCOOMMPPOONNEENNTTEE -- NNúúcclleeoo ddee IInnoovvaaççããoo MMaatteemmááttiiccaa SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS PLANO DE ESTUDO TUTORADO COMPONENTE CURRICULAR: ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM VOLUME DO PET: 1/2021 - 1º BIMESTRE NOME DA ESCOLA: E. E. JOAQUIM MAURÍCIO DE AZEVEDO ESTUDANTE: TURMA:1º ANO______ TURNO: MATUTINO BIMESTRE: 1º BIMESTRE TOTAL DE SEMANAS: NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 02 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 08 NÚMERO DE AULAS NO BIMESTRE: Olá, Estudante, seja bem-vindo (a)! Descansou bastante? Está preparado para novos desafios e muito aprendizado? O ano de 2021 promete... Hoje você inicia mais um ano escolar. E será bem diferente, novos professores, colegas, novos componentes curriculares, e para muitos uma nova escola. Enquanto as aulas presenciais não retornam, você irá estudar utilizando diferentes ferramentas e recursos. O PET – Plano de Estudo Tutorado é uma delas. Ele é um conjunto de atividades organizadas em componentes curriculares, a novidade é que nesse ano eles serão enviados a cada bimestre. Ah! Você contará também com a ajuda de seus professores por meio de alguns canais de comu-nicação como o APP Conexão 2.0. E poderá acompanhar pelo aplicativo ou pela TV de segunda a quinta-feira aulas que te ajudarão a resolver as atividades do PET e ampliar seus saberes. Espero que você esteja disposto a aprender muito. Orientações aos Pais e Responsáveis Prezado responsável, estamos iniciando mais um ano. Não é da forma como gostaríamos, mas ainda não é o momento. Agora é necessário tomar todas as precauções e seguir as orientações do governo estadual. Os conceitos principais de cada aula serão apresentados e em seguida o aluno será desafiado a resolver algumas atividades. Para respondê-las, ele poderá fazer pesquisas em fontes variadas disponíveis em sua residência. Escola e família constituem uma comunidade de aprendizagem. Vamos continuar trabalhando para que a educação não pare, com a certeza de que muito em breve estaremos todos juntos novamente, com segurança e com muita determinação que vemos em todos os nossos educadores. Contamos com sua colaboração para auxiliar seu(s) filho(s) na organização do tempo e no cumprimento das atividades. SEMANAS 1 e 2 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS e ÁLGEBRA OBJETIVO DO CONHECIMENTO: Revisão de alguns conceitos matemáticos vistos na 6° e 7° série, através de aplicações no nosso dia a dia. HABILIDADES: (EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, ex-pressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações,critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. (EF07MA04A)Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros. (EF06MA09A) Resolver problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora. (EF06MA11A) Resolver problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora. (EF06MA43MG) Operar com números racionais em forma decimal: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências. (EF06MA45MG) Efetuar cálculos de porcentagem. (EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas. (EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesmas equência numérica são ou não equivalentes. (EF07MA18A) Resolver problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1° grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. (EF07MA51MG) Resolver uma equação de primeiro grau. (EF07MA47MG) Identificar grandezas diretamente proporcionais. (EF07MA48MG) Identificar grandezas inversamente proporcionais. CONTEÚDOS RELACIONADOS: Múltiplos e divisores de um número natural. Adição e subtração de números inteiros. Operações fundamentais com números naturais. Organização de dados (gráficos e tabelas). Fração centesimal. Figuras planas e suas propriedades. Operações fundamentais com números racionais. Organização de dados: tabela INTERDISCIPLINARIDADE: Relacionar os conhecimentos adquiridos com o cotidiano Ensino Religioso (EF07ER06X) Identificar princípios éticos e valores morais em diferentes tradições religiosas e filosofias de vida, discutindo como podem influenciar condutas pessoais e práticas sociais. Querido aluno! Hoje iniciaremos o estudo da disciplina de Núcleo de Inovação Matemática, a qual tem o objetivo de levar a você aluno a compreender que a Matemática está presente em todos os lugares, aproximando cada vez mais as praticas e saberes do cotidiano. Neste componete, vamos priorizar o trabalho com o foco na Educação Matemática e nas conexões entre a Matemática e diversas outros temas como educação ambiental, a arte, tecnologia e as demais ciências. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA No primeiro bimestre vamos revisar e aprofundar alguns conceitos matemáticos de fundamental importância no nosso dia a dia. A matemática está presente em todos os segmentos da vida e em todas as tarefas executadas do decorrer do dia, seja na compra de um simples pão como na aplicação de um grande investimento financeiro. Assim, ao acordar, o despertador expressa as horas utilizando o princípio da contagem do tempo, quando fazemos uma refeição utilizamos o conceito da proporção, e assim por diante. Porém, a matemática é aceita com insatisfação pela comunidade escolar, pois exige dos estudantes um grau de memorização e uma ampla linha de raciocínio. Essa dificuldade encontrada é que os faz distanciarem-se de sua prática no cotidiano. Com o decorrer do tempo e o avanço científico e tecnológico em destaque, a matemática tornou-se essencial na sociedade devido à sua necessidade diária, pois está ligada a vários ramos, como a economia, finanças, saúde, engenharia, entre outras. Com isso, o estímulo ao estudo e compreensão da matéria tendem a aumentar consideravelmente, sendo transmitida aos alunos de uma forma moderna, contextualizada, invocando os fatos e acontecimentos diários diretamente ligados às suas operações. ATIVIDADES 1. Leandro, Carlos e Marcelo são pescadores e fazem pesca em alto mar. Leandro vai pescar de 3 em 3 dias, Carlos de 4 em 4 dias e Marcelo de 6 em 6 dias. Se hoje é dia 27 de fevereiro de 2018, uma terça- feira, e os três saíram juntos para pescar, então em qual dia sairão juntos novamente? Qual dia da semana será? Lembre-se que 2018 não é um ano bissexto. 2. A tabela que segue é um extrato de conta bancária. Qual o saldo da conta em 20 de fevereiro de 2020? 3. Use uma calculadora e determine a medida aproximada do diâmetro da Lua, em quilômetros, sabendo que: • A medida aproximada do diâmetro da Terra é 12.760 quilômetros; • A medida do diâmetro da Lua é 3 11 da medida do diâmetro da Terra. 4. O gráfico mostra a participação nas vendas de cada um dos quatro vendedores de uma fábrica no último mês. 5. O pré-sal é uma porção do subsolo que se encontra sob uma camada de sal situada alguns quilômetros abaixo do leito do mar. Acredita-se que a camada do pré-sal, formada há 150 milhões de anos, possui grandes reservatórios deóleo leve, que é o de melhor qualidade e que produz petróleo mais fino. No dia 5 de agosto de 2009, o jornal Folha de S.Paulo publicou a notícia sobre as intenções do governo brasileiro a respeito do petróleo produzido a partir do pré-sal: Quatro pessoas discutiam essa informação e cada uma delas apresentou uma interpretação diferente: Mário: “A cada 100 litros de petróleo produzidos a partir do pré-sal, o governo ficará com 80 litros.” Paulo: “Da exploração do pré-sal, será produzida a maior parte do petróleo utilizado no Brasil.” Sílvio: “De todo o petróleo produzido a partir do pré-sal, o governo ficará com 80 000 litros.” Tiago: “O governo irá requisitar o petróleo produzido a partir do pré-sal, de 80 em 80 litros.” Entre essas pessoas, aquela que fez a interpretação adequada da manchete foi a) Mário. b) Paulo. c) Sílvio. d) Tiago. 6. Os radares são aparelhos instalados em vias públicas para medir a velocidade dos veículos. Os motoristas que excedem a velocidade máxima permitida para a via podem ser penalizados pelas seguintes infrações: I. se a velocidade for superior à máxima em até 20% é considerada uma infração média. II. se a velocidade for superior à máxima em mais de 20% e até 50% é considerada uma infração grave. III. se a velocidade for superior à máxima em mais de 50% é considerada uma infração gravíssima. Numa via onde a velocidade máxima permitida é 70 km/h, a velocidade dos motoristas Pedro e Marcos, captada pelo radar, foi, respectivamente, 91 km/h e 112 km/h e eles foram penalizados pelas infrações a) grave e gravíssima. b) grave e média. c) média e grave. d) média e gravíssima 7. Joaquim pediu a quantia de R$ 1000,00 emprestado para Maria. Ela resolveu emprestar, contanto que ele devolvesse ao final de dez dias e com um acréscimo de 40% sobre o valor emprestado. Ela propôs ainda que, caso ele devolvesse o dinheiro antes do prazo definido, ela reduziria 2% do valor devido por ele a cada dia adiantado. Porém, caso devolvesse o dinheiro após o prazo, acrescentaria 3% do valor devido por ele a cada dia de atraso. a) Quanto Joaquim devolverá à Maria, caso ele salde a dívida em 10 dias, conforme combinado inicial- mente? b) Qual será o valor da dívida, caso ele salde em 13 dias? c) Joaquim saldou a dívida em 4 dias. Qual foi o valor pago? 8. A ilustração abaixo apresenta um retângulo e um triângulo equilátero, cujas medidas dos comprimentos de seus lados estão indicadas nas figuras, em função de um parâmetro x. A soma dos perímetros desses polígonos equivale à expressão algébrica: A) 4x + 3. B) 6x + 6. C) 8x + 3. D) 10x + 6. 9. A produção, em toneladas, de soja em certa fazenda segue um padrão anual representado pela expressão matemática P = 𝟒(𝒕+𝟑) 𝟑 , na qual t corresponde aos meses do ano, sendo t = 1 referente a janeiro, t = 2 referente a fevereiro, e assim sucessivamente. Em um determinado mês, a produção foi de 20 toneladas, o que pode ser representado pela igualdade, 20 = 𝟒(𝒕+𝟑) 𝟑 . Esse mês, em que a produção foi de 20 toneladas, corresponde a: A) abril. B) agosto. C) outubro. D) dezembro. 10. Paulo distribuiu 21 figurinhas para três amigos da seguinte forma: Lúcio recebeu 5 figurinhas a menos do que Alberto e Carlos recebeu o dobro de Lúcio. Quantas figurinhas recebeu cada um? Monte a equação e resolva. 11. (UFSM-RS adaptada). Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a distância percorrida por um passageiro que pagou R$19,00? a) 15 km b) 16 km c) 17 km d) 18 km 12. Um terreno retangular possui o comprimento cinco vezes maior que a largura. Sabendo que o perímetro desse terreno é igual a 180 metros, a largura e o comprimento medem, respectivamente: a) 30 m e 150 m b) 75 m e 15 m c) 15 m e 75 m d) 150 m e 30 m 13. Júlio reside no Ceará e trabalha para uma empresa que presta serviços em São Paulo. A cada 16 dias que ele trabalha em São Paulo, tem direito a três dias de folga. Ele pretende viajar com a família e decidiu acumular suas folgas para estender o período de férias. Nessa intenção, ele trabalhou 96 dias sem folgas. Diante do exposto e mantendo o padrão do número de dias trabalhados e o número de folgas. Quantos dias de folga Júlio terá por ter trabalhado 96 dias? 14. As chuvas na cidade em que Carlos vive são intensas e causam infiltrações e umidade nas casas. Neste ano, as infiltrações na casa de Carlos foram severas, fazendo com que ele tivesse que refor- má-la totalmente. Com 12 operários trabalhando na reforma levará 4 dias para ficar pronto, Contratando 8 operários, quantos dias levará para terminar a reforma? SEMANAS 3 e 4 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS, ÁLGEBRA, GEOMETRIA , GRANDEZAS E MEDIDAS. OBJETIVO DO CONHECIMENTO: Revisão de alguns conceitos matemáticos vistos na 8° e 9° série, de fundamental importância no nosso dia a dia. HABILIDADES : (EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. (EF08MA19) Resolver problemas que envolvam medidas de área de figuras planas, utilizando expressões de cálculo de área em polígonos e círculos. (EF08MA06A) Resolver problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. (EF08MA29MG) Reconhecer um sistema de duas equações lineares e utilizá-lo para modelar problemas. (EF08MA30MG) Identificar a(s) solução(ões) de um sistema de duas equações lineares. (EF08MA08A) Resolver problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1° grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. (EF08MA34MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo ax2+ bx + c. (EF08MA32MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo incompleta. (EF09MA18) Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros. (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. CONTEÚDOS RELACIONADOS: Fração geratriz de uma dízima periódica Representação gráfica das soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas. Medidas de área Equação do 2º grau incompleta, raiz e resolução de problemas Equação, inequação e resolução de problemas. Unidades de medidas. Triângulo retângulo, elementos e relações métricas. Teorema de Pitágoras e aplicações. INTERDISCIPLINARIDADE: Relacionar os conhecimentos adquiridos com o cotidiano. Educação Física (EF89EF09P9) Problematizar a prática excessiva de exercícios físicos e o uso de medicamentos para a ampliação do rendimento ou potencialização das transformações corporais, recorrendo a fatos e ao conhecimento científico produzido. (EF89EF05P9) Identificar as transformações históricas do fenômeno esportivo problematizando o doping, a corrupção, a violência etc., interpretando a forma como as mídias os apresentam, reconhecendo e refletindo sobre situações de violência no esporte, manifestada entre atletas e torcedores. ATIVIDADES 1- Preencha a tabela abaixo para formar números fracionários, onde o numerador será o número da linha e o denominador será o número da coluna. Conforme o exemplo. Utilize uma calculadorapara transformar os números fracionários em decimais. 2. Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo. a) 0,525252 ... = b) 0,555 ... = c) 0,12444 ... = d) 6,241241241 ... = 3. Maria começou a trabalhar numa loja de venda de sapatos e receberá, mensalmente, um salário de R$ 1.000,00 mais uma comissão de R$ 3,00 por par de sapato vendido. Ao assinar o contrato de trabalho percebeu que o seu salário está descrito da seguinte forma: O salário mensal é igual a R$ 1.000,00 mais o produto de R$ 3,00 pela quantidade de pares de sapatos vendidos. Y = 1000 + 3X a) Para ter noção de quanto receberia se vendesse alguns pares de sapato, Maria elaborou uma tabela. Vamos ajudá-la a preencher a tabela e verificar quanto receberia com a venda de determinadas quantidades pares de sapatos? Utilizando os dados da tabela organize pares ordenados, sendo cada par ordenado formado da seguinte maneira: (quantidade de pares de sapatos vendidos no mês, valor do salário mensal) A (0, ); B (1, ); C (2, ); D ( , ); E ( , ); F ( , ); G ( , ); H ( , ); I ( , ); J ( , ) b) Agora desenhe um plano cartesiano e localize os pares ordenados da atividade anterior. (Dica: comece o eixo y em 1.000) 4. Determine a medida do ângulo x indicado em cada triângulo e classifique esses triângulos em relaçãoàs medidas dos ângulos internos e às medidas de seus lados. 5. Calcule a área das figuras abaixo: 6. Existem diversas modalidades no esporte que contribuem para uma pessoa manter seu Índice de Massa Corporal (IMC) dentro do padrão (peso ideal conforme mostra a figura abaixo). Calcule o IMC dos indivíduos A, B e C. Depois classifique-os em peso ideal, acima do peso ou faixa de obesidade. 7. O quadrado da minha idade é 144. A diferença entre a minha idade e a do meu irmão mais novo é 5 anos. Considerando x a minha idade e y a idade do meu irmão mais novo, escreva as expressões algébricas que descrevem as relações apresentadas anteriormente e determine a minha idade e a idade do meu irmão mais novo. 8. A soma de dois números é 115 e a diferença entre eles é 41. Determine esses números. x + y = 115 x - y = 41 9. Em um estacionamento, há um total de 32 veículos entre carros e motos. Determine a quantidade de carros e de motos, que estão nesse estacionamento, sabendo que eles somam 88 pneus. x= carros y = motos x+ y = 32 4x + 2y = 88 10. (Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de: a) 4,129 x 103 b) 4,129 x 106 c) 4,129 x 109 d) 4,129 x 1012 11. Um garoto observa uma coruja no alto de um poste de 8 metros de altura. A sombra projetada desse poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo de 90° com o solo, qual é a distância do garoto até a coruja? a) 6 metros b) 8 metros c) 10 metros d) 12 metros 12. Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio? a) 50 metros b) 56 metros c) 60 metros d) 66 metros
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