Lista 1

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Departamento de Engenharia Química - UFRGS 
ENG07079 – Termodinâmica para Engenharia I 
Prof. André R. Muniz - amuniz@enq.ufrgs.br 
 
Lista de Exercícios 01 
Equações de Estado, comportamento PvT de fluidos puros 
 
Para resolução dos problemas desta lista, caso o método de cálculo não for especificado 
(tabelas, equações de estado, correlações generalizadas), utilize o mais conveniente ou 
mesmo diferentes métodos para efeitos de comparação. 
 
(1) Questões iniciais 
(a) Diferencie “gás” e “vapor”. 
(b) Defina o que é uma condição supercrítica. 
(c) Diferencie vapor saturado de vapor superaquecido. Quais as condições para que um 
ou outro ocorra? 
(d) Diferencie líquido sub-resfriado de líquido saturado. Quais as condições para que 
um ou outro ocorra? 
(e) A partir das propriedades críticas e da curva de saturação líquido-vapor do propano 
(disponível nos slides de aula), responda: 
Como o propano se encontra a 1 bar e 20 C? 
Como o propano se encontra a 1 bar e -42 C? 
Como o propano se encontra a 1 bar e -60 C? 
Como o propano se encontra a 20 bar e 20 C? 
Como o propano se encontra a 20 bar e 100 C? 
Como o propano se encontra a 20 bar e 50 C? 
Como o propano se encontra a 50 bar e 100 C? 
(f) O que é um gás ideal? Em que condições podemos assumir este tipo de 
comportamento em situações reais? 
(g) Se em uma dada condição, um gás apresenta o fator de compressibilidade menor 
que a unidade, o volume ocupado pelo mesmo é maior ou menor que um gás ideal? 
 
Problemas 
(1) Um recipiente rígido de 1m3 de volume contém 5kg de água a uma pressão de 2 bar. 
Determine a temperatura e a qualidade da água (use a tabela de vapor). 
R: T = 120.23ºC, x = 0.224 
 
(2) Um frasco de 20L contém 2kg de água, a uma temperatura de 250ºC. Quanto desta 
água está no estado líquido? (use a tabela de vapor) R: para T=250ºC, m = 1.64 kg 
 
(3) Calcule o volume de água nas condições a seguir, usando a equação do gás ideal e a 
equação de Peng-Robinson. Determine os erros percentuais quando comparado aos valores 
da tabela de vapor, e verifique as situações onde a equação do gás ideal pode trazer 
resultados confiáveis. 
(a) P = 1.01 bar; T = 100ºC (b) P = 1 bar; T = 500ºC 
(c) P = 100 bar; T = 500ºC (d) P = 100 bar; T = 1000ºC 
(4) Eteno ou etileno (C2H4) é um gás que possui muitas aplicações na indústria química, 
petroquímica e de alimentos. Deseja-se dimensionar um vaso de pressão para 
armazenamento de etileno na sua empresa. O vaso deverá sustentar pressões de 100.72 bar, 
e estará à temperatura próxima a ambiente (T=24ºC). Nestas condições, deseja-se 
armazenar cerca de 20 kg de etileno, quantidade suficiente para algumas semanas de 
operação. Faça uma estimativa do volume do vaso requerido. 
R: Gás ideal: 174.8L van der Waals: 77 L 
 SRK: 67.4 L PR: 61.3 L 
 Corr. Gen. (2p): 60.3 L Corr. Gen. (3p): 59.7 L 
 
(5) Suponha que na região próxima a sua empresa, existem dois fornecedores de gás 
etileno, e você deve decidir de qual deles comprar. O fornecedor A vende o produto em 
cilindros de 50 L, a uma pressão de 80 bar, com o custo de $102,00 por cilindro; o 
fornecedor B fornece o mesmo gás em cilindros de menor capacidade (40 L), mas sob 
maior pressão (100 bar), com o custo de $100,00 por cilindro. Em ambos os casos, o 
produto vem com a mesma pureza, e as pressões são medidas à temperatura de 21ºC. 
Baseado em critérios técnico-econômicos (menor custo do insumo por unidade de massa), 
qual dos fornecedores você escolheria? 
R: Fornecedor 1: vPR = 3.40 L/kg, mPR=14.7 kg, vSRK = 3.72 L/kg, mSRK=13.4 kg 
 Vgi = 10.91 L/kg, mgi=4.58 kg 
 Fornecedor 2: vPR = 2.97 L/kg, mPR=13.5 kg, vSRK = 3.27 L/kg, mSRK=12.2 kg 
 Vgi = 8.73 L/kg, mgi=4.58 kg 
Escolheria o fornecedor 1 
 
(6) Gás nitrogênio (N2) é um gás inerte e de baixo custo, utilizado amplamente na 
indústria de alimentos para a criação de “atmosferas protetoras” em embalagens, garrafas e 
tanques de armazenamento; a substituição do ar inicialmente contido nos mesmos por N2 
evita a oxidação e degradação do produto (alimentos, óleos animais e vegetais, bebidas, 
etc.) causada pelo oxigênio presente no ar. Na forma liquefeita (nitrogênio líquido), 
armazenada em tanques criogênicos, é utilizado em laboratórios para o resfriamento de 
sistemas em temperaturas muito baixas. 
 Sua empresa adquire N2 de um fornecedor em cilindros de 50 L de volume, que 
estão sob uma pressão absoluta de 200 bar na temperatura ambiente (T=25ºC). A demanda 
total deste gás nos processos da empresa é de cerca de 27000 m3/mês (demanda 
volumétrica avaliada em condições normais → T=273K, P=1 atm=1.01325 bar). Quantos 
cilindros do gás necessitam ser adquiridos por mês? 
R: ZPR = 1.0273; ZSRK = 1.0759 
3 cilindros; cada cilindro armazena 11.0 kg ou 8801 L em condições normais (PR) 
 10.5 kg ou 8403 L em condições normais (SRK) 
 
(7) Gás nitrogênio é armazenado na sua empresa em um vaso de 0.1 m3, mantido a 
temperatura ambiente (21ºC), e toda vez que é recarregado, a pressão atingida é de 100 bar. 
(a) Estime a massa de ar contido no vaso após a recarga. 
(b) Após alguns dias de uso contínuo, a pressão no tanque cai para 70 bar. Qual a 
quantidade de gás (em kg) que foi consumida desde o seu carregamento? 
(c) Para auxiliar o trabalho da equipe de operação, crie um gráfico da quantidade de gás 
nitrogênio consumida no processo desde a última recarga, em função da pressão lida no 
manômetro do tanque. 
(d) Suponha que o tanque esteja carregado à pressão de 100 bar mencionada 
anteriormente. Por algum motivo, a temperatura do ambiente aumenta, e 
consequentemente, a do tanque também. Se a temperatura chega a 40ºC, qual será a pressão 
do gás dentro do tanque? Estime esta pressão usando a equação de gás ideal e uma equação 
de estado mais precisa. Considerando que por questões de segurança, a pressão no tanque 
não pode ultrapassar 125 bar, estime qual a temperatura máxima admissível. 
R: (a) 415.3mol, 11.63 kg (PR) GI: 409,1 mol, 11,45 kg 
 (b) consumido 3.47 kg (PR) (m final = 8.16kg) GI: 3,43 kg 
 (d) P(40oC)=108 bar; T ~354K = 81oC GI: P(40oC)=106,5 bar 
 
(8) Nitrogênio é armazenado em um cilindro a uma pressão de 100 bar e 150 K. Estime 
o volume molar do nitrogênio nestas condições, utilizando: a equação de gás ideal, a 
equação de van der Waals, a equação de Redlich-Kwong, a equação de Peng-Robinson o 
princípio dos estados correspondentes (correlações com 2 e 3 parâmetros). Sabendo que o 
valor experimental é de 66.9 cm3/mol, calcule o erro para cada valor calculado. 
R: van der Waals: 75.03 cm3/mol SRK: 71.75 cm3/mol 
 PR: 66.23 cm3/mol Gás ideal: 124.71 cm3/mol 
 Corr. Gen. (2p): 66.09 cm3/mol (Z0=0.53, calc. pelo Thermosolver) 
 Corr. Gen. (3p): 66.57 cm3/mol (Z1=0.0987, calc. pelo Thermosolver) 
 
(9) Propano (C3H8) é comumente utilizado como combustível para a geração de energia 
na indústria, de forma direta e indireta; sua combustão fornece energia a fornos, caldeiras, 
etc. Um vaso de 0.35 m3 é usado para armazenar propano liquefeito, na sua pressão de 
vapor. Considerações de segurança dizem que a uma temperatura de 320K o líquido não 
deve ocupar mais que 80% do volume do vaso. Para estas condições, determine a massa do 
vapor e a massa do líquido contido no vaso. 
Dado: a pressão de vapor do propano a 320K, é de 16 bar. 
R: vv = 1224.51 cm3/mol, vl = 95.81 cm3/mol (PR), vv = 1250.6 cm3/mol, vl = 108.7 
cm3/mol (SRK), para PR, mliq = 128.8 kg e mvap = 2.5 kg (PR) 
 
(10) Dióxido de carbono (CO2) é utilizado na indústria para diversos fins, como por 
exemplo, na carbonatação de bebidas e em sistemas de refrigeração. 
 De acordo com o catálogo de um fabricante, CO2 pode ser adquirido na sua forma 
liquefeita, em cilindros de 50L de volume, sob uma temperatura de 21ºC; segundo a 
equação de Peng-Robinson, a pressão de saturação nesta temperatura é de 58.48 bar, e de 
acordo com a equação de Soave-Redlich-Kwong, a mesma é de 58.75 bar. 
(a) O representante comercial deste fabricante lhe diz que a massatotal de CO2 contida 
no cilindro é de 38 kg. Você pode confiar nesta informação? 
(b) Ao entrar em contato diretamente com o fabricante, lhe é informado que a fração 
mássica de liquido no tanque após o processo de carga é de cerca de 80%. Estime a massa 
total contida no tanque. 
R: vL = 63.5 cm3/mol, vV = 215.63 cm3/mol (PR) 
vL = 71.1 cm3/mol, vV = 223.91 cm3/mol (SRK) 
(a) massa máxima (somente líquido): 34.65 kg (PR), 30.9 kg (SRK) 
 (b) 23.43 kg (PR) 
 
(11) Amônia (NH3) é uma substância amplamente utilizada como agente refrigerante, em 
unidades de refrigeração industrial; este gás é vendido na sua forma liquefeita, sendo 
disponibilizado em cilindros de 100L, sob pressão de saturação de 9.907 bar na temperatura 
de 25ºC. Se o fornecedor garante que pelo menos 23.8 kg de NH3 estão contidos no tanque, 
estime a fração volumétrica ocupada pelo líquido. 
R: fração mássica de vapor (qualidade) x = 0.0177 
 (para PR, com vl = 31.79 cm3/mol, vv = 2282 cm3/mol) 
 Fração volumétrica de líquido: 43.65% 
 
(12) A -30 ºC, a pressão de saturação do etano é 10.6 bar. Calcule as densidades das 
fases líquida e vapor usando a equação de Peng-Robinson. Compare aos valores 
encontrados na literatura para as densidades do líquido e vapor: 0.468 e 0.0193 g/cm3. 
R: vL = 61.8 cm3/mol, vV = 1570 cm3/mol, L = 0.486 g/cm3, V = 0.0191 g/cm3