Fundações - Dimensionamento de Blocos

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Fundações
Dimensionamento de Blocos (NBR 6122, 
ABNT 2010)
Prof. Dr. Carlos Petrônio Leite da Silva, Eng. Civil 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE BRASÍLIA.
PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO
CAMPUS SAMAMBAIA
Brasília / DF – 2012
Curso Técnico em Edificações
Dimensionamento de 
Blocos
Critérios de Dimensionamento de Blocos
Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples, portanto,
não-armados, dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam
absorvidas pelo próprio concreto. Não confundir os blocos de fundação direta com os
blocos de coroamento das estacas (Alonso, 2001).
Estimativa de Tensões no Solo
Ensaio sobre placa para estimar a tensão admissível do solo.
Premissas de Projeto
O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o
centro de carga do pilar.
A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que
60 cm (NBR 6122/2010).
Sempre que possível, a relação entre os lados A e B
devem ser menor ou, no máximo, igual a 2,5 (A/B ≤ 2,5)
Sempre que possível, a forma da base deve acompanhar
a forma do pilar (os valores de A e B devem manter a
mesma relação dos lados dos pilares ap e bp.
Estimativa das dimensões do bloco com 
carga centrada
A área de apoio do bloco pode ser estimada como:
𝑆 =
𝑃𝑝𝑥𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
Portanto, pode-se calcular a área usando:
𝑆 =
1,05𝑥𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝑆 =
1,10𝑥𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
ou
Onde:
S = Área da Sapata
P = Peso do Pilar
Pp = Peso próprio da sapata e do solo sobre a sapata
adm = Tensão admissível do solo
Estimativa das dimensões do bloco com 
carga centrada
Bloco Retangular com Balanços (abas) Iguais nas Duas Direções
Aba ou balanço
Aba ou balanço
Conforme as dimensões do bloco, mostradas na figura anterior, tem-se:
A e B devem ser múltiplos de 5 cm. É indicado
que a dimensão seja no mínimo 80 cm no caso
de blocos de edifícios, e 60 cm para blocos de
residências térreas e de dois pavimentos
(sobrado).
Estimativa das dimensões do bloco com 
carga centrada
Dimensionamento de Blocos – NBR 6122/2010
B
A
bp
ap
Dimensionamento de Blocos – NBR 6122/2010
Dimensionamento de Blocos – NBR 6122/2010
graus radianos tan tan
30 0.524 0.577 1.103
31 0.541 0.601 1.111
32 0.559 0.625 1.119
33 0.576 0.649 1.128
34 0.593 0.675 1.137
35 0.611 0.700 1.146
36 0.628 0.727 1.156
37 0.646 0.754 1.167
38 0.663 0.781 1.178
39 0.681 0.810 1.190
40 0.698 0.839 1.202
41 0.716 0.869 1.215
42 0.733 0.900 1.228
43 0.750 0.933 1.243
44 0.768 0.966 1.257
45 0.785 1.000 1.273
46 0.803 1.036 1.290
47 0.820 1.072 1.307
48 0.838 1.111 1.326
49 0.855 1.150 1.345
50 0.873 1.192 1.366
51 0.890 1.235 1.387
52 0.908 1.280 1.410
53 0.925 1.327 1.435
54 0.942 1.376 1.460
Valores de beta calculados em planilha eletrônica
55 0.960 1.428 1.488
56 0.977 1.483 1.517
57 0.995 1.540 1.548
58 1.012 1.600 1.581
59 1.030 1.664 1.616
60 1.047 1.732 1.654
61 1.065 1.804 1.694
62 1.082 1.881 1.738
63 1.100 1.963 1.785
64 1.117 2.050 1.836
65 1.134 2.145 1.890
66 1.152 2.246 1.950
67 1.169 2.356 2.015
68 1.187 2.475 2.085
69 1.204 2.605 2.163
70 1.222 2.747 2.249
71 1.239 2.904 2.344
72 1.257 3.078 2.449
73 1.274 3.271 2.567
74 1.292 3.487 2.700
75 1.309 3.732 2.851
76 1.326 4.011 3.024
77 1.344 4.331 3.223
78 1.361 4.705 3.456
79 1.379 5.145 3.731
80 1.396 5.671 4.062
graus radianos tan tan
30 0.524 0.577 1.103
31 0.541 0.601 1.111
32 0.559 0.625 1.119
33 0.576 0.649 1.128
34 0.593 0.675 1.137
35 0.611 0.700 1.146
36 0.628 0.727 1.156
37 0.646 0.754 1.167
38 0.663 0.781 1.178
39 0.681 0.810 1.190
40 0.698 0.839 1.202
41 0.716 0.869 1.215
42 0.733 0.900 1.228
43 0.750 0.933 1.243
44 0.768 0.966 1.257
45 0.785 1.000 1.273
46 0.803 1.036 1.290
47 0.820 1.072 1.307
48 0.838 1.111 1.326
49 0.855 1.150 1.345
50 0.873 1.192 1.366
51 0.890 1.235 1.387
52 0.908 1.280 1.410
53 0.925 1.327 1.435
54 0.942 1.376 1.460
Disposições Construtivas para Blocos
Quando ap < 2.bp  A/ap = B/bp
Quando ap ≥ 2.bp  A-ap= B-bp
Disposições Construtivas para Blocos
Exercício
Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck=15 MPa para
suportar uma carga de 1700 kN aplicada por um pilar de 30x60cm e apoiado num solo
com adm = 0,50 MPa. Desprezar o peso próprio do bloco.
Solução:
1 passo: Dimensionamento da Base
𝑆 =
𝑃
𝜎𝑎
=
1700
500
= 3,4 𝑚2
Onde S é a área da base do bloco
P = Carga do pilar (kN)
𝜎𝑎 = Tensão Admissível do solo (kN/m² ou kPa)
Como ao = 2.bo, ou seja, 0,60m = 2 x 0,30m (medidas do pilar)
podemos fazer A-ao= B-bo
Os valores de A e B serão calculados de forma interativa, contudo o resultado converge 
rapidamente.
Quando ao < 2.bo  A/ao = B/bo
Quando ao ≥ 2.bo  A-ao= B-bo
Vamos observar estas relações entre as medidas do pilar e as medidas da base do bloco
para fazer um bloco com dimensões otimizadas.
Exercício
Logo, podemos estabelecer um valor inicial para o valor B e calcular o valor de A, se o valor
B não satisfazer a relação dada, podemos estabelecer outro valor até que relação esteja
adequada.
A - ao= B - bo
A - 0,60m = B - 0,30m, logo:
Podemos estabeler um valor inicial para B = 1,60m
A= B+0,30m
Logo A = 1,60m+0,30m = 1,90m
Vamos verificar se estas medidas satisfazem a área calculada de 3,4m² para a base do
bloco.
Logo AxB = 1,60 x 1,90 = 3.04m² , 
o que não satisfez o valor da área do bloco, logo devemos aumentar o valor de B, 
lembrando sempre em utilizar medidas múltiplas de 5cm.
Vamos adotar uma medida maior para o valor B=1,70m.
Logo A = 1,70m+0,30m = 2,00m
Exercício
Vamos verificar se estas medidas satisfazem a área calculada de 3,4m² para a base do
bloco.
Logo AxB = 1,70x2,00 = 3.40m² , 
O que satisfez plenamente a área calculada para a base do bloco, projetando, desta 
forma, um bloco otimizado.
Portanto a base do bloco está definida com A = 2,00m e B = 1,70m
Agora vamos calcular a altura do bloco, seguindo a sequencia estabelecida pela NBR
6122/2010. Podemos preencher uma planilha com os valores que devem ser calculados,
neste caso:
fck 15 MPa
fct,m (médio) 1.825 MPa
fctk,inf (inferior) 1.277 MPa
fctk,sup (superior) 2.372 MPa
Neste caso, devemos estimar o valor de fctk para o
concreto (resistência à tração do concreto). O valor adotado
para o calculo de fct é o resultado do cálculo do valor de
fctk, inf.
Exercício
Com os valores de resistência à tração estimados, podemos concluir o cálculo. Observe que
o valor de tensão admissível do solo foi dado no problema, contudo o mesmo pode ser
determinado por meio de métodos teóricos (Terzaghi), por meio de métodos semi-
empíricos (SPT) ou por meio de ensaios de campo (ensaio em placa).
adm (MPa) fct (MPa)<=0,8 MPa adm/fct) +1
0.50 0.511 1.979
Agora basta verificar na tabela de ângulos beta, qual o valor do ângulo que satisfaz a
relação dada pela norma.
Exercício
Agora basta verificar na tabela de ângulos beta, qual o valor do ângulo que satisfaz a
relação dada pela norma.
55 0.960 1.428 1.488
56 0.977 1.483 1.517
57 0.995 1.540 1.548
58 1.012 1.600 1.581
59 1.030 1.664 1.616
60 1.047 1.732 1.654
61 1.065 1.804 1.694
62 1.082 1.881 1.738
63 1.100 1.963 1.785
64 1.117 2.050 1.836
65 1.134 2.145 1.890
66 1.152 2.246 1.950
67 1.169 2.356 2.015
68 1.187 2.475 2.085
69 1.204 2.605 2.163
70 1.222 2.747 2.249
71 1.239 2.904 2.344
72 1.257 3.078 2.449
73 1.274 3.271 2.567
74 1.292 3.487 2.700
75 1.309 3.732 2.851
76 1.326 4.011 3.024
77 1.344 4.331 3.223
78 1.361 4.705 3.456
79 1.379 5.145 3.731
80 1.396 5.671 4.062
graus radianos tan tan
30 0.524 0.577 1.103
31 0.541 0.601 1.111
32 0.559 0.625 1.119
33 0.576 0.649 1.128
34 0.593 0.675 1.137
35 0.611 0.700 1.146
36 0.628 0.727 1.156
37 0.646 0.754 1.167
38 0.663 0.781 1.178
39 0.681 0.810 1.190
40 0.698 0.839 1.202
41 0.716 0.869 1.215
42 0.733 0.900 1.228
43 0.750 0.933 1.243
44 0.768 0.966 1.257
45 0.785 1.000 1.273
46 0.8031.036 1.290
47 0.820 1.072 1.307
48 0.838 1.111 1.326
49 0.855 1.150 1.345
50 0.873 1.192 1.366
51 0.890 1.235 1.387
52 0.908 1.280 1.410
53 0.925 1.327 1.435
54 0.942 1.376 1.460
=1,979
Logo: 2,015 > 1,979
O que nos fornece um ângulo beta de 67
graus
=2,015
Exercício
Por fim, deve-se verificar a altura do bloco (h) com a seguinte relação:
ℎ ≥
𝐴 − 𝑎0
2
. 𝑡𝑔𝛽
𝐵 − 𝑏0
2
. 𝑡𝑔𝛽
Prevalecendo a maior altura (h) encontrada no cálculo, contudo,
seguindo todos os passos, de forma correta, a altura tende a ser a
mesma nos dois cálculos de h.
ℎ ≥
2,00 − 0,60
2
. 𝑡𝑔670 ≅ 1,65 𝑚
1,70 − 0,30
2
. 𝑡𝑔670 ≅ 1,65 𝑚
Podemos verificar os cálculos e conferir o que foi exposto:
Exercício
Portanto, deve-se projetar um bloco com as seguintes medidas:
B=1,70m
A=2,00m
0,30
0,60
Base do bloco
h=1,65 m
=670
altura do bloco
Exercício
Obs: Pode-se ainda estimar os valores de A e B com base em algumas formulações, de
forma que podemos calcular A e B usando a regra dos balanços iguais (formulação feita
para o cálculo de sapatas isoladas com carga centrada):
Exercício
Logo:
𝐵 =
1
2
𝑏𝑝 − 𝑎𝑝 +
1
4
𝑎𝑝 − 𝑏𝑝
2
+ 𝑆𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜
𝐵 =
1
2
0,30 − 0,60 +
1
4
0,60 − 0,30 2 + 3,40
𝐵 = 1,70 𝑚
𝐴 =
𝑆𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜
𝐵
𝐴 =
3,40
1,70
= 2,00 𝑚
O que satisfaz plenamente o cálculo necessário para as dimensões do bloco.
Exercício
1- Resolver o exercício anterior utilizando concreto de fck=20 MPa.
2 – Resolver o exercício anterior utilizando concreto de fck = 20 MPa, considerando, neste
caso, o peso próprio do bloco de 6% do peso aplicado pelo pilar para o calculo total de
peso aplicado no bloco de fundação.