Fundações - Capacidade de Carga e Tensão Admissível

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Fundações 
Capacidade de Carga e Tensão 
Admissível 
Prof. Dr. Carlos Petrônio Leite da Silva, Eng. Civil 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE BRASÍLIA. 
PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO 
CAMPUS SAMAMBAIA 
Brasília / DF – 2012 
Curso Técnico em Edificações 
Conceito de Tensão Admissível 
Segundo a NBR 6122, tensão admissível é a carga que, aplicada à 
sapata, provoca recalques que não produzem inconvenientes à 
estrutura e, simultaneamente, oferece segurança satisfatória à 
ruptura ou escoamento da fundação. 
Formas de obtenção da Tensão Admissível 
- Tabelas; 
 
- Fórmulas de Capacidade de Carga (métodos empíricos e semi-
empíricos); 
 
- Prova de Carga (Curva Carga-Recalque – NBR 6122/2010) 
(NBR 12131/92 para estacas e NBR 6489 para Sapatas) 
 
- Sondagem SPT 
Conceito de Tensão Admissível 
As fórmulas de capacidade de carga são hoje um 
instrumento bastante eficaz na previsão da 
tensão admissível, destacando-se dentre as 
inúmeras formulações a de Terzaghi, de 
Meyerhof, de Skempton, e de Brinch Hansen 
(com colaborações de Vesic). 
 
 
As fórmulas de capacidade de carga são 
determinadas a partir do conhecimento do tipo de 
ruptura que o solo pode sofrer, dependendo das 
condições de carregamento. 
Tipos de Ruptura 
Ao se aplicar uma carga sobre uma fundação, 
pode-se provocar três tipos de ruptura no solo, 
considerado como meio elástico, homogêneo, 
isotrópico, semi-infinito: 
 
• RUPTURA GERAL; 
 
• RUPTURA LOCAL; 
 
• RUPTURA POR PUNCIONAMENTO. 
Ruptura Geral 
Na ruptura geral, ocorre a formação de uma cunha, que tem 
movimento vertical para baixo, e que empurra lateralmente duas 
outras cunhas, que tendem a levantar o solo adjacente à fundação. 
Na Figura 1 pode-se ver que a superfície de ruptura é bem definida 
e na Figura 2 nota-se bem um ponto de carga máxima na curva 
carga x recalque. 
Ruptura Local 
Neste tipo de ruptura, forma-se uma cunha no solo, mas a 
superfície de deslizamento não é bem definida, a menos que o 
recalque atinja um valor igual à metade da largura da fundação 
(Figura 3). A ruptura local ocorre geralmente em areias fofas. 
Ruptura por Puncionamento 
Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimento vertical 
da fundação, e a ruptura só é verificada medindo-se os recalques da 
fundação (Figura 4). A ruptura por puncionamento ocorre em solos 
muito compressíveis, em fundações profundas ou em radiers. 
Capacidade de Carga 
Capacidade de carga de uma fundação (σr) é a tensão que provoca 
a ruptura do solo ou que leva a recalques excessivos que causam 
danos a superestrutura. A capacidade de carga é a tensão limite 
que o terreno pode suportar sem escoar (sem romper). 
A capacidade de carga dos solos não é constante, sendo função dos 
seguintes fatores: 
 
a) da resistência ao cisalhamento do solo, que por sua vez depende 
da sua composição e do estado em que se encontra; 
 
b) da dimensão e mesmo da forma da sapata (sapatas corridas, 
retangulares, quadradas ou circulares); 
 
c) da profundidade da fundação. 
Capacidade de Carga 
Teoria de Terzaghi 
TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria para o cálculo da 
capacidade de carga, baseado nos estudos de PRANDTL (1920) 
para metais. Para tal admitiu algumas hipóteses: 
 
• Resistência ao cisalhamento do solo definida em termos da 
coesão c e do ângulo de atrito φ ; 
 
• Peso específico γ constante; 
 
• Material com comportamento elasto-plástico perfeito; 
 
• Material homogêneo e isotrópico; 
 
• Estado plano de deformação. 
Teoria de Terzaghi 
Considera-se que a ruptura se dá ao longo de uma cunha, logo 
abaixo da sapata, seguida de uma curva espiral logarítmica, que 
segue até a superfície do terreno 
Equação Básica de Terzaghi 
Tabelas Terzaghi 
Gráfico de Fatores Terzaghi 
Fatores de Capacidade de Carga 
Existem várias proposições para os cálculos de fatores de 
capacidade de carga. Contudo, o fator Ng é o mais discutido e 
estudado em fundações. 
Propostas de vários autores 
para determinação dos fatores 
de capacidade de carga. 
Proposta de Vesic (1975) para 
determinação dos fatores de 
capacidade de carga 
Fatores de Capacidade de Carga 
Atualmente é bastante aceitável as equações que definem Nc e Nq 
como sendo: 
Contudo existe uma grande quantidade de proposições para a 
determinação de Ng, pois não existe uma solução fechada para 
este fator. Atualmente as ferramentas computacionais tem 
ajudado no estudo mais aprimorado deste fator. 
Das fórmulas de capacidade de carga de Terzaghi pode-se concluir: 
Equação Básica de Terzaghi 
Para solos com ruptura por 
Puncionamento 
Para solos com ruptura por puncionamento (areias fofas e argilas 
moles), face às elevadas deformações, Terzaghi sugeriu tomar 
valores de coesão e ângulo de atrito reduzidos da seguinte forma: 
Para solos com ruptura por 
Puncionamento 
Obs.: Não há uma solução específica para ruptura local. O que se faz 
é efetuar os cálculos separados para as hipóteses de ruptura geral e 
por puncionamento e, depois, fazer a média desses valores, pois a 
ruptura local é caso intermediário dos outros dois modos de ruptura. 
Profundidade e Extensão da Superfície 
de Ruptura (Caputo, 1989) 
Parâmetros do Solo 
Em solos saturados, principalmente nas argilas 
moles, os parâmetros de resistência (coesão e 
ângulo de atrito interno) dependem das condições 
de carregamento variando do não drenado 
(rápido) ao drenado (lento). 
 
 
Em termos de Capacidade de Carga de 
fundações, geralmente predomina como crítica a 
condição não drenada, pois a capacidade de 
carga tente a aumentar com a dissipação das 
pressões neutras. 
Perfil de Sondagem 
Parâmetros do Solo 
Quando não se dispõem de ensaios de laboratório ou de 
Campo, pode-se usar as seguintes sugestões: 
 
Coesão: 
 
C = 10.Nspt (kPa) – (Godoy, 1996). 
 
 
Ângulo de Atrito interno de areia: 
 
De Godoy (1983) f = 280 + 0,4.Nspt 
 
De Teixeira (1996) f = (20.Nspt)½ + 150 
Parâmetros do Solo 
Estimativa de Ângulo de Atrito para Areias (Mello, 1971) 
Parâmetros do Solo 
Peso Específico 
 
Se não houver ensaios de laboratório, pode-se adotar o peso 
específico do solo a partir dos valores aproximados das 
Tabelas de Godoy (1972), em função da Consistência da 
Argila e da Compacidade da Areia. 
 
 
Nspt Consistência 
Peso 
Específico 
(kN/m³) 
≤ 2 Muito Mole 13 
3-5 Mole 15 
6-10 Média 17 
11-19 Rija 19 
≥ 20 Dura 21 
Peso Específico para Solos Argilosos (Godoy, 1972) 
Parâmetros do Solo 
Peso Específico 
Nspt Compacidade 
Peso 
Específico 
(kN/m³) 
Areia Seca 
Peso 
Específico 
(kN/m³) 
Areia Úmida 
Peso 
Específico 
(kN/m³) 
Areia 
Saturada 
< 5 
5-8 
Fofa 
Pouco 
Compacta 
16 18 19 
9-18 
Medianamente 
Compacta 
17 19 20 
19-40 
>40 
Compacta 
Muito 
Compacta 
18 20 21 
Peso Específico para Solos Arenosos (Godoy, 1972) 
Recomendações sobre o uso dos 
métodos (Bowles, 1996) 
 Nc Nq Ng 
0 5,14 1,00 0,00 
1 5,38 1,09 0,07 
2 5,63 1,20 0,15 
3 5,90 1,31 0,24 
4 6,19 1,43 0,34 
5 6,49 1,57 0,45 
6 6,81 1,72 0,57 
7 7,16 1,88 0,71 
8 7,53 2,06 0,86 
9 7,92 2,25 1,03 
10 8,35 2,47 1,22 
11 8,80 2,71 1,44 
12 9,28 2,97 1,69 
13 9,81 3,26 1,97 
14 10,37 3,59 2,29 
15 10,98 3,94 2,65 
16 11,63 4,34 3,06 
17 12,34 4,77 3,53 
18 13,10 5,26 4,07 
19 13,93 5,80 4,68 
20 14,83 6,40 5,39 
21 15,82 7,07 6,20 
22 16,88 7,82 7,13 
23 18,05 8,66 8,20 
24 19,32 9,60 9,44 
25 20,72 10,66 10,88 
26 22,25 11,85 12,54 
27 23,94 13,20 14,47 
28 25,80 14,72 16,72 
29 27,86 16,44 19,34 
30 30,14 18,40 22,40 
31 32,67 20,63 25,99 
32 35,49 23,18 30,22 
33 38,64 26,09 35,19 
34 42,16 29,44 41,06 
35 46,12 33,30 48,03 
36 50,59 37,75 56,31 
37 55,63 42,92 66,19 
38 61,35 48,93 78,03 
39 67,87 55,96 92,25 
40 75,31 64,20 109,41 
45 133,88 143,88 271,76 
50 266,89 319,07 762,89 
 
Fatores de 
Capacidade 
de Carga 
 
(Vesic, 1975) 
Fatores de Forma (De Beer, 1967, apud Vesic,1975) 
Forma da 
Fundação 
Fatores de forma 
Sc Sg Sq 
Corrida 1,0 1,0 1,0 
Retangular 1+(B/L).(Nq/Nc) 1+(B/L) tg f 1 - 0,4(B/L) 
Circular ou 
Quadrada 
 
1+(Nq/Nc) 1+tg f 0,60 
Â
n
g
u
lo
 d
e
 A
tr
it
o
 f
 
40º 
30º 
20º 
10º 
50 100 
Coesão c (kPa) 
I – 
Puncio-
namento 
II – 
Ruptura 
Local 
III – 
Ruptura 
Geral 
Modos de ruptura para solos c-f 
Exercício 
Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, com as seguintes condições de solo e valores médios no 
bulbo de tensões: 
 
 
a) Argila rija com Nspt = 18 
b) Areia compacta com Nspt = 32 
c) Areia Argilosa com f = 25º e c=50kPa 
 
Obs.: Valores não drenados 
-1m 
B=2m e L=3m 
Exercício 
Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, com as seguintes condições de solo e valores médios no 
bulbo de tensões: 
 
 
a) argila mole com Nspt = 4 
b) areia pouco compacta com Nspt = 6 
c) areia argilosa com f = 20º e c = 10 kPa 
 
Obs.: Valores não drenados 
-1m 
B=2m e L=3m 
Exercício 
Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, com as seguintes condições de solo e valores médios no 
bulbo de tensões: 
 
 
a) Argila mole com Nspt = 4 
b) Areia fofa com Nspt = 3 
c) Areia Argilosa com f = 20º e c=10kPa 
 
Obs.: Valores não drenados 
-2m 
B=2m e L=3m 
Exercício 
Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, com as seguintes condições de solo e valores médios no 
bulbo de tensões: 
 
 
a) Argila mole com Nspt = 4 
b) Areia pouco compacta com Nspt = 6 
c) Areia Argilosa com f = 20º e c=10kPa, g =16 kN/m³, gsat =19 
kN/m³ 
 
 
 
Obs.: Valores não drenados 
-2m 
B=2m e L=3m 
NA 
Exercício 
Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, com as seguintes condições de solo e valores médios no 
bulbo de tensões: 
 
 
a) Argila média com Nspt = 9 
b) Areia medianamente compacta com Nspt = 14 
c) Argila arenosa com f = 20º e c=20kPa 
 
Obs.: Valores não drenados 
-1m 
B=2m e L=3m 
Influência da Água 
A presença de água altera o peso específico do solo. De acordo com 
a profundidade zw do nível d´água em relação ao nível do terreno, o 
peso específico g a ser considerado na expressão de Terzaghi será: 
Influência da Água 
Quanto à influência da água na sobrecarga q, a ser considerada na 
expressão de Terzaghi, devem-se fazer as seguintes considerações: 
Tensão Admissível – NBR 6122/2010